ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 081 Câu 1 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là đúng? A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 f x e x Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? f x dx e f x dx e C x 2x C A x 2x C x f x dx e f x dx e D B x C C Đáp án đúng: C f x dx e Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Họ nguyên hàm hàm số x dx e x x C f x 4 x cos x A x sin x C là: B sin x C D x sin x C C sin x C Đáp án đúng: A Câu Tính tích phân I x cos x dx 1 B A Đáp án đúng: B A 1 D C f x a 1 ln 2019 x x bx sin 2020 x Câu Cho hàm số f 3log Tính f 2log3 9 , với a, b số thực f 3log 3 f 3log C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: a 1 ln 2019 x x B f 3log D f 3log 2 f x a 1 ln 2019 x x b x sin 2020 x 1 bx sin 2020 x a 1 ln 2019 x x bx sin 2020 x a 1 ln 2019 x x bx sin 2020 x f x 3 f x Áp dụng tính chất này, ta có: Câu f 3log f 2log3 f 2log Mô đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải Ta có B C z 4i 22 42 2 D 3x x f ( x ) x x f sin x cos xdx Câu Cho hàm số Tính tích phân 21 17 A B C 13 D Đáp án đúng: C I f sin x cos xdx Giải thích chi tiết: Xét Đặt sin x t cos xdx dt x t 1 Với x 0 t 0 , 1 1 17 I f t dt f x dx f ( x )dx f ( x)dx 3x dx x dx 1 0 0 2 Câu Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? 8160 m 8320 m 10 000 m 8610 m A B C D Đáp án đúng: A v t at bt c Giải thích chi tiết: Giả sử phút đầu vận tốc ô tô biểu diễn phương trình Theo giả thiết ta có: c 0 10a b 0 a 40 b 25a 5b 1000 b 400 v t 40t 400t 5 a c 0 c 0 25a 5b c 1000 v 960 Khi t 6 ta có m/phút Suy 10 phút đầu xe ô tô chuyển động quãng đường S 40t 400t dt 960.4 4320 3840 8160 m Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường trịn bán kính R 3 thành đường trịn có bán kính là: 3k k A B C 3k D k Đáp án đúng: A Câu y f x y f x Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số hàm số đây? x A y e B y ln x C y log x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y f x Nhận xét hàm số có miền giá trị nên ta loại phương án A, D y f x f x Mặt khác quan sát đò thị hàm số nên y log x Câu 10 Tìm giá trị cực đại hàm số y x 3x ? A Đáp án đúng: D B C x D y e D Câu 11 Cho hai số phức z1 3 i z2 1 2i Phần thực số phức z1 z2 A B C D Đáp án đúng: D z z 3 i 2i 2 3i Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Ta có ⬩ Ta có Phần thực số phức z1 z2 H ( x) h ( x) hàm số tuỳ ý, nguyên hàm hàm số khoảng K Hàm số h ( x) nguyên hàm ? Câu 12 Xét A h ( x) 2021H ( x) B F ( x) + 2021 H ( x) H ( x) + C Đáp án đúng: C D 2021 1000 log a Câu 13 Cho a số thực dương tùy ý, A log a B 3(1 log a) C 3(1 log a) D 3logb Đáp án đúng: B Câu 14 Cho a> 0, b> thỏa mãn lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 )=2 Giá trị biểu thức a+ 2b 11 A B C D 22 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Với a> 0, b> ta có 25 a2 +b 2+1 ≥ 10 ab+1, dấu “ ¿ ” xảy b=5 a Suy lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) ≥ lo g10+ a+1 (10 ab+1 ), dấu “ ¿ ” xảy b=5 a Ta lại có với a> 0, b> lo g 10a +3 b+1 ( 10 ab+1 ) >0 , lo g 10ab +1 ( 10 a+3 b+ )> Do lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 ) ≥lo g 10 a+3 b +1 ( 10 ab+1 )+lo g10 ab+1 (10 a+3 b+1 ) Dấu “ ¿ ” xảy ≥ √ lo g 10 a+3 b+1 ( 10 ab+1 ) ⋅lo g10 ab+ ( 10 a+3 b+1 )=2 b=5 a b=5 a ⇔ ⇔ lo g10 a+3 b +1 (10 ab +1 )=lo g 10ab +1 ( 10 a+ 3b +1 ) 10 a+3 b +1=10 ab+1 a= 11 Vậy a+ 2b= Câu 15 { { b= { Tìm nguyên hàm F (x) hàm số A thỏa mãn f (0) = 19 B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm C A Điểm A Đáp án đúng: B C Điểm B D Điểm D 2; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm có tọa độ O; i; j Câu 17 Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ i j 1; 1 1;1 1;1 1;1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Biết đồ thị hàm số ( hai đường tiệm cận điểm A Đáp án đúng: D tham số) có hai đường tiệm cận Gọi Tổng tất giá trị tham số B C Câu 19 Cho số phức z 2 3i , phần ảo số phức z A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Số phức z có phần ảo là: giao điểm cho D D log x log x m x 1;8 Câu 20 Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm A m 6 Đáp án đúng: A B m 3 C m 9 D m 6 f x 2 x sinx 2cosx F 1 Câu 21 Cho hàm số Một nguyên hàm F(x) f (x) thỏa mãn là: 2 A x cosx 2sinx B x cosx 2sinx 2 C x cosx 2sinx Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số A ln D cosx 2sinx y f x x ln x x B , f ' 2 hàm số bao nhiêu? C D ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B ln C ln D Đáp án: B y f x x ln x x f ' 2 , hàm số bao nhiêu? 2x y f x x ln x x y ' ln x x x f ' ln 2 ln Vậy Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ? A B C D Đáp án đúng: C f x x x Câu 24 Cho hàm số x A 1 x x C g x x f ' x Họ tất nguyên hàm hàm số x x x C B 2 x 1 x D 2 x 1 x x C C Đáp án đúng: D x C g x dx xf ' x dx Giải thích chi tiết: Ta có: u x du dx dv f ' x dx v f x Đặt g x dx xf ' x dx xf x f x dx x I x x 1dx Tính x2 1 x x 1dx x t x t xdx tdt x 1 t I t dt C C 3 Khi đó: 2 2 2 g x dx x x 1 x 1 x C x 1 x 1 4 f x dx f x dx 4 f x dx Câu 25 Nếu A Đáp án đúng: C B x C C D f x dx f x dx f x dx 2 Giải thích chi tiết: Ta có f x log ( x 1) f 1 Câu 26 Cho Đạo hàm bằng: A ln B ln C D ln Đáp án đúng: B Câu 27 Trong học môn Tin học 12, thầy giáo yêu cầu ba nhóm học sinh xác định cấu trúc hồ sơ cho hồ sơ quản lí sách giáo khoa (Tất mơn) của; khối 12, Theo em cấu trúc hồ sơ ba nhóm nào? A Bắt buộc phải giống lo dây hồ sơ quản lí SGK khối 12 B Bắt buộc phải khác ba nhóm làm độc lập với C Có thể giống khác tùy vào cách xác định nhóm D Tất sai Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số 21 A 20 Biết , 21 B 20 C bằng: 19 D 20 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp đổi biến số với Sử dụng phương pháp phần với u x; dv (1 x) dx Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng với u x; dv (1 x) dx Kết F ( x) x(1 x)3 dx suy C x (1 x) (1 x )5 C 20 21 21 F (1) 20 Do 20 Câu 29 Cho hàm số Phương trình y f x có đồ thị hình vẽ f x 1 A Đáp án đúng: C có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x C D có đồ thị hình vẽ f x 1 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải f x 1 f x 1 f x 1 f x f x 0 (1) Ta có y f x Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đường thẳng y 1 y 0 với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số Câu 30 Cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: A y f x ta thấy phương trình (1) có nghiệm có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng B D y= Câu 31 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x - 3x +1 y= A Đáp án đúng: A B x =- C f x 2 x x Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số x A ln C D y =- là? x B ln x C 2x C C ln Đáp án đúng: D 2x x2 C D ln Giải thích chi tiết: Ta có x f x dx x dx 2x x2 C ln z i i Câu 33 Phần ảo số phức A B Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D C f x dx 2 3 f x dx Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: C 5 f x dx 2 3 f x dx C D C D 18 B D có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình B Giải thích chi tiết: Nếu x= A B C 18 D Lời giải Ta có: 3 f x dx 3.f x dx 3.2 6 2 HẾT - 10