ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nh[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu y ax bx cx d a, b, c, d Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A Đáp án đúng: C B C D y ax bx cx d a, b, c, d Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D z i 2i Câu Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? F 2;1 A 1; B 1; E 2; 1 A B C D Đáp án đúng: D z i 2i Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E 2; 1 B 1; A 1; F 2;1 A B C D Lời giải z i 2i 2 i z 2 i E 2; 1 Ta có: nên điểm biểu diễn số phức z Câu Hàm số y=x −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C D Đáp án đúng: C Câu y f x ;1 1; , có bảng biến thiên hình Cho hàm số liên tục y h x Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C y h x f x f x Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: f x f x D f x 5 f x f x 0 f x 1 f x 5 x 0 Có x a 0;1 f x 1 x b 1; lim h x lim x x f x f x ; lim h x lim f x f x lim h x lim f x f x x a x a x b x b ; x 0; x a; x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h x b/ Tìm tiệm cận ngang: lim h x lim x x f x f x ; lim h x lim x x f x f x y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y h x y h x Vậy đồ thị hàm số có tất tiệm cận z 1 i i i Câu Cho số phức 13 26 Phần thực số phức z 13 13 C (1 ) D (1 ) 13 B A Đáp án đúng: A z 1 i i i Giải thích chi tiết: Cho số phức 13 13 213 B (1 ) C 213 A D (1 ) Hướng dẫn giải z 1 i i i 26 1 i 27 26 Phần thực số phức z 1 i 26 i i (2i)13 i 213 i 213 213 (1 213 )i i i i 13 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu Sinh viên B gia đình gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng, với lãi suất tiết kiệm 0.4%/tháng Mỗi tháng vào ngân hàng tính lãi, sinh viên B rút số tiền để trang trải chi phí cho sống Hỏi hàng tháng sinh viên rút số tiền xấp xỉ để sau năm học đại học, số tiền tiết kiệm vừa hết? A 5.633.229 đồng B 5.363.922 đồng C 5.633.923 đồng Đáp án đúng: C Câu Cho a D 5.336.932 đồng số thực dương biểu thức P a a Khẳng định sau đúng? A P a C P a B P a D P a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a A P a số thực dương biểu thức P a B P a C P a a Khẳng định sau đúng? D P a Lời giải Với a , ta có P a 3 a a a a Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức 5 P 3 a a dạng lũy thừa số a ta kết 19 A P a Đáp án đúng: D Câu 10 Cho biết A 18 B P a 7 C P a D P a 3 f x dx 3 f x dx 6 f x dx B Giá trị tích phân C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho biết A B C D 18 3 f x dx 3 f x dx 6 f x dx Giá trị tích phân Lời giải Ta có f x dx f x dx f x dx 3 9 1 z 4i 5i Câu 11 Phần thực số phức ? A B C D Đáp án đúng: D z 4i 5i 1 9i Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức z Câu 12 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 44 Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu n 2 x x3 thức A 29568 Đáp án đúng: B B 14784 C 1774080 D 14784 Giải thích chi tiết: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 44 Hệ số số hạng chứa x khai n 2 x 3 x triển biểu thức A 14784 Lời giải B 29568 C 1774080 D 14784 * Điều kiện xác định: n N ; n 2 Khi n n 1 n! n! Cn2 Cn1 44 44 n 44 n 3n 88 0 n !.2! n !.1! n n 11 Kết hợp với điều kiện xác định suy n 11 11 11 k 2 2 x C11k x x x k 0 Ta có: 11 k 11 k 11 C 11 k k 0 x4k x 33 k 11 C11k k 0 11 k x k 33 Số hạng chứa x ứng với k thỏa 7k 33 9 k 6 9 C 14784 Vậy hệ số số hạng chứa x 11 Câu 13 Bất phương trình log x 3 có nghiệm x 29 B x A x 29 Đáp án đúng: D C x 29 D x 29 log x 3 Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm x 29 A x B x 29 C x 29 D x 29 Lời giải Điều kiện: x x Ta có: log x 3 x 25 x 32 x 29 Vậy: nghiệm bất phương trình cho x 29 Câu 14 Đồ thị hàm số y=3 x −4 x 3−5 cắt trục tung điểm có tung độ A B −4 C D −5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y=3 x −4 x 3−5 cắt trục tung điểm có tung độ A −5 B −4 C D F x 4 x 3x F 1 3 F x Câu 15 Tìm hàm số biết 4 F x x x x F x x x3 x A B 4 F x x x x F x x x x C D Đáp án đúng: B F x 4 x x F 1 3 F x Giải thích chi tiết: Tìm hàm số biết F x x x x F x x x x A B 4 F x x x x F x x x x C D Lời giải Do F x 4 x 3x nên F x x x dx x x x C F 3 1 1 1 C 3 C 3 Mặt khác nên F x x x x Vậy x y 1 i 3 x y i Câu 16 Tìm số thực x y thoả mãn với i đơn vị ảo A x 1 y B x 1 y 1 C x y Đáp án đúng: B D x 1 y 3 x y 1 i 3x y i Giải thích chi tiết: Tìm số thực x y thoả mãn với i đơn vị ảo A x 1 y B x 1 y 1 C x 1 y 3 Lời giải D x y x y 1 i 3 x y i x 3 x y 2 y 4 4 x 3 y 3 x 1 y 1 Câu 17 Tìm tập xác định hàm số D \ 0;3 A D ;0 3; C Đáp án đúng: B Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số 15 y 3x x B D D f ( x ) 5co s 3x 4x f ( x)dx sin C A B 15 3x F x sin 4 C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số 1; A Đáp án đúng: D D 0;3 F x 20 3x sin 15 4x f ( x)dx cos D y f x ln B x2 x C Tập nghiệm bất phương trình f a 1 f ln a 0 0;1 C 0; D 0;1 x x x x x x Giải thích chi tiết: x , ta có TXĐ f x D , f x ln x x ln ln x x f x 1 x x mà f x hàm số lẻ x Mặt khác, f x đồng biến f ln a f a 1 0 1 Xét bất phương trình Điều kiện: a 1 f ln a f a 1 Với điều kiện trên, f ln a f a f x (vì hàm số lẻ) ln a 1 a (vì f x đồng biến ) a ln a 1 g a a ln a a Xét hàm số , g a 1 a g a đồng biến 0; , a Vì mà g 1 1 nên g a g 1 a 1 0;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 20 Tìm điểm cực tiểu hàm số y= x −2 x +3 x +1 A x=− B x=− C x=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu hàm số y= x −2 x +3 x +1 A x=− B x=− C x=3 D x=1 Lời giải Tập xác định D=ℝ Ta có y ′ =x − x +3 y ′ =0 ⇔ x =1∨ x =3 y ″ =2 x − +) y ″ (1)=−20 Hàm số đạt cực tiểu điểm x=3 D x=3 Câu 21 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính M m A M m 2 B M m 4 C M m 0 D M m 3 Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm giá trị cực đại đồ thị hàm số y =- x - x +1 A yCD =- Đáp án đúng: D B yCD = Câu 23 Tất giá trị thực m để hàm số A m B m C yCD = y x2 2x m D yCD = 2020 C m xác định D m Đáp án đúng: C Câu 24 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y x 3x 1; 0; 1 1; 1 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số y x 3x có D R ; y3x 3; y 6 x D 1; 3 y 0 x 0 y 1 I 0; 1 Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng x x 3 dx Câu 25 Kết tính x x ln C ln C A x B x x ln C C x Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên dưới: Hỏi hàm số hàm số hàm số sau? A y=− x 3+3 x −1 C y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: C x 3 ln C x D B y=x −3 x −1 D y=− x 3+3 x +5 Câu 27 Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C Đáp án đúng: D C : y 3x Tìm kết luận sai: Câu 28 Cho đồ thị C nhận trục tung làm tiệm cận đứng A Đồ thị C nằm phía trục hồnh B Đồ thị C qua điểm 0;1 C Đồ thị D C nhận trục hoành làm tiệm cận ngang D Đồ thị Đáp án đúng: A C : y 3x Tìm kết luận sai: Giải thích chi tiết: Cho đồ thị C nhận trục hoành làm tiệm cận ngang A Đồ thị C nằm phía trục hồnh B Đồ thị C qua điểm 0;1 C Đồ thị C nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị Lời giải x Phác họa đồ thị hàm số y 3 hình vẽ Dựa vào đồ thị ta thấy phương án D sai dx I a ln b ln c ln 5, x x Câu 29 Biết với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S 0 B S 6 C S D S 2 Đáp án đúng: D 1 1 Giải thích chi tiết: Ta có: x x x( x 1) x x 4 dx 1 I dx ln x ln( x 1) (ln ln 5) (ln ln 4) x x x x 1 Khi đó: 4 ln ln ln Suy ra: a 4, b 1, c Vậy S 2 Câu 30 Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 7 3 A a B a C a D a Đáp án đúng: A Câu 31 Sử dụng công cụ Norton Ghost Lựa chọn chuỗi menu: “Local > Partition > From Image” nhằm thực công việc nào? A Sao lưu liệu phân vùng sang phân vùng khác B Sao lưu liệu phân vùng sang đĩa cứng khác C Phục hồi liệu phân vùng từ tập tin ghost D Sao lưu liệu phân vùng thành tập tin Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức z1 3 2i z2 2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 1 5i Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B z 6 6i Câu 34 Cho số phức T a b A T 2 Đáp án đúng: D Câu 35 B C D z a bi a, b thỏa mãn B T Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ A I = Đáp án đúng: A D z 5 i có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C C z 5 i B I = - z i z 2i z i C T 1 Tính giá trị biểu thức D T 3 với x Ỵ ¡ Tính thỏa mãn C I = D I = - HẾT - 10