Đề ôn tập giải tích toán 12 (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Với số dương khác 1, thóa mãn A Đáp án đúng: D B Khi C log a ( a2 √3 b ) c D z +1- 2i = Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: D I ( 1; - 2) , bán kính r = 16 B Đường trịn tâm I ( 1; 2) I ( - 1; 2) , bán kính r = D Đường trịn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = , bán kính r = z +1- 2i = Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường tròn tâm I ( 1; - 2) , bán kính r = 16 B Đường tròn tâm I ( - 1; 2) , bán kính r = C Đường tròn tâm I ( 1; 2) D Đường tròn tâm Lời giải Gọi I ( - 1; 2) z = x + yi, ( x, y Ỵ ¡ ) Ta có , bán kính r = , bán kính r = z +1- 2i = Þ x +1 +( y - 2) i = 2 Û ( x +1) +( y - 2) = 16 I ( - 1; 2) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính r = Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )= x −4 + C +C + C A +C B C D x 4x x 4x Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Hãy chọn đáp án A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C  0;    ;   2;  Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số số điểm M A x  y  0 y B Hàm số đồng biến   ;   2;  D Hàm số đồng biến   1;0   2;3 x 1 x  với trục hoành Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm B x  y  0 D x  y  0 C x  y  0 Đáp án đúng: D y x 1 x  với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số điểm M A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Tác giả: Hồ Thanh Long; Fb: Phu Long x 1 y x  với trục hoành M ( 1;0) Giao điểm đồ thị hàm số '  x 1  f '  x    f '( 1)    ( x  2)  x 2 Ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ( x  1)   x  y  0 hoành là: y x 1 x  giao điểm M ( 1; 0) đồ thị hàm số với trục Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 a  log a A log a B C  log a D log a Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f  x y  f  x liên tục  có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 1;    ;    A   B  C  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho là: D   ;1 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho là:  Câu Trong hệ trục tọa độ A (1;  1) Đáp án đúng: C   O; i; j  tọa độ i  j là: B (  1; 1) C (1; 1) a  P 3 Câu 10 Kết thu gọn biểu thức A a B a a 5 D  0; 1 1 a1  a  0 là: 4 C a 1 D a Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y x  x  x   ;    ;1  2;   A  B  C  Đáp án đúng: C Câu 12 Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm điểm cực đại D B D   ;  hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng?   ;     ;0  A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến  1;   0;   C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: C Câu 15 TâpT Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A 3log a b B  3log a b log a b3 log a b C log b a D Đáp án đúng: A log Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Cho tập hợp đây? a log a b  3log a b b A   4;  B   1;5 R \  A  B , Biểu diễn trục số tập hợp hình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp R \  A  B hình đây? A B D A   4;  , B   1;5  B C D Lời giải A  B   1;  Ta có:  R \  A  B    ;  1   2;   Biểu diễn trục số tập hợp z  5 z   3i  z   6i z  z  Câu 17 Cho hai số phức z , z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ 5 A 10 B C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi , N  x; y   điểm biểu diễn số phức z  x  y i Ta có z  5  x   yi 5   x    y 52 2  C  : x  5  y 5 Vậy M thuộc đường tròn z   3i  z   6i 2   x  1   y  3 i   x  3   y   i 2   x  1   y  3  x  3   y    x  y 35 Vậy N thuộc đường thẳng  :8 x  y 35 C z  z MN Dễ thấy đường thẳng  không cắt   I, M , N  Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm  ta có MN  IN  IM  IN  R  IN  R  d  I ,    R      6.0  6 5 Dấu đạt M M ; N  N Câu 18 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 7/6 B 1/2 C 5/6 Đáp án đúng: A x2 y x  với trục hồnh có tọa độ Câu 19 Giao điểm đồ thị hàm số  0;  A Đáp án đúng: D B  0;  2 Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: C  2;0  y tan x, y 0, x 0, x  D D (− ; 0)  quay xung quanh trục Ox Thể   V     3  A  V     B  V     D   V     3  C   3   3 Đáp án đúng: A y tan x, y 0, x 0, x  Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:       V     V     V      B  C 3    A  quay xung quanh trục   V     3  D Hướng dẫn giải    V  tan xdx     3  Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: x y x  có đồ thị ( H ) Gọi M , N điểm thuộc ( H ) cho khoảng cách từ Câu 21 Cho hàm số I ( 1;1) đến tiếp tuyến M , N Khi xM  xN D  A B C Đáp án đúng: D Câu 22 y  f  x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A 10 I f '  x  dx  f '  x   dx 0 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét 4 I f '  x  dx  f '  x   dx f '  x  d  x    f '  x   d  x   0 0  f  x    f  x    f    f       f    f     f    f    4     6 0 Câu 23 Tập xác định hàm số    D  \    k | k     A y cos x 2sin x     D  \   k 2 | k     B D  \  k 2 | k   D D  \  k | k   C Đáp án đúng: B y cos x 2sin x  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D  \  k | k   D  \  k 2 | k   A B       D  \    k | k   D  \   k 2 | k     D   C Lời giải Điều kiện    D  \   k 2 | k     Vậy tập xác định Câu 24 Hàm số thỏa mãn x3 x ( x  3x) ln x   18 B x x ( x  3x) ln x   1 18 A x3 x 10 x3 x ( x  3x) ln x    ( x  3x) ln x   1 18 18 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng x3 x F ( x) ( x  1) ln xdx  ( x  x) ln x   C 18 Kết Với suy  Câu 25 Tích phân    2 A x3 x F ( x)  ( x3  x ) ln x   18 nên    2 2 C Đáp án đúng: D   x cos  x   dx có giá trị    2 2 B    2  D     x cos  x   dx Giải thích chi tiết: Tích phân có giá trị    2    2    2  2 A B C Hướng dẫn giải Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có   D           5 x cos  x   dx  x sin  x     sin  x   dx  sin    4   0  4       2 2         cos  x            2   5     cos    cos       4 [Phương pháp trắc nghiệm]     x cos  x   dx Dùng máy tính tính hình bên, thu kết hình bên Loại đáp án    2    2 2 dương Sau thử đáp án cịn lại để tìm kết Câu 26 Cho số phức z a  bi ; a , b   Tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z đường trịn 2 2 I  1;1 tâm bán kính R 5 Giá trị lớn biểu thức P 2 a  b  16b  64  a  b  14a  18b  130 A 10 Đáp án đúng: D B 509 C D 5 z   i 5   a  1   b  1 52  a  b  2a  2b 23 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có 2 Khi đó, P 2 a  b  16b  64  a  b  14a  18b  130 a  b  14a  18b  130 a  b  14a  18b  61  3.23 2 a   b    2 a   b    5 2 5   2 a   b     a     b  3 2 z  8i  z    3i  2  2  5  B  ;3  P 2 MA  MB 2 AB 5 với M điểm biểu diễn z , A  0;8  ,   Vậy Pmax 5  MA  MB  AB  M thuộc tia đối tia BA (tính B ) Câu 27 Cho hàm số 2019 P =2020 A P= f ( x ) =- ln ( x + x) Tính P = e f ( 1) +e + + e f ( 2019) 2019 B P = e 2019 P= 2020 D 2020 2019 C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho biểu thức A A 1  2a f ( 2) A log a a  log 4a , a  0, a 1 B A 4  2a Khẳng định sau đúng? C A 4  2a D A 1  2a Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB       A IA IB B IA IB C IA  IB D AI BI Đáp án đúng: C Câu 30 Cho I x  xdx đặt  x t ta có: 2 A I  2t dt B I  2t  t  1 dt C Đáp án đúng: C I 2t  t  1 dt D I   t  1 dt 10 Giải thích chi tiết: Cho I x  xdx A I 2t  t  1 dt 0 đặt  x t ta có: B I  2t 2dt C I   t  1 dt D I  2t  t  1 dt  C  Gọi m số giao điểm  C  trục hồnh Tìm m Câu 31 Cho hàm số y x  3x  có đồ thị A m 2 B m 1 C m 0 D m 3 Đáp án đúng: D  C  Gọi m số giao điểm  C  trục hồnh Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x  3x  có đồ thị Tìm m A m 2 Lời giải B m 1 C m 3 D m 0  C  trục hoành: x3  3x  0 Sử dụng MTBT, ta có phương Xét phương trình hồnh độ giao điểm trình có nghiệm phân biệt: x 1; x 1  Mỗi hoành độ tương ứng với giao điểm Vậy có giao  C  trục hoành Ta Chọn C điểm Câu 32 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x  trục Ox (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính dm , miệng bình hoa đường trịn bán kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? 3 3 A 104 dm B 102 dm C 103 dm D 100 dm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục bình hoa 11 Bán kính hình trịn đáy bình hoa y A 2 nên  sin x A  2  sin x A 0  x A 0  2  xB  3  , tức Bán kính đường trịn miệng bình hoa yB 1,5    sin  xB    sin     xB      2  xB 17 sin  xB     1,5  6 6 Khi thể tích bình hoa giới hạn đường y  sin x  ; y 0 ; x 0 ; 17  V  công thức 17      sin x   dx    4sin x  17  17 x xác định theo   4sin x  sin x  dx  cos x   dx   17  9   4sin x  cos x   dx  17  sin x  9   x  cos x   0 2 51 32  15 3   103, 07  dm  z   i  z i z a  bi  a; b    z   3i Câu 33 Cho số phức z thoả mãn Gọi số phức thoả mãn nhỏ Giá trị biểu thức T 2a  3b là: A T 0 B T  C T 1 D T 4 Đáp án đúng: A M  z  ; A  4;1 ; B  0;  1 Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức z;4  i;  i Khi MB , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực  AB  qua từ giả thiết suy MA    I  2;0  n  AB   4;     : x  y  0 có VTPT N  1;  3 Gọi điểm biểu diễn số phức  3i z   3i MN z   3i Ta có: Do nhỏ  MN nhỏ  M hình chiếu vng góc N lên  Khi MN : x  y  0  2 x  y  0  x 3    x  y     y   M  3;    z 3  2i Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình 12 Vậy T 2a  3b 6  0 x- m y= x + ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [- 10;10] Câu 34 Cho hàm số max y ³ y [0;1] thỏamãn [0;1] ? A 16 B 11 C D Đáp án đúng: B D = ¡ { - 2} Giải thích chi tiết: Tập xác định: m +2 y'= "x ¹ - 2 ( x + 2) Trường hợp m +2 y'= > 0; " x ¹ - 2 x + ( 0;1) ( ) Nếu m >- nên hàm số đồng biến khoảng m 1- m y = y ( 0) =- , max y = y ( 1) = 0;1 [ 0;1] [ ] Khi ỉ mử 1- m 2ỗ - ữ 1- m - 3m m ữ ỗ ữ ç è 2ø Kết hợp với m Ỵ [- 10;10] m Ỵ Z nên ta có 11 Theo đề ta có giá trị nguyên m Trường hợp y'= Nếu m