ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 x y x có tiệm cận đứng đường thẳng Câu Đồ thị hàm số A x 1 Đáp án đúng: D B y 1 lim y lim C y D x x lim x 1 lim x 0 x2 (vì x 2 x ) x 2 Giải thích chi tiết: x 2 x lim y lim lim x 1 lim x 0 x 2 x 2 x (vì x 2 x ) Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu Gọi tập hợp giá trị tham số đoạn để giá trị lớn hàm số Tổng tất phần tử tập A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho a, b, c số thực dương khác thỏa log a b 6 , log c b 3 Khi log a c A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa log a b 6 , log c b 3 Khi log a c A B C D Lời giải 1 3 log b c log c b Ta có hay log a b.log b c log a c log a c 6 2 Khi Ta chọn phương án A làm đáp án log c b 3 Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn y x x trục Ox quanh trục Ox là: 512 16 16 163 A 15 B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn y x x trục Ox quanh trục Ox là: 16 512 16 163 A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải Hoành độ giao điểm đường y x x với y 0 x 1; x Vậy thể tích khối trịn xoay cần 512 V x x 3 dx 15 3 tính là: Câu Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính đường trịn có tâm là: A C Đáp án đúng: D thỏa mãn: ; ; Câu Với a số thực dương tùy ý, A 2020 log a log a 2020 log a log a C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D ; ; log a log 100a 2020 B log a 2020 log a D 2022 log a log a log 100a 2020 2 log a log10 log a 2020 2 log a 2020 log a Ta có : Câu Cho hàm y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B B C D ( C ) hàm số y = x - 2mx + m ( m tham số Câu Gọi A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị a a m= b với b phân số tối giản để tiếp tuyến D với đồ thị ( C ) A cắt đường trịn thực) Ta ln tìm ( ) : x + y - y - = tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng A 29 Đáp án đúng: A B C 10 a + b bằng: D 12 I ( 0;1) R = ) : x +( y - 1) = ( Giải thích chi tiết: Đường trịn có tâm , A ( 1;1- m) y ¢= x3 - 4mx ị y Â( 1) = - 4m D : y = ( - 4m) ( x - 1) +1- m Ta có ; suy ổ3 Fỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ç ( ) è ø Dễ thấy D qua điểm cố định điểm F nằm đường tròn MN = R - d ( I ; D ) = - d ( I ; D ) ) ( N D M Giả sử cắt , , ta có: d ( I ; D) d ( I ; D ) = IF Þ D ^ IF Do MN nhỏ Û lớn Û ỉ3 u ^ IF = ỗ ; - 1ữ ữ ỗ ữ ỗ4 u = ( 1; - 4m) è ø D Khi đường thẳng có véc-tơ phương ; nên: 13 - ( - 4m) = m= u.n = Û Û 16 suy a = 13 , b = 16 Vậy a + b = 13 +16 = 29 x x 9 x Câu Phương trình A 2 Đáp án đúng: B x có tích tất nghiệm B C 2 D Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x 37 81 A B 12 C 12 D 13 Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 5 x Khi đó, diện tích S S S S S 5 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 5 x Khi đó, diện tích S S S S B C D A Lời giải S Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 5 x là: x 1 x x 5 x x 3x 0 x 2 S x x dx Vậy Câu 12 : Các giá trị A thỏa mãn bất phương trình : B C D Đáp án đúng: B f x x m 1 x 2m Câu 13 Để với x A m B m m 9 C m m D m 9 Đáp án đúng: A Câu 14 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi 0,6% A 30 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 35 tháng Đáp án đúng: B nr Câu 15 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S Ae ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 05% , dự báo đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 119.265.800 người B 95.665.200 người C 953.705.200 người Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm chẵn D 116.787.300 người liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: B Câu 17 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A y x D C y x 3x 3x Đáp án đúng: B D y x 3x B y x 3x Câu 18 Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi suất 6,5% năm lãi suất không đổi thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi ( làm trịn đến hàng triệu) ơng A 78 triệu Đáp án đúng: C B 69 triệu C 92 triệu D 96 triệu Giải thích chi tiết: Đặt số tiền gốc ông An là: A 200 triệu A 200 6,5% Hết năm thứ nhất, số tiền gốc lãi ông An nhận là: triệu Hết năm thứ hai, số tiền gốc lãi ông An nhận là: ………… A2 200 6,5% A6 200 6,5% Hết năm thứ sáu, số tiền gốc lãi ông An nhận là: Vậy sau năm số tiền lãi ông An nhận là: A6 A 92 triệu Câu 19 Cho hàm số triệu triệu Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 20 Đồ thị hàm số y 4 x x 1 có dạng: C A Hình Đáp án đúng: D C Hình D Hình C x D x 3 B Hình Câu 21 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B y y D 3 x x Đáp án đúng: C Câu 22 Biết log x log a log b Khẳng định sau đúng? 3 3 A x a b B x a b C x a b D x a b Đáp án đúng: A Câu 23 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx cos x +3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: C A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= −cosx −3 sinx sinx−3 cos x cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 24 Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ Cho hàm số y = f (x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ g(x) = Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C 3f (x) - f (x) có đường tiệm cận? B C D z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 25 0 Giá trị z1 z2 B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Gọi A z1 4 3i z 4 3i Giải thích chi tiết: Phương trình z z 25 0 z z 6i 6 Suy ra: 125 log theo a kết Câu 26 Cho log a Tính 41 a B 5a A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số liên tục C 7a D thỏa a 5 Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 28 Cho số phức z 1 i Biểu diễn số phức z điểm M 2;0 Q 0; N 1; A B C Đáp án đúng: B D P 2;0 Giải thích chi tiết: Ta có: z i 1 2i i 2i Q 0; Do đó, điểm biểu diễn số phức z điểm Câu 29 y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số Cho hàm trùng phương x2 4 x2 2x y f x f x có tổng cộng tiệm cận đứng? A B Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ cho: A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số I = A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B D ìï x +1 f ( x) = ïí 2x ïïỵ e 9e2 - 2e2 B x ³ x £ I = 0 -1 Tính tích phân 3e2 - 2e2 D I = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx = ò e2xdx + ò( x +1) dx = -1 C C I = ò f ( x) dx - I = 11e2 - 11 2e2 D I = 7e2 +1 2e2 9e2 - 2e2 Câu 32 Sau Tết, bé An tổng số tiền lì xì 12 triệu đồng Bố An gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng thêm 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng số tiền bé An ngân hàng ? A 16,7 triệu đồng B 15,6 triệu đồng C 13, triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 33 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 14, triệu đồng y f x có tổng số đường tiệm cận đứng a tổng số đường tiệm cận ngang b Khi 2a b3 2 giá trị biểu thức a b thuộc khoảng sau đây? 6; 4; 0;4 2;0 A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Đồ thị hàm số Cho HS A có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? C Đáp án đúng: B Câu 35 Hình bên đồ thị hàm số sau B D A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: A HẾT - 10