Đề giải tích toán 12 có đáp án (1615)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C ( phần gạch chéo hình vẽ ) giới hạn đường B C Giải thích chi tiết: , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi C trung điểm đoạn thẳng Khi có tọa độ D có tọa Câu Tìm nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Trung điểm đoạn thẳng Vậy trung điểm đoạn thẳng A Câu Trong không gian độ A Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có đồ thị đồ thị hai điểm A 10 Đáp án đúng: D Tiếp tuyến Diện tích tam giác B điểm cắt hai đường tiệm cận C D Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình phẳng D , xung quanh trục C Đáp án đúng: B giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C có hai nghiệm phân , Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay cần tính là: A D Câu Tập nghiệm bất phương trình Thể tích tính theo cơng thức nào? B B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có tổng nghiệm là: B – C D Giải thích chi tiết: Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta thấy, đồ thị nhận đường thẳng tiệm cận đứng, nghịch biến khoảng xác định nên loại đáp án C Với Vậy đáp án D Câu 10 nên loại đáp án A, B Cho hai số phức: , A B C D Đáp án đúng: D tiệm cận ngang, hàm số Tìm số phức Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho mơ hình D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm tròn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , hình vẽ Có Diện tích chọn hệ trục thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 14 Cho , Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm B C D để phương trình sau có nghiệm phân biệt: A Đáp án đúng: C B ln 2 ? C D C D x x Câu 16 Cho ∫ f ( x ) dx=2 Tính I =∫ f ( e + ) e dx B −2 A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số xác định Tính A Cho hàm số A , D Tìm khoảng đồng biến hàm số cho C Đáp án đúng: D Câu 20 Giá trị A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C Câu 19 B để đồ thị hàm số D và cắt trục hoành điểm phân biệt là: B C Đáp án đúng: C D π Câu 21 Cho f hàm liên tục thỏa ∫ f ( x ) dx=7 Tính giá trị biểu thức I =∫ cos x f ( sin x ) dx A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Đồ thị sau parabol có đỉnh A ? C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A (− 1; ) B ( − 1;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số D B D C (− ∞; ) có đạo hàm tiếp tuyến A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải điểm B Biết có hệ số góc C Khi D ( − 2; ) nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 25 Cho số Trong số tam giác vuông có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 26 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Khi B C Tính D Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 27 Cho khai triển Khi giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển D Khi giá trị A B Lời giải Ta có C D Thế vào (*) ta Câu 28 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: D Câu 29 B Biết đồ thị hàm số A -8 Đáp án đúng: A thành hai điểm A Đáp án đúng: D , cho điểm biến điểm A Lời giải B B thành hai điểm C + D vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ tương ứng Tính độ dài Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ theo vectơ khơng có tiệm cận đứng Khi 4a – b C 10 D -4 B Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ biến điểm C bất phương trình C D , cho điểm vectơ Phép tịnh tiến tương ứng Tính độ dài D Khi biểu thức tọa độ + Khi biểu thức tọa độ Vậy Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? 10 A ; B C tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: A tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số điểm có điểm cực trị thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt Mặt khác vì Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mà nên Câu 33 Khẳng định nào sau là sai? A Số là số thuần ảo B Số là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức và số phức có mơđun bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và được gọi là số phức liên hợp đó C sai 11 Câu 34 Có giá trị nguyên m để phương trình thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm giá trị cực đại A Đáp án đúng: C có nghiệm B C D hàm số B C D HẾT - 12