Đề giải tích toán 12 có đáp án (1491)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho số phức Tính thỏa mãn Gọi , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác điểm biểu diễn số phức , nhận số phức , độ dài trục bé là trung điểm nên Do suy Câu Cho phương trình với khơng số thực thỏa mãn hệ thức A Đáp án đúng: C B Giá trị Giải thích chi tiết: Cho phương trình nghiệm khơng số thực thỏa mãn hệ thức A B Lời giải C D hệ số thực phương trình có hai nghiệm C với bằng: D hệ số thực phương trình có hai Giá trị bằng: Một phương trình bậc hai phức với hệ số thực cho hai nghiệm phức liên hợp: Từ giả thiết Thay vào giả thiết, ta được: Suy Theo hệ thức Vi-et, ta có: Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số có đồ thị sau: thuộc khoảng cho hàm số C D Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu Nếu A Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Ta suy B Ta suy C D Ta có: Suy Câu MĐ1 Cho hàm số có bảng biến thiên sau x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞3-13– ∞ Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu Cho hai hàm số B với C D hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi bằng: D tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Tổng phần tử tập C D Câu Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho , hai hàm số liên tục Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho , Tính A B Lời giải C ? D thỏa C hai hàm số liên tục D thỏa D Đặt : Ta có hệ Câu 11 Cho số thực A Đáp án đúng: A Câu 12 Kí hiệu ; ; thỏa mãn B Khi C B C Giải thích chi tiết: Ta có : Giá trị D để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D bằng ? Suy Câu 13 Có tất giá trị nguyên trị D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị Câu 14 Giả sử nguyên thỏa mãn yêu cầu toán hai nghiệm phức phương trình trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Giả sử C hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức B Giá A Đáp án đúng: D A Lời giải C D D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với chọn ,thay vào Vậy Câu 15 Cho hàm số ta , Khẳng định sau sai? A Điểm cực đại hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: B Hàm số khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy khẳng định C sai Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: C thỏa mãn Câu 17 : Tìm điểm cực đại hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức C D , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A B Một đường thẳng D Một đường Elip số thực C Đáp án đúng: C Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 19 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Phương trình: là: C ĐK: Câu 20 Cho số phức D ( Thoả mãn điều kiện Vậy tổng nghiệm là: ) có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn, tâm bán kính đường trịn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn, tâm bán kính đường trịn A Lời giải B C D Ta có Lấy mơđun hai vế, ta Biểu thức chứng tỏ tập hợp số phức đường trịn có tâm bán kính Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho B D Tích phân A Đáp án đúng: B B bằng? C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có B D 10 Suy Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Tìm số điểm cực trị hàm số B C Câu 25 Biết D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A đường tròn B hypebol C parabol D elip Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Đáp án: C Câu 27 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 28 Gọi B C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng tọa độ, A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do C nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức D điểm Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có điểm cực tiểu D Hàm số khơng có điểm cực đại Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình Cách giải: suy điểm cực trị hàm số 11 Hàm số có điểm cực trị Câu 30 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trên khoảng ta có Câu 31 Giá trị biểu thức A 25 B Đáp án đúng: A Câu 32 Diện tích hình đây? A C Đáp án đúng: D D , C - giới hạn đường D , , B D tính cơng thức Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 33 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D có hai điểm cực trị Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm 12 cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: 13 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C (2;3) Đáp án đúng: C Câu 35 Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: C B D C D HẾT - 14