Đề ôn tập giải tích toán 12 (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân C ABC Đáp án đúng: C B có góc D vng z ,z ,z Giải thích chi tiết: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z  z2  z3 thỏa mãn Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân Hướng dẫn giải B vng C có góc D ABC     OA  OB  OC z  z2  z3 Ta có : nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O    z  z  z 0  OA  OB  OC 0 Mà :   3OG 0  G O  ABC tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác f x x  3x  x  Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số   k  x   x  x3  x g x 3x  x  A B   h  x   x  x3  x  x C Đáp án đúng: C D f  x  dx  x Giải thích chi tiết: Câu Kí hiệu P 3 u  x  3 x  x   3x  x  1 dx  x  x  x  x z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  0 Tính P  z1  z2 A Đáp án đúng: A B P 14 C P 3 D P 2    1  4.3.1  11  Giải thích chi tiết: Xét phương trình 3z  z  0 có  i 11 11  i 11 11 z1    i; z    i 6 6 6 Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy 2 2 11     11  1  11 11 3  i  i              6 P  z1  z2   6          z Câu Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, 1 z0 điểm biểu diễn số phức M  3;  3 Q 1;3 P  1;3 N  1;  3 A B   C  D  Đáp án đúng: D z 2  3i   z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có z  z  13 0  z 2 3i Vậy 1 z0 mặt phẳng tọa độ là: N   1;  3 Điểm biểu diễn z m Câu Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức z thoả mãn đồng thời z  4m  3mi m A B C D 10 Đáp án đúng: D z  x  yi  x, y    M  x; y  Giải thích chi tiết: Đặt Ta có điểm biểu diễn z Với m 0 , ta có z 0 , thoả mãn yêu cầu toán Với m  , ta có: z m  M I  0;0  , C  + thuộc đường tròn tâm bán kính R m + z  4m  3mi m   x  4m    y  3m  m  M thuộc đường tròn  C2  tâm I  4m;  3m  , bán kính R m +) Có số phức z thoả mãn yêu cầu toán   5m m  m   II  R  R     m 4     5m  m  m     m 6  II   R  R  m   C1   C2  tiếp xúc m   0; 4;6 Kết hợp với m 0 , suy Vậy tổng tất giá trị m 10 Câu Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x+2 x - 2m đồng biến khoảng xác định A m