Đề giải tích toán 12 có đáp án (1480)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Biết đồ thị hàm số ( hai đường tiệm cận điểm A Đáp án đúng: B B tham số) có hai đường tiệm cận Gọi Tổng tất giá trị tham số C giao điểm cho D  1000  log    a  Câu Cho a số thực dương tùy ý, A 3(1  log a) B 3(1  log a) C  3logb D  log a Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x có đạo hàm R Đồ thị hàm số y  f  x2  2 Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: C f  x  log ( x  1) f  1 Câu Cho Đạo hàm bằng: A ln B Đáp án đúng: A y  f  x  hình vẽ C D C ln D  ln z z Câu Cho hai số phức z1 1  i z2   3i Phần thực số phức A  B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức z1.z2   i     3i    2i D  có phần thực  1 Câu Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ? A B C D Đáp án đúng: B a log 6, b log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b Câu Đặt a b a b log18 42  log18 42  2b  2a  A B 1 a  b log18 42  2b  C Đáp án đúng: B 1 a  b log18 42  2a  D   2i  z  z i Tìm số phức z Câu Cho số phức z thỏa mãn 1  i A  2i B 2 C  i 1  i D 2 Đáp án đúng: B   2i  z  z i Tìm số phức z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn 1 1  i  i A 2 B  2i C  i D 2 Lời giải Đặt z a  bi; a, b   Suy z a  bi  a    2a  2b   2a  1 i 0   b   2i  z  z i    2i   a  bi   a  bi i   Từ giả thiết Câu Tìm hai số thực cho , biết A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Có số ngun A vơ số Đáp án đúng: B D để phương trình B có nghiệm? C D Câu 11 Họ nguyên hàm F  x hàm số f  x  x ln x A f  x  x ln x  x  C f  x  x2 ln x  x  C C Đáp án đúng: A F  x  e x  tan x  C Câu 12 Hàm số A f  x  e x  sin x f  x  e x  sin x C Đáp án đúng: D B D f  x  x ln x  x C f  x  x ln x  x C nguyên hàm hàm số f  x ? f  x  e x  cos x B f  x  e x  cos x D Giải thích chi tiết: Câu 13 Trong số phức sau, số phức số ảo? A   i B  3i C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong số phức sau, số phức số ảo? A   i B  3i C D  Lời giải D  Số phức  3i số phức ảo Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường trịn bán kính R 3 thành đường trịn có bán kính là: k 3k A k B C 3k D Đáp án đúng: D Câu 15 H y  f  x Diện tích hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a, x b  a  b  tính theo công thức b A f  x dx a B c b a c S  f  x dx  f  x dx c b a c S f  x dx  f  x dx C Đáp án đúng: B b D f  x dx a H y  f  x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai a  b đường thẳng x a, x b  tính theo cơng thức A c b a c S f  x dx  f  x dx b b B f  x dx a c f  x dx b S  f  x dx  f  x dx a C a D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: b c c b c b S  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx  f  x dx  f  x dx a a c a c H ( x) h ( x) hàm số tuỳ ý, nguyên hàm hàm số khoảng K Hàm số h ( x) nguyên hàm ? Câu 16 Xét h ( x) B 2021H ( x) D H ( x) + B C Đáp án đúng: B D A F ( x) + 2021 H ( x) C 2021 Đáp án đúng: D Câu 17 Mơ đun số phức A Giải thích chi tiết: Mô đun số phức A Lời giải B C D Ta có z   4i  22  42 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz , Góc hai vectơ 2p p A B Đáp án đúng: A Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 20 Nếu A 18 16  x log  16  x  x  0 B 5 f  x  dx 2 3 f  x  dx r u = 1;- 2;1 ( ) r v = - 2;1;1 ( ) 5p C p D có nghiệm? C D B D C Đáp án đúng: C 5 f  x  dx 2 3 f  x  dx Giải thích chi tiết: Nếu A B C 18 D Lời giải Ta có: 3 f  x  dx 3.f  x  dx 3.2 6 2 log   x  2 Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình sau: S   6 S   3 A B S  0 S   3;   C D Đáp án đúng: A log   x  2   x 32   x 9  x  S   6 Giải thích chi tiết: Vậy Câu 22 Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Tính modul số phức z1  z2 A Đáp án đúng: B B 13 C D 13  z1  z2  32  22  13 Giải thích chi tiết: z1  z2 3  2i Câu 23 Cho số phức z = - 3i Trong điểm đây, điểm biểu diễn số phức z ? Q ( - 5; - 3) A Đáp án đúng: D B P ( - 5; 3) C M ( 5; - 3) D N ( 5; 3) ( 5; 3) Giải thích chi tiết: Ta có: z = - 3i Þ z = + 3i Suy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ: Câu 24 Cho a> 0, b> thỏa mãn lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 )=2 Giá trị biểu thức a+ 2b 5 B A 22 C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Với a> 0, b> ta có 25 a2 +b 2+1 ≥ 10 ab+1, dấu “ ¿ ” xảy b=5 a Suy lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) ≥ lo g10+ a+1 (10 ab+1 ), dấu “ ¿ ” xảy b=5 a Ta lại có với a> 0, b> lo g 10a +3 b+1 ( 10 ab+1 ) >0 , lo g 10ab +1 ( 10 a+3 b+ )> Do lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 ) ≥lo g 10 a+3 b +1 ( 10 ab+1 )+lo g10 ab+1 (10 a+3 b+1 ) Dấu “ ¿ ” xảy ≥ √ lo g 10 a+3 b+1 ( 10 ab+1 ) ⋅lo g10 ab+ ( 10 a+3 b+1 )=2 b=5 a b=5 a ⇔ ⇔ lo g10 a+3 b +1 (10 ab +1 )=lo g 10ab +1 ( 10 a+ 3b +1 ) 10 a+3 b +1=10 ab+1 a= 11 Vậy a+ 2b= Câu 25 y  f  x y  f  x  Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên { { b= { Có giá trị nguyên tham số f  m  f  x  2mx   3m  x  2mx  2m     m khoảng có nghiệm C 2020 A B 2019 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với:  1;2021 để bất phương trình D f   x  2mx   3m     x  2mx   3m   f   m     m   * Ta có:  m 1 m  x  2mx   3m 1   x  m   2m 1 x, m g  t  f  t   nửa khoảng , ta có:   t 1  f  t  1  f  t   0  g  t  0 t    ;1 g t Từ đồ thị ta có: Suy   nghịch biến nửa  ;1 khoảng  Kho đó: Xét hàm số gt  f t  t   ;1  *  g   x  2mx   3m   g   m    x  2mx   3m   m  x  2mx  2m   ** ** ** Bất phương trình   có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương,   ln có nghiệm với giá trị m 1; 2021 Vậy khoảng  có 2019 số nguyên m thỏa mãn 2log  x   log x Câu 26 Tập nghiệm phương trình   3;  1   3  1;3   1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số f ( x) có f '( x) ( x  1)(2 x  4)(5  x ) Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 5;1) Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số f  x B (5; ) C (  ;  5) D (1;3) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định khẳng định A Đồ thị hàm số y  f  x có hai tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y  f  x có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  f  x có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng y  f  x khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu 29 Phương trình s inx sin  có nghiệm  x   k 2 ;k   A  x     k 2  x   k ;k   B  x     k  x   k  x    k ; k   D   x   k 2  x    k 2 ; k   C  Đáp án đúng: A Câu 30 y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: B y  f  x  \  0 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f  x  ; lim f  x    x   +) x    , suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim f  x   1; lim f  x    x +) x  0 , suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z   m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A 20 Đáp án đúng: C C 12 B  * Giải thích chi tiết: Xét z  z   m 0  * có nghiệm thực Trường hợp 1:  z 1 z 1    z  D 14 + Với z 1  m 16 (thỏa mãn) + Với z   m 4 (thỏa mãn) Trường hợp 2:  * có nghiệm phức z a  bi  b 0  Nếu z nghiệm phương trình z  z   m 0 z nghiệm phương trình z  z 1  m 0 c 1 m 1  1  m  a (thỏa mãn) z 1  z 1  z.z 1  Ta có S  16; 4;  8 Vậy Vậy tổng phần tử S 12 Câu 32 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình Số nghiệm phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 33  ff   x   0 C D  2i  z    i  4  i Cho số phức z thỏa mãn  Hiệu phần thực phần ảo z A Đáp án đúng: A B C D  2i  z    i  4  i Giải thích chi tiết: [2D4-3.2-2] Cho số phức z thỏa mãn  Hiệu phần thực phần ảo z A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Đức *   2i  z    i  4  i  i    i  z 1  i  2i  phần thực 1, phần ảo Vậy, hiệu phần thực phần ảo Câu 34    ;   đồ thị hàm số y sin x cho hình vẽ: Trên khoảng Hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau đây?  0;   A Đáp án đúng: D B    ;0      ;  C  2     ;  D   Câu 35 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: x     y     y  - 43-10  Số giá trị nguyên thuộc A 2022   2022; 2022 f  x  m tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt B 2030 C 2027 D 2023 Đáp án đúng: C f  x  m  f  x   m , phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: m y y  f  x đường thẳng song song trùng với trục hoành Số nghiệm phương trình số điểm chung hai đồ thị y  f  x Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m m  10   3 hay  20  m   m  Kết hợp với điều kiện m số nguyên thuộc đoạn   2022; 2022 ta 2027 giá trị m 10 HẾT - 11