Đề giải tích toán 12 có đáp án (1317)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Môđun C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y=( m+1 ) x +3+m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x −1 1 1 A m=− ⋅ B m= ⋅ C m=− ⋅ D m= ⋅ 6 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x −1 ′ x =0 ⇒ y=− y =3 x − x=0 ⇔[ x =2 ⇒ y=−5 Đồ thị có điểm cực trị A ( ; −1 ) , B ( 2; − ) Đường thẳng qua điểm cực trị đường thằng AB có phương trình: y=− x −1 Để đường thẳng AB ⊥ d ⇔(3 m+1 ) ( −2 )=−1 ⇔ m=− ⋅ Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu B Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: B vơ nghiệm • Phương trình Câu có hai nghiệm C B • Phương trình A có D C để phương Phương trình trở thành dương D Cho hàm số trùng phương D B C Đáp án đúng: D Câu cực trị Có giá trị nguyên tham số Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình để đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A 15 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C Ta có: người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian gần 14 năm Câu Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: C ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức có phần thực Câu Cho tam giác đề:(I) Mệnh đề A Chỉ (II) C (I) (II) Đáp án đúng: C Câu 10 , phần ảo Vẽ bên ngồi tam giác hình bình hành ; (II ) ; ( III ) , , Xét mệnh B Chỉ (I) D Chỉ (III) Hàm số có đạo hàm khoảng Hình vẽ bên đồ thị hàm số khoảng Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ' ( x )=0 có nghiệm đơn (cắt trục hoành điểm) hai nghiệm kép (tiếp xúc với trục hoành hai điểm) nên f ' ( x ) đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f ( x ) có cực trị Nhận xét Đây dạng toán suy ngược đồ thị Câu 11 Gọi M N giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng: A Đáp án đúng: D đường thẳng B Khi hồnh độ C D Câu 12 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  có diện tích A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu 13 Cho hàm số liên tục tăng phương trình có nghiệm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B B Có số nguyên dương để ? C D Câu 14 Cho hàm số có đồ thị Gọi hình phẳng giởi hạn , trục hồnh hai đường thẳng , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính công thức: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 16 Cho hàm số hàm đa thức, có trị hàm số đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C hàm đa thức, có vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải C hình vẽ bên Số điểm cực D D đồ thị hàm số hình Xét hàm Bảng biến thiên hàm số sau: Từ BBT, ta thấy có nghiệm Bảng biến thiên hàm số sau: Từ BBT, ta có số điểm cực trị hàm số Câu 17 Cho A C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Đặt , Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Xét số thực thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Mệnh đề đúng? C Ta có D Câu 20 Số phức nghịch đảo số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Số phức nghịch đảo số phức A B Lời giải C D Ta có C D Phần thực số phức Phần thực số phức Câu 21 Tìm là để phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm thuộc đoạn B C Câu 22 Giả sử A Đáp án đúng: B D nguyên hàm hàm số B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 23 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đổi cận: Với Đặt ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hai hàm số B C liên tục có đồ thị hàm số đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm D đường cong nét đậm đồ thị hình vẽ có hồnh độ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C D Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C ; và trục hoành Giải thích chi tiết: Tọa đợ giao điểm của đờ thị hàm số D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tìm mơđun B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A Lời giải D B C Tìm mơđun D Câu 29 Cho hình vng điểm cạnh A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: B tâm hình bên Gọi Ảnh tam giác qua phép quay tâm B Tam giác D Tam giác Giải thích chi tiết: Cho hình vng cạnh tâm hình bên Gọi Ảnh tam giác A Tam giác Lời giải B Tam giác Dễ nhận thấy Biến điểm thành điểm Biến điểm thành điểm Biến điểm qua phép quay tâm C Tam giác Khi D Tam giác trung góc là: trung điểm góc là: : Do biến thành Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình | f ( x ) |=2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số đoạn [0; 3] biết y = x4 – 4x2 + A y=−1 ; max y =48 B y=3 ; max y =48 [ ; 3] [0 ;3 ] y=− √ ; max y =0 C [0 ;3 ] [ ; 3] Đáp án đúng: A Câu 32 [ ;3] [0 ;3 ] y=−1 ; max y =3 D [ ; 3] [0 ;3 ] 10 Một cánh cổng thiết kế hình vẽ, phần phía parabol Biết số tiền mét vuông cánh cổng triệu đồng Số tiền cần để làm cổng A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) , , Biết Giải thích chi tiết: Gọi diện tích cánh cổng Ta có: Tính , diện tích hình chữ nhật , diện tích Parabol : Gọi Chọn hệ tọa độ hình vẽ qua điểm ; ; ta có: Suy Vậy số tiền cần để làm cánh cổng (triệu đồng) 11 Câu 33 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C có B D , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 35 , sau thử đáp án, đáp án 12 Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung tròn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy đạt giá trị lớn HẾT - 13