Đề giải tích toán 12 có đáp án (1467)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình sau có nghiệm: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có tất giá trị nguyên tham số D để phương trình sau có nghiệm: A B Lời giải C Đặt D Ta phương trình: Xét Ta có BBT: có ; Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy điều kiện: Vậy có giá trị nguyên tham số Câu Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A Câu Gọi thỏa mãn B C tập hợp tất giá trị thực tham số hai điểm cực trị A Đáp án đúng: D , tam giác B vuông D để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử C có D Giải thích chi tiết: Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , , khác , có hai nghiệm phân biệt , Khi Suy , vuông Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B , Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có : , Từ , Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Câu Điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số là: B C liên tục có đồ thị hàm số Có tất giá trị nguyên dương tham số biến khoảng B Giải thích chi tiết: Cho hàm số để hàm số C liên tục Có tất giá trị nguyên dương tham số + Để hình vẽ đồng ? A Đáp án đúng: C biến khoảng A B C Lời giải D có đồ thị hàm số để hàm số D hình vẽ đồng ? D đồng biến khoảng + Đặt Với + Ta có: + Vẽ đồ thị hàm số hệ trục ta được: Từ đồ thị ta có: Nên để Mà nguyên dương Vậy có giá trị Câu đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) A Đáp án đúng: B B thỏa mãn đề C Giải thích chi tiết: Ta có D b b a a Câu 10 Cho tích phân I =∫ ❑ f ( x ) d x J=∫ ❑ g ( x ) d x Tích phân A 2( I − J ) Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số B J − I b ∫ ❑[ f (x)− g(x )] d x a C I − J D I − J có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: B B C Câu 12 : Giải phương trình A B Đáp án đúng: B B Câu 14 : A C Đáp án đúng: B C D Câu 15 Cho hàm số f ( x )=a x +b x +c ( a ≠ ) có đoạn [ ; ] A c −32 a B c −81 a Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số có đạo hàm khoảng A Giá trị cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số A Vô số Đáp án đúng: C Có số nghiệm là: D C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D B D f ( x )=f ( −3 ) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) (− ∞ ;−1 ) C c +32 a Nếu B Điểmcực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số Có giá trị nguyên tham số B D c C để hàm số nghịch biến D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến A Vô số B C D Lời giải Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn Điều kiện (*) Đặt (1) (2) Từ (1) (2) suy không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán Câu 18 Cho hàm số tham số để hàm số có ( tham số Có giá trị nguyên điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D (Hàm số khơng có đạo hàm TH1: BBT vơ nghiệm Hàm số có cực trị nên TH2: BBT để hàm số có Suy Câu 19 Với khơng thỏa mà nguyên nên cực trị hai số thực dương tùy ý Biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình lần để diện tích tam giác D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 21 Trên đoạn thỏa mãn đề , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: B C có D Hàm số cho có điểm cực trị? B C D + + Bảng xét dấu: Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy Cách 2: ta thấy phương trình đổi dấu lần nên hàm số có ba nghiệm đơn nên hàm số có có điểm cực trị điểm cực trị Câu 24 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 B C số nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho D là: B C D Khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 28 Biết phương trình A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: D D có nghiệm thực Nghiệm thực thuộc khoảng Câu 29 Tập nghiệm S bất phương trình A B C D là: B D 10 Câu 30 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 500 B 700 Đáp án đúng: A bán kính trái đất 6400 km C 800 D 600 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Biết phương trình khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D có ba nghiệm phân biệt Hỏi B Câu 33 Giá trị lớn hàm số A 18 B -2 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C đoạn C B C C D -18 Phần ảo số phức D thuộc D 11 Câu 35 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục và 12 Phương trình đường trịn tâm Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính : là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn : , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do HẾT - 13