Đề giải tích toán 12 có đáp án (1300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu Hàm số A D B có đạo hàm C Đáp án đúng: C D Câu Giả sử A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B .Tính tích C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu Cho hàm số bậc ba , bán kính có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số đoạn [0; 3] biết y = x4 – 4x2 + A y=− √ ; max y =0 B y=−1 ; max y =48 [ ; 3] [0 ;3 ] y=3 ; max y =48 C [ ; 3] [0 ;3 ] [ ;3] [0 ;3 ] y=−1 ; max y =3 D [ ; 3] [0 ;3 ] Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A −12 B C −13 D −1 Đáp án đúng: A Câu Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Gọi hình phẳng giới hạn đường xoay tạo thành quay quanh trục bằng: A Đáp án đúng: D B , C Câu 11 Cho số thực dương phân biệt có dạng A , và D B C Đáp án đúng: D có dạng B Biểu thức thu gọn biểu thức Khi biểu thức liên hệ C là: D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương phân biệt Biểu thức thu gọn biểu thức Khi biểu thức liên hệ A Hướng dẫn giải Thể tích khối trịn D là: Do Câu 12 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tìm mơđun B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A Lời giải D B C C Tìm môđun D Câu 13 Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy Câu 14 Cho hàm số đạt giá trị lớn có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức A ¿ w∨¿ √ 206 Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số có C Mơđun số phức B ¿ w∨¿ √134 bằng: C ¿ w∨¿ √ 10 D cực trị D ¿ w∨¿ √ Giải thích chi tiết: Câu 16 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y=( m+1 ) x +3+m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x −1 1 1 A m= ⋅ B m=− ⋅ C m=− ⋅ D m= ⋅ 6 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x −1 ′ x =0 ⇒ y=− y =3 x − x=0 ⇔[ x =2 ⇒ y=−5 Đồ thị có điểm cực trị A ( ; −1 ) , B ( 2; − ) Đường thẳng qua điểm cực trị đường thằng AB có phương trình: y=− x −1 Để đường thẳng AB ⊥ d ⇔(3 m+1 ) ( −2 )=−1 ⇔ m=− ⋅ Câu 17 Hàm số có đạo hàm khoảng Hình vẽ bên đồ thị hàm số khoảng Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ' ( x )=0 có nghiệm đơn (cắt trục hoành điểm) hai nghiệm kép (tiếp xúc với trục hoành hai điểm) nên f ' ( x ) đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số f ( x ) có cực trị Nhận xét Đây dạng toán suy ngược đồ thị Câu 18 Cho hàm số trùng phương có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B có đạo hàm C Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A B Lời giải C có đạo hàm D Đồ thị hàm số hình vẽ bên có điểm cực đại? C D Ta có (*) Dựa vào tương giao đồ thị Khi (*) có nghiệm Bảng biến thiên Vậy hàm số Câu 20 Cho biểu thức có cực đại Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  có diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu 22 Cho hàm số có đồ thị Gọi hình phẳng giởi hạn , trục hồnh hai đường thẳng , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính công thức: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho lục giác A C Đáp án đúng: B Câu 24 Với tâm Ba vectơ vectơ B D thỏa mãn , khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Trong khơng gian A Đáp án đúng: C với hệ tọa độ B cho Tìm tọa độ điểm C Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đường cong B , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng Khối tròn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: B D D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: Câu 27 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Mơđun C D Giải thích chi tiết: 10 Vậy Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt A Đáp án đúng: A B để đường thẳng C cắt đồ thị hàm số D Câu 31 Phương trình Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình có hai nghiệm âm B Phương trình có hai nghiệm dương C Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương D Phương trình vô nghiệm Đáp án đúng: C Câu 32 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A 15 năm B 14 năm C 12 năm D 13 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Ta có: người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian gần 14 năm Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A 320 Đáp án đúng: D B C đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D 11 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 34 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hai số phức , ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: D ; phần ảo Vậy số phức có phần thực D Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực Giải thích chi tiết: Ta có: B , phần ảo HẾT - 12