Đề giải tích toán 12 có đáp án (1420)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D 5   x   x      3 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình sau:   2  S   ;  S  0;     A B 2  S  ;     C Đáp án đúng: D 2  S   ;    0;     D Giải thích chi tiết:  x   x      3  3 5  x  5x    5  0  x x x  x 0 2  S   ;    0;     Vậy tập nghiệm cần tìm là: log  x  1 4 Câu Phương trình có nghiệm là x  15 A x 3 B C x 4 D x 16 Đáp án đúng: B log  x  1 4 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là A x 16 B x 15 C x 3 D x 4 Lời giải log  x  1 4  x  2  x 15 Câu Cho hàm số khoảng nào sau đây?  ;   A  Đáp án đúng: A y  f  x B có đạo hàm   1;1 f  x  x  x    x  1 C   3;  Hàm số y  f  x2  D nghịch biến  3;   y  f  x2  y  f  x f  x   x3  x    x  1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng nào sau đây? 3;     1;1  3;   ;  3 A  B  C  D  Lời giải Ta có: 2 x  x    x  1  x 0  x 3   x    x 1 2 y 0  x x   x  1  x  1 0   x    Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số Câu y  f  x2  y f x (nghiệm bội 7) (nghiệm đơn) (nghiệm ®¬n) (nghiƯm béi 2) (nghiƯm béi 2)  x  1  sau: nghịch biến khoảng   ;   Cho hàm số y ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định nào sau là sai? A Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng C Giá trị lớn hàm số  ab  c  1 D Biểu thức nhận giá trị dương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho có điểm cực đại và điểm cực tiểu Giá trị lớn hàm số  là c 0  ab  c  1  Hàm số có điểm cực trị nên ab  , mặt khác đáp án D sai log x  3log x 4 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S  ;16 B S  S  ; 3 C Đáp án đúng: D D S  ; 8 x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1  log x  4 log x  3log   log 22 x  log x  0 log x x Ta có  log x 1  x 2    TM   log x 3  x 8 Vậy tập nghiệm phương trình là 2x  dx  Câu x  A x  5ln x   C S  ; 8 B x  ln x   C x  5ln x   C x  ln x   C C D Đáp án đúng: A 2x  dx  Giải thích chi tiết: x  x  5ln x   C x  ln x   C x  ln x   C x  5ln x   C A B C D Lời giải 2x     x 1 dx   x   dx 2 x  5ln x 1  C Ta có   i  v 1  i  Gọi giá trị lớn  u  4i   u  Câu Cho hai số phức u và v thoả mãn hệ thức và P  u  2iv và nhỏ biểu thức A 22 B 17 Đáp án đúng: A T  a  5b  lần lượt là a và b Giá trị biểu thức C 12 D 14 A 4;  B  1;   Giải thích chi tiết: Gọi M là điểm biểu diễn số phức u ,  ,  u  4i   u   u   u  4i  5  MA  MB 5  MA  MB  AB Ta có là đoạn thẳng AB hay quỹ tích điểm M I  2;  Gọi N là điểm biểu diễn số phức 2iv ,    i  v 1  i   1 i v  1 i   v  i 1  2iv   2i  IN 2 1 i hay quỹ tích điểm N là đường trịn tâm I bán kính P  u  2iv MN Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Pmax MN max BD 8 a 14 Pmin MN HK IH  IB sin   6   b 5 Do T a  5b 22 Câu Biết hàm số f (x) có đạo hàm Tính f (p) f (p) = 5p × A Đáp án đúng: A liên tục ¡ , thỏa mãn B f (p) = 3p × f (0) = p và tích phân C f (p) = 3p D f (p) = 2p Câu 10 Tính tích phân A I 24036 2018ln I 22018 x dx B I 24036  2018 ln I 24036  ln 4036 I 1 2018 C D Đáp án đúng: B Câu 11 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng bài tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định bắt đầu từ ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 2485 câu C 4245 câu D 1116 câu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 là cấp số cộng có số hạng đầu u1 5 , cơng sai d 2 u u1  25d 5  25.2 55 câu Ta có 26 S  S26 13  2.5  25.2  780 câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 là cấp số nhân có số hạng đầu v1 55 , công bội q 2 q5  25  55 1705 q 2 Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập là 780  1705 2485 câu Câu 12 Khẳng định nào sau là khẳng định sai? T  S6 u1  f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx f  x g  x A  với ; liên tục  B C kf  x dx f  x dx với k    1 dx  x  1 D với   Đáp án đúng: C   O; i; j Câu 13 Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ i  1;  1   1;1 A  B Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục  x    j C   1;1 ¡ Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn và trục hoành đồng thời có diện tích S = a Biết đồ thị hàm số D  1;1 và f ( 3) = c Tính I = ò f ( x) dx A I = a- b+ c C I = a- b- c Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B I = - a + b- c D I = - a+ b+ c Ta có Suy nghiệm phương trình và đường thẳng y = x Dựa vào đồ thị ta thấy đường y = x cắt đồ thị giao điểm đồ thị hàm số hàm số là hoành độ điểm có hoành độ - 2; 0; (tham khảo hình vẽ) Dựa vào bảng biến thiên, suy Dựa vào đồ thị, ta có Û g( 0) - g( - 2) > g( 0) - g( 1) Û g( - 2) < g( 1) Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số hay f  x  2023x x 1 A f  x  dx  2023 C x 1 B f  x  dx 2023x ln 2023  C C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ cơng thức ngun hàm Câu 16 Bất phương trình số m là D x a dx  B m 2 v ( 2;3), Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M qua phép tịnh tiến theo  v f  x  dx 2023 x C nghiệm với x giá trị tham C m   2023x C ln 2023 ax C ln a ta có đáp án C log  x   log  mx  x  m  A m  Đáp án đúng: D f  x  dx  M ( x ; y) và D  m 5 M '( x '; y ') Điểm M ' là ảnh điểm Mệnh đề nào sau ?  x ' x   y ' y  A   x ' x    y ' y  C Đáp án đúng: B  x ' x   y ' y  B   x ' x    y ' y  D Câu 18 Tập ngiệm bất phương trình  0;  A Đáp án đúng: C B log x  log   x    ; 4 là  4;8  D  8;   C S R D S  0 C 8088 D 1011 C x Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình 7 S  1 A S  B Đáp án đúng: B 6 f  x f x d x  2022 dx     3 Câu 20 Nếu A 2022 B 4044 Đáp án đúng: D 6 f  x  dx 2022  Giải thích chi tiết: Nếu A 8088 B 1011 C 2022 D 4044 Lời giải f  x 16 d x  f  x  dx  2022 1011   23 Ta có Câu 21 Phần ảo số phức f  x dx bằng A Đáp án đúng: C B C D 2 1 1  I     dx a ln  b ln 3 2 x x2 Câu 22 Biết với a, b   Tính T a  b 1 T T T A B C T D Đáp án đúng: D 1 1  I     dx a ln  b ln 3 2 x x2 Giải thích chi tiết: Biết với a, b   Tính T a  b T T T T B C D A Lời giải Ta có 2 1 1  x 1 1 1 I      ln  ln   ln  ln  dx   ln x  ln  x     ln 2 x x 2  2 x2 2 3 2 1 a  , b   T a  b  2 Từ đó: Câu 23 Cho số phức Modun số phức A 13 Đáp án đúng: D B C D 13 A  4;  Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm và M là điểm biển diễn số phức điều kiện A z   z 2 i M   2;   z thoả mãn Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ M  1;  C Đáp án đúng: C B M  2;  D M   1;  1  x, y    Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi ; z   z   i   x  1  y  x     y  1  x  y  0 Ta có M  x; y   d  : 3x  y  0 z Tập hợp điểm là đường thẳng Để đoạn AM nhỏ M là hình chiếu A d d  qua A và vng góc với d có phương trình x  y  16 0 Tọa độ M là nghiệm hệ phương trình  x  y  16 0  x 1   3 x  y  0  y 5 Vậy M  1;  biểu diễn số phức Câu 25 Cho hàm số  1; 2 có đạo hàm đoạn y  f  x thỏa mãn f  1 2, f   1 và  xf  x   dx 2 2 Tích phân A x f  x  dx B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số  xf  x   có đạo hàm đoạn  1; 2 thỏa mãn f  1 2, f   1 và 2 dx 2 Tích phân A B C D Lời giải y  f  x 4 dx  2;  x x 1 Ta có: x f  x  dx f  x  dx  f  x   2 4      xf  x    f  x   x  dx 0 Vì nên 2  f  x    f  x    C x x Mà f  1 2  C 0  f  x   Khi 2 x f  x  dx x 1 2 2    xf  x   x  dx 0 x 2 dx 2 x 3 x f ( x)dx 5  f ( x ) f (5)  2  Câu 26 Cho hàm số liên tục thỏa mãn và Tính f (2) A B  C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn f (5) 2 và A  B C  D Lời giải f ( x)dx  f ( x) f ( x)dx 5 Tính f (2)  f (5)  f (2)   f (2) 5  f (2)  y  f  x F  x Câu 27 Cho hàm số liên tục và có nguyên hàm khoảng K là Tìm khẳng định f  x  F  x  , x  K F  x   f  x   C , x  K , A B với C   F  x   f  x  , x  K f  x  F  x   C , x  K , C D với C   Đáp án đúng: C Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x−3 ) +lo g ( x−2 ) ≤ là A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ] D [ 1; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x−3 ) +lo g ( x−2 ) ≤ là A ( ; ) B [ 1; ] C ( ; ) D ( ; ] Lời giải x−3>0 ⇔ x> ⇔ x >3 Điều kiện: x−2>0 x >2 Ta có lo g ( x−3 ) +lo g ( x−2 ) ≤ ⇔ lo g2 [ ( x−2 )( x−3 ) ] ≤ { { ⇔ lo g2 ( x 2−5 x +6 ) ≤ ⇔ x 2−5 x +6 ≤ ⇔ x 2−5 x +4 ≤0 ⇔ ≤ x ≤ Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ Vậy tập nghiệm bất phương trình là ( ; ] Câu 29 Nghiệm phương trình x eln81 là: A x 6 Đáp án đúng: C Câu 30 B x 17 Tập nghiệm phương trình  1  1; 2 A B Đáp án đúng: B Câu 31 Ký hiệu A 10 Đáp án đúng: A C x 5 D x 4 là C   1; 2 D  z1 , z2 là nghiệm phương trình z  z  10 0 Giá trị z1 z2 B C D 20  z   3i z  z  10 0    z   3i Vậy z1   3i , z2   3i Giải thích chi tiết: Phương trình z z  10 10 10 Suy Câu 32 Với số thực a > Khẳng định nào sau là ? m m m m n m m n n m n n n n A a  a B a  a C a  a D a  a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 33 y  f  x Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào đây?   ;  1 A Đáp án đúng: D B  0;1 C  0;   D   1;0  F ( x) e dx Câu 34 Tính , e là số và e 2, 718 A F ( x) e x  C B F ( x) 2ex  C 10 e3 C C Đáp án đúng: A F ( x)  Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 D F ( x) e2 dx e2 x  C F ( x)  e2 x C Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z 3  5i Đáp án đúng: B B z   5i C z   5i D z 3  5i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z 3  5i B z   5i C z 3  5i D z   5i Lời giải Tọa độ điểm M   3;5   z   5i  z   5i HẾT - 11