Đề giải tích toán 12 có đáp án (1418)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: C Câu B D Tổng bình phương tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] ? π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π A Đáp án đúng: B B π C ln 1+ π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 A [ ] [ ] [ ] f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) π ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x π [ ] [ ] [ ] π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ có tọa độ biết B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: D Xét điểm có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội với Từ giả thiết suy : Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B (với tham số, C ) là: D Nhận thấy nên: Khi bất phương trình tương đương Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : Câu Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án B Câu Một ôtô chuyển động với vận tốc 160 m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v=160-10t (m/s), với t thời gian tính giây (s) Qng đường mà ơtơ kể từ đạp phanh đến ôtô dừng lại A 1028 m B 1280 m C 1308 m D 1380 m Đáp án đúng: B Câu Một cơng ty có dự án đầu tư nhuận với tốc độ Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm đô la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) C Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) D Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 10 Cho phương trình thuộc đoạn Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt D , Ta có phương trình dạng:  Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để nghiệm phương trình có nghiệm ln thỏa mãn  Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để phương trình nghiệm Ta có có nghiệm ln với Vậy phương trình có nghiệm phương trình Có giá trị có nghiệm phương trình Câu 11 Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng , biết Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A có nghiệm, suy lúc đầu đám vi trùng có B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Khi Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn parabol thẳng A quay quanh trục đường B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi quay hình phẳng xung quanh trục ta khối tròn xoay giới hạn Do đó, thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 14 Có tất giá trị tham số để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: +) Đặt D +) Ta có: +) C +) Suy Vậy Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau: TH1: TH2: Vậy có hai giá trị tham số Cách 2: sử dụng đồ thị thỏa mãn Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình Để Cách 3.2: Giải phương trình TH1: TH2: Câu 15 Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi đó: Do số ảo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 16 Cho hàm số đường trịn tâm có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B , bán kính B C D Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số , để hàm số có ba điểm cực trị Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: D B Gọi , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: nghiệm bội chẵn) , Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình ) vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy ) Câu 18 Cho số phức A thỏa mãn Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Giả sử số phức thỏa mãn Tính mơđun số phức C có dạng D Ta có: Câu 19 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : D với Suy ra: Vậy vận tốc lớn vật đạt Câu 21 Cho , Khi tập là: A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho tập hợp E=[ ;5 ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ¿ B ¿ C (4 ;5) Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình phẳng thành quay A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho giới hạn đường xung quanh trục B D D [0 ; ¿ , Thể tích khối trịn xoay tạo bằng: C hàm số có đạo hàm liên tục D , Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D , ta có Câu 25 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: A thuộc khoảng sau đây? B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 26 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: đoạn C bao nhiêu? D ; Ta có: Vậy Câu 27 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x4 – 4x2 −1 C y = x +3x2 – 5x – Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số B y = – 6x3 + x2 + 6x – D y = – x3 + 2x2 – có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , B C Câu 29 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Biết D ? 11 C D Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B nghiệm với C D để bất phương trình C D Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 31 Tìm nghiệm với Ta có Đặt để hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm đồng biến B để hàm số C đồng biến D 12 A B Lời giải C Tập xác định D ; Hàm cho đồng biến Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D ' x +1 Giải thích chi tiết: y =2 x ln Câu 33 Cho hàm số y=− x + x – x+ 1, mệnh đề sau đúng: A Hàm số đạt cực đại x=1 B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đạt cực tiểu x=1 D Hàm số luôn đồng biến Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Cho hai hàm số với hàm số Biết hàm số , có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới hạn hai đồ thị hàm số liên tục Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Giá trị bằng: 13 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số , phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số C D D liên tục với hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới và Biết diện tích hình Giá trị bằng: Dựa vào đồ thị Theo đề Ta có: Theo đề: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Vậy giá trị HẾT - 14