Đề giải tích toán 12 có đáp án (1095)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho biểu thức B Câu Cho hàm số thứ cắt có tọa độ có tọa độ cơng bội Xét điểm có tọa độ D D có hồnh độ Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C thuộc Tiếp tuyến Tiếp tục tiếp tuyến B D Hoành độ giao điểm Suy ra: C biết Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: D khác Mệnh đề đúng? , có đồ thị điểm thứ C với A Đáp án đúng: D có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy với Từ giả thiết suy : Câu Miền không bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A B , C D , C Lời giải D Câu Tìm tập xác định D hàm số Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D B A A Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho hai số thực Ta có : có tiệm cận đứng là: A Đáp án đúng: D Câu Cho hai số thực B D Câu Điểm đồ thị hàm số ) thỏa mãn cho tiếp tuyến tọa độ A Đáp án đúng: A cắt đồ thị hai điểm là? B C Giải thích chi tiết: Ta có: (khác D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hồnh độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm mà Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức A B D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: A A thỏa mãn C Tính mơđun số phức D Lời giải Giả sử số phức có dạng Ta có: Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A 21 B Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số 13 C D 11 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình (với A Đáp án đúng: A C B tham số, ) là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy nên: Khi bất phương trình tương đương Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : Câu 15 Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng , biết Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A lúc đầu đám vi trùng có B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Do Khi Câu 16 Cho hàm số y=− x + x – x+ 1, mệnh đề sau đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x=1 B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đạt cực đại x=1 D Hàm số luôn đồng biến Đáp án đúng: B Câu 17 Xét hai mệnh đề sau đây: i có hai tiệm cận đứng ii Mệnh đề đúng? A Không có C Chỉ i Đáp án đúng: D Câu 18 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Có số phức tiệm cận ngang B Cả i ii D Chỉ ii thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Nếu Nếu khơng thỏa mãn đặt với ta Vậy có số phức thỏa mãn Câu 19 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 Dùng kí hiệu A B C Cho số thực D để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ C Đáp án đúng: A Câu 21 B D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hai số phức A D Mô đun số phức B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số   có điểm cực trị A 1952 B 2016 C -496 D -2016 Đáp án đúng: B π Câu 24 Tập xác định hàm số y=cot ( x − ) π 2π +kπ ∨k ∈ Z \} A D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} B D=R ¿ 3 π 5π +kπ ∨k ∈ Z \} C D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} D D=R ¿ Đáp án đúng: A [ ] Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A A B 1+ π C ln 1+ π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 26 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số , để hàm số có ba điểm cực trị Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: B B Gọi , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: Xét hàm số nghiệm bội chẵn) , , Ta có bảng biến thiên hàm số , Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình ) vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy Câu 28 ) Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Có tất giá trị tham số để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Ta có: B C D +) +) Suy Vậy Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau: TH1: TH2: Vậy có hai giá trị tham số Cách 2: sử dụng đồ thị thỏa mãn Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình Để Cách 3.2: Giải phương trình TH1: TH2: Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi Dấu xảy Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x +1 ) >2 A ( 25 ;+ ∞ ) B ( 24 ;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( 31 ;+∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có lo g ( x +1 ) >2⇔ x+ 1> 52 ⇔ x> 24 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình S= ( 24 ;+∞ ) Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số B D Câu 33 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B có đường tiệm cận ? C D 11 Đáp án đúng: D Câu 34 Một cơng ty có dự án đầu tư nhuận với tốc độ Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) C Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) D Xấp xỉ 4143,83 (trăm la) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B trục hoành B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Vậy số giao điểm D HẾT - 12