Đề ôn tập giải tích toán 12 (342)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm tập hợp điểm điều kiện: D biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức thỏa mãn A Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm có bán kính D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận Gọi phương trình elip Từ ta có: điểm biểu diễn số phức Khi đó: điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức tiêu điểm Vậy quỹ tích điểm Câu elip: Cho Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt ; đổi cận: Tính Nên , Đặt ; đổi cận: Suy Câu Với a> , biểu thức lo g A 6+lo g2 a Nên ( 64a ) B lo g2 a 64 C −6 lo g a D −6+lo g2 a Đáp án đúng: D Câu Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải B Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D có nghiệm B Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu Phương trình A Đáp án đúng: B B C C D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C A Chọn khẳng định sai khẳng định sau? B C C C D –3 gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục D D bằng: B –3 Giải thích chi tiết: Nếu A B Câu 13 Cho hình phẳng B A Đáp án đúng: B D Tính A Đáp án đúng: B Câu 12 , điểm biểu diễn số Câu 11 Cho C Đáp án đúng: B D Trên mặt phẳng tọa độ Nên điểm biểu diễn số phức Câu 10 Cho số dương Nếu D Biết bằng: tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường tròn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 14 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số đạt cực tiểu x = -1 nào: B C có đồ thị hình vẽ D Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho điểm liên tiếp phép B thỏa mãn Tính D ta có Với điều kiện C đường thẳng hai số hửu tỉ D .Ảnh qua phép đồng dạng thực : A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: A D thỏa mãn B Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C Câu 17 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? D C C thỏa mãn D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 20 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C để phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số với D Khơng có giá trị m Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị cách: Giữ nguyên phần đồ thị với Phương trình điểm phân biệt có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số Câu 21 Cho đồ thị hàm số bậc bốn thuộc đoạn có hai điểm cực đại B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn cắt đồ thị hàm số , ta có C D , ta có bảng biến thiên Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có hai điểm có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: , Kết hợp hai trường hợp ta có số nguyên thuộc đoạn Câu 22 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút C phút Đáp án đúng: C Câu 23 Cho A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số Đặt B B D phút phút , mệnh đề ? C D có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu C Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số B điểm cực đại , điểm cực tiểu D điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu liên tục không âm đoạn thị hàm số mệnh đề sai , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm , hình phẳng giới hạn đồ Gọi B D liên tục đoạn diện tích Chọn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B B C D ta kết C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải Gọi D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 28 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? B C D 10 Ta có: Do Câu 29 Cực tiểu hàm số y=− A Đáp án đúng: D Câu 30 Giá trị cực đại x +8 x −3 B hàm số A Đáp án đúng: A C − D −3 C D B Câu 31 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai B Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu C Hàm số cho khơng có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 32 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số D liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C D 11 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho A nguyên hàm hàm số Tính C Đáp án đúng: C Câu 35 Rút gọn biểu thức B D với a >0 A Đáp án đúng: B B Câu 36 thỏa mãn Cho số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có 12 Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số có hai điểm cực trị C D Câu 38 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Đặt D .Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên 13 Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 39 đường trịn tâm Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: C D có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn B C D HẾT - 14