Đề ôn tập giải tích toán 12 (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Lớp có học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lớp có học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C D Lời giải Mỗi cách chọn học sinh học sinh vào phần tử Vậy số cách chọn Câu Tập xác định hàm số y = A (0;+∞) B (-∞; 0) Đáp án đúng: A Câu Cho A vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập C (3; +∞) Tính D R C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) bắt Hỏi quãng đường xe A Đáp án đúng: B phút kể từ lúc bắt đầu mét? B C Giải thích chi tiết: Vận tốc xe D phút Parabol có phương trình Theo ta có Vậy Từ phút thứ đến phút thứ Quãng đường xe Câu Đạo hàm hàm số vận tốc xe có phương trình phút A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu Biết hàm số có nguyên hàm phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Trong số phức với B C thỏa mãn gọi nhỏ lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B số phức có mơđun Giải thích chi tiết: Đặt D C D ; Ta có Vì nên Suy Câu 10 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 11 Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số có ba điểm cực trị? A B Lời giải C D Xét hàm số (Do Xét hàm số không thỏa mãn nên ) Bảng biến thiên hàm số : Dễ thấy phương trình yêu cầu tốn Do có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm đơn Hàm số có điểm cực trị nguyên âm nên Vậy có Phương trình nên có nghiệm đơn giá trị nguyên âm tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 : Một người gửi tiền vào ngân hàng, kì hạn năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất / năm Hỏi để nguyên người gửi không rút tiền , lãi suất khơng thay đổi tối thiểu sau năm người gửi có số tiền gấp đôi ? A năm B 10 năm C năm D năm Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Tính tổng bình phương phần từ S D nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B có phương trình là: C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số trình là: A Lời giải B Ta có: C Tại điểm Hệ số góc tiếp tuyến D có phương có hồnh độ : Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 15 điểm có hồnh độ : Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm: A I ( – ; 1) B I (1; – 1) C I (1; 1) D I (– ; – 1) Đáp án đúng: A Câu 16 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Lời giải Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9 Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k =9 x=3 Khi f ′ ( x )=k ⇔ x −6 x =9 ⇔ x −6 x − 9=0 ⇔ [ x=−1 Với x=3 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn) Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn) Câu 17 Tích phân A Đáp án đúng: B có giá trị B C D Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Lời giải B C D Vận tốc vật Ta có Xét Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta suy vận tốc lớn vật Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có thời điểm (giây) B D Do tập nghiệm bất phương trình Câu 20 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? A Đáp án đúng: C B , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc C D Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B D Đặt Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt đường trịn tâm Vì nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 22 Gọi đường tròn tâm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi A B Lời giải C Xét hàm số đoạn D C D đoạn , đặt với Câu 23 Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 10 B 20 C D 120 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A25 =20 Câu 24 Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải D B Câu 27 Tìm giá trị C để hàm số D đồng biến A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị A B B D để hàm số đồng biến C Lời giải D Hàm số đồng biến Suy Câu 28 Cho hàm số có đồ thị định Có số nguyên dương đường thẳng ? thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B , biết đồ thị để C có tiếp tuyến vng góc với D Giải thích chi tiết: Hàm số viết lại thành Một điểm qua hai điểm cố điểm cố định đồ thị hàm số phương trình phải nghiệm với , xảy Giả sử hệ số góc đường thẳng Đặt Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng phải Điều xảy Ta có Với Vậy có Câu 29 có nghiệm Phương trình Phương trình hệ số góc tiếp điểm có nghiệm nên số nguyên dương số thỏa mãn yêu cầu toán 10 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật giây bao nhiêu ? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) A m B C m Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho hàm số có đạo hàm, liên tục tích phân m m Biết , tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt ; (do ) Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Cho tập X có 10 phần từ Hỏi có tập tập X gồm A Đáp án đúng: B B C phần tử D Giải thích chi tiết: Cho tập X có 10 phần từ Hỏi có tập tập X gồm A B Lời giải C D Lấy phần tử tập hợp gồm phần tử Do đó, số tập cần tìm Câu 33 Cho hàm số phần tử tổ hợp chập Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Gọi lầ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tổng có giá trị là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Tổng C D lầ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số có giá trị là: B C D B1.X.T0 Lời giải Hàm số xác định liên tục Ta có , hàm số đồng biến ; ; Câu 35 Cho tập hợp không chứa phần tử A Đáp án đúng: B có B phần tử Số tập hợp gồm C phần tử D HẾT - 12