Đề ôn tập giải tích toán 12 (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số a  - Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên d  - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình y 3ax  2bx  c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu kéo theo 3a.c   c  - Mặt khác Câu x1  x2  2b 0 b 0 3a Hàm số sau nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 4i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Câu Cho A I 3 M  3;  nên z 3  4i Vậy phần thực phần ảo 7 f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx , Tính B I  C I 7 D I  C I = D I = 36 Đáp án đúng: C ò f (x)dx = 12 I = ò f (3x)dx Câu Cho Tính A I = B I = Đáp án đúng: C Câu Cho số thực x, y, z thỏa mãn:  x 3 y    x  y  z  y  yz  0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B P  x, y , z  x  y   3x  1 y  z  C D 10 Câu Cho hàm số f  x liên tục đoạn 10 f  x  dx 20 f  x  dx 6  0;10 thỏa mãn  Tính I f  x  dx A I 7 Đáp án đúng: A B I 14 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x D I 12 C I 3 0;10 liên tục đoạn  thỏa mãn 10 10 f  x  dx 20 f  x  dx 6 I f  x  dx Tính A I 7 B I 14 C I 3 D I 12 Lời giải I f  x  dx Đặt t 2 x  dt 2dx Đổi cận: 8 10  1 1 I f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx    20   20 20 20 10  Vậy I 7 Câu Cho số thực a thỏa mãn a  0, a 1 Khẳng định sau sai? log  a  a A log a 0 B C log a a 1 D log a a 0 Đáp án đúng: D   a  ( a ; a ; a ) b Câu Cho , (b1 ; b2 ; b3 ) số thực k Hãy chọn câu sai   ka  ( ka ; ka ; ka ) ka (kb1 ; kb2 ; kb3 ) A B     a  b  ( a  b ; a  b ; a  b ) a 1 2 3 C D  b (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 ) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho I A f  x  dx 5 Tính B I f  x  1 dx I C I D I 2 Đáp án đúng: C Câu 11 f x f x Cho hàm số   liên tục  Hàm số   có đồ thị hình vẽ: Bất phương trình A f  2sin x   sin x  m m  f  1  m  f  0  C Đáp án đúng: D với x   0;   m  f  0  B m  f  1  D x   0;   t   0;  Giải thích chi tiết: Đặt 2sin x t Vì nên 2 t t f  t   m g t  f t  2 với t   0;  Bất phương trình trở thành Đặt max g  t   m t   0;  Bất phương trình với  0;2  g  t  f  t   t Ta có   g  t  0  f  t  t 0;  y  f  t  Nghiệm phương trình khoảng  hoành độ giao điểm đồ thị t   0;  đường thẳng y t với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t 1   0;  t   0;1 f  t   t  g  t   max g  t   g  1  f  1   0;2  , Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  5 A y  x 5 f  t   t  g  t   Vậy bất phương trình cho với x   0;  Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x+ C y=x +3 x+ Đáp án đúng: A t   1;  m  f  1  B y=− x 3+3 x −1 D y=− x −4 x2 +1 y x2 x  điểm có tung độ có phương trình là: y  x 5 B y  x 5 C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b 27 Giá trị 3log a  log b A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b 27 Giá trị 3log a  log b A B C D Lời giải Ta có: 3log a  log b log a  log b log  a 3b  log 27 3 Câu 15 Cho a b số thực dương thỏa mãn A B 12 a 25b Giá trị b C D 25 log  ab  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a b số thực dương thỏa mãn A 12 B 25 C D log  ab  a 25b Giá trị b Lời giải Với a b số thực dương ta có: x Câu 16 Cho phương trình A  x 8 log  ab  25b  ab 25b  a 25b  9 x Tập nghiệm S a 25 b phương trình   61  61  S  ;  2   B    61   61  S  ;  2   S  2;5 D S   2;  5 C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z + z = 12 + 4i Môđun số phức z A 13 Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z + z = 12 + 4i Môđun số phức z A B Lời giải 13 C 13 D Gọi z = a + bi với a, b Ỵ R ïì 4a = 12 a + bi + 3( a - bi ) =12 + 4i Û ïí Û ïỵï - 2b = z + z = 12 + i Û Ta có ïìï a = ùợù b =- ị z = - 2i z = 13 Vậy Câu 18 Với A C Đáp án đúng: D hai số thực dương tùy ý, Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  B D     ;1 B     ;1 A Đáp án đúng: B x     ;1 C  1  ;  D  3  Giải thích chi tiết: ĐK: log  3x  1   x 1   x  Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình     ;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình     x 1 Câu 20 Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức: A  2i Đáp án đúng: D B  2i C  3i D   3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức z   3i x Câu 21 Tính đạo hàm y ' hàm số y = A y ¢= 3x ln x x B y ¢= ln C y ¢= x.3 Đáp án đúng: A x- D 1011 Câu 22 Cho tích phân 1011 I   t 2022dt A 2021 2022  t dt C  Đáp án đúng: C I   x  1 2022 dx 3x ln y ¢= Đặt t 2 x  , khẳng định sau đúng? 1011 B I  t 2022dt D I  t 2022dt 2021 1 1011 I   x  1 2022 dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt t 2 x  , khẳng định sau đúng? 1011 2021 2022 2021 1011 I   t 2022dt t dt I  t 2022dt I  t 2022dt   1 A B C D Lời giải dt 2dx  dx  dt Đặt t 2 x  , suy Đổi cận: x t 1011 2021 1 2021 1 2021 I  t 2022 dt   t 2022dt 1 2 1 Suy  Câu 23 Tính tích phân  1 A I x cos x dx  1 D  C B Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số Gọi liên tục đoạn và có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B B  x2 1  f  x    F x  x  Câu 25 Nguyên hàm   hàm số x F  x    2x  C x A C D  x 0  x3 F  x    2x  C x B  x3   x F  x     C  x      D x3 x F  x   C x C Đáp án đúng: B 2  x2 1  1    2 2 f x d x      x  dx  x  x  dx  x   x  dx  x   x  dx Giải thích chi tiết: x3 x3   x  x  C    2x  C 3 x Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A x = Đáp án đúng: A xe Câu 27 Biết  a.b  B x = 2x dx axe x  be x  C ( a, b  ) A Đáp án đúng: A Câu 28 .Cho hai số thực C x = -1 B a.b  a.b  D a.b  Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Tập xác định hàm số   D  \   k , k   6  A Tính tích a.b C , với D y = D B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x y  f  x  Cho hàm số xác định  có đồ thị hàm số hình bên Tìm giá trị lớn f  x  3;1 hàm số đoạn  f  0 f   3 A B Đáp án đúng: D C f  1 D f   1   3;  1 , nghịch biến Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng   1;1 khoảng f   1  f    ; f   1  f  1 Suy  3;1 f   1 Do giá trị lớn hàm số đoạn  z   4i  Câu 32 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 2 z1  z2  Giá trị lớn biểu thức P  z1   2i  z2   2i A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C 13 D Đặt u1 z1   4i; u2 z2   4i , suy 2 P  u1   2i  u   2i  u1  a  u2  a     u1  a  u1  a   u2  a  u  a u1  u2  5; u1  u2  z1  z2  Gọi a 2  2i , ta có    u1 a  u1a  u2 a  u2 a   2i  u1  u2    2i   u1  u2      2i  z1  z2    2i   z1  z2      2 z1  z2  z1  z2  2i z1  z2  z1  z2 Giả sử z1 a1  b1i; z2 a2  b2i P 2  2a1  2a2   2i   2b1i  2b2i  4  a1  a2    b1  b2   4  42  a  a  2   b1  b2   4 z1  z2 6 Câu 33 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 34 Giá trị lớn hàm số A  22 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ? C f  x   x  33x đoạn B  72 Hàm số xác định liên tục đoạn D  2;19 C  58 D 22 11  2;19  x  11 f  x  3x  33; f  x  0    x  11   2;19 Ta có : 10 Ta có f    58; f  11   22 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 35 Xác định hệ số A , ; 11; f  19  6232 f  x   x  33x , f   1  0 đoạn  2;19  22 11 để hàm số ; C ; Đáp án đúng: B ; có đồ thị hình bên B ; ; D ; ; ( 3x + 2)( x+1 - 82 x+1 ) £ Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình: ỉ é 1ự ỗ ờ- ; +Ơ - Ơ ;- ỳ ỗ ç - ¥ ; 4] ( ú è û ë A B C ê Đáp án đúng: C ữ ữ ữ ứ D [ 4;+Ơ ) ( 3x + 2)( x+1 - 82 x+1 ) £ Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bt phng trỡnh: ộ ổ 1ự ỗ ờ- ; +Ơ ữ ỳ Ơ ; ữ ỗ ữ ố ç ê ú ø 4 ë û C ( - ¥ ; 4] D [ 4;+¥ ) A B Lời giải ( 3x + 2)( x+1 - 82 x+1 ) £ Û x +1 - 82 x+1 £ 3 Û 4.22 x - 8.( 22 x ) £ Û - 2.( 22 x ) + 2 x £ 0(*) é êê £t£ - 2.t + t £ Û ê ê êt ³ 2x ê ë Đặt = t , t > , suy bpt (*) trở thành: Giao với Đk t > ta được: t³ 22 x ³ Û 1 Û 22 x ³ 2 Û x ³ - Û x ³ 2 é T = ê- ; +¥ ê ë Vậy tập nghiệm BPT cho ö ÷ ÷ ÷ ø 11 y  f  x f  x  20 x  x, x   f  1 8 F  x Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên f  x F   2 F  1 hàm thoả mãn , A B C D Đáp án đúng: A f  x  f  x  dx  20 x  x  dx 5 x  3x  C Giải thích chi tiết: Ta có: f  1 8    C 8  C 0 f  x  5 x  x Mà: , đó: F  x  f  x  dx  x  3x  dx x  x  K Ta có: F   2  K 2 F  x  x  x  Mà: , đó: F  1 4 Vậy  3;1 Câu 38 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x   Tính M + m A -25 B C -6 D -48 Đáp án đúng: B Câu 39 Giao hai tập hợp A tập hợp B tập hợp gồm tất phần tử A vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B C thuộc tập hợp B Đáp án đúng: A f  x  5x  Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số dx  ln x   C  A x  dx 5ln x   C  C x  B không thuộc hai tập hợp A B D thuộc tập hợp A dx ln x   C  B x  dx  ln x   C  D x  Đáp án đúng: A HẾT - 12