ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Cho với Mện đề nào dưới đây là đúng? A B C D Đáp án đúng D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho với A Đáp án đúng: D Mện đề đúng? B Câu Bất phương trình A C B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình D có tập nghiệm C Đáp án đúng: D A Lời giải B có tập nghiệm C D Logarit hóa hai vế phương trình ta được: Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A với B Mệnh đề đúng? C D [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: C A ln B 1+ π C π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A để đồ thị hàm số có đường tiệm cận B D Câu Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể tính theo cơng thức Sau tiêm thuốc nồng độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với , Cho Bảng biến thiên Vậy Cách : Với C ta có D , ta có Dấu “ ” xảy Do đó, Vậy Câu Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x +1 ) >2 A ( 25 ;+ ∞ ) B ( 24 ;+ ∞ ) C ( 31 ;+∞ ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có lo g ( x +1 ) >2⇔ x+ 1> 52 ⇔ x> 24 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình S= ( 24 ;+∞ ) Câu Có giá trị thực tham số để đường thẳng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu B song song với đường ? C D Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ TCN nên loại đáp án A,B,C Câu 10 Điều kiện cần đủ để hàm số y=− x + ( m+1 ) x + x − đồng biến đoạn [ ; ] 3 3 A m< B m> C m ≥ D m ≤ 2 2 Đáp án đúng: C Câu 11 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x4 – 4x2 −1 C y = x +3x2 – 5x – Đáp án đúng: B B y = – 6x3 + x2 + 6x – D y = – x3 + 2x2 – Câu 12 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hàm số thứ cắt có tọa độ có tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có C , có đồ thị điểm thứ Xét điểm có tọa độ có hoành độ thuộc Tiếp tuyến Tiếp tục tiếp tuyến Tìm D tại cắt Tiếp tuyến cuả cắt điểm điểm thứ biết B C D Tiếp tuyến Hồnh độ giao điểm có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 14 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C D B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=0 B m=± √ C m=± √3 D m=3 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức D cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 18 Cho hai số phức A Mô đun số phức B C Đáp án đúng: B Câu 19 Mặt cầu D có tâm là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ; −1 ) C M ( 2; ) D M ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ;−1 ) C M ( 2; ) D M ( ; ) Lời giải x M = x A − xu⃗ =1− 3=− Ta có: T ⃗u ( M )= A ⇔ \{ Vậy M ( −2 ; ) y M = y A − y ⃗u=2 −1=1 Câu 21 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B Câu 22 Cho C B Giải thích chi tiết: Cho kết B số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B A Giải : D C dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D D ta kết dạng lũy thừa số ta Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm tiếp tuyến Biết điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B có hệ số góc C Khi nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 24 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm A B Lời giải Tập xác định đồng biến C để hàm số C đồng biến D ; D Hàm cho đồng biến Câu 25 Tìm thể tích khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục A hai đường thẳng xung quanh trục B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 27 Cho số phức A thỏa mãn Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Giả sử số phức có dạng thỏa mãn Tính mơđun số phức C D Ta có: Câu 28 Biết hàm số có giá trị nhỏ A Tính B C Đáp án đúng: B Câu 29 Trên mặt phẳng toạ độ giá trị lớn D , điểm biểu diễn số phức có toạ độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y=− x 3+ x – x+ 1, mệnh đề sau đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x=1 B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số luôn đồng biến D Hàm số đạt cực đại x=1 Đáp án đúng: B Câu 31 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A Đáp án đúng: A Câu 32 B Tính mơđun số phức C D thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tập xác định hàm số y=cot ( x − π A D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} π C D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hàm số A π ) 2π +kπ ∨k ∈ Z \} 5π +kπ ∨k ∈ Z \} D D=R ¿ B D=R ¿ có tiệm cận đứng là: B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình thang cong giới hạn đường xoay tạo thành cho hình A quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: A vật thể tròn xoay tạo thành cho hình đây? B D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong A Lời giải Thể tích vật thể trịn C giới hạn đường Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình quay quanh trục hoành HẾT - 11