Đề giải tích toán 12 có đáp án (1294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 x 1 y x  có đồ thị  C  Hai đường thẳng d1 , d qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ Câu Cho hàm số 25 C thị   điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng d1 , d 12 Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: B B C 37 D 10 Giải thích chi tiết: C I 1; Giao điểm hai tiệm cận đồ thị     Gọi k1 , k hệ số góc d1 , d đỉnh hình chữ nhật A, B, C , D với A, C giao điểm C d1   Ta có ABCD hình chữ nhật có I tâm Do IA IB y x 1 x  trục đối xứng Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật ABCD Góc d1 tia ox góc AC tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc d tia ox góc AC tiệm cận đứng theo chiều dương   IB; Ox  cot IA; Ox   k  tan   IB; Ox    IA; Ox  90 k2 Do  hay Suy k1.k2 1 25 k2  k  0 k1  , k2  k , k 12 Do nghiệm phương trình hay y  x d 4 Suy phương trình đường thẳng là x 1  x A , B Do hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình x  1  A   1;  2 Từ suy x A  1, xB 3 hay  Vậy R IA  y  f ( x ) x  ax  bx  c  a , b, c    Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị  Gọi y  g ( x) mx  nx  p (m  0) hàm số bậc hai có cực trị x  có đồ thị qua điểm có hoành độ x 1 đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y g  x  có giá trị nằm khoảng sau đây? 1; 2;3 3; 0;1 A   B   C   D   Đáp án đúng: A y  f ( x)  x  ax  bx  c  a, b, c    Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị  Gọi y  g ( x ) mx  nx  p (m  0) hàm số bậc hai có cực trị x  có đồ thị qua điểm có hồnh độ x 1 đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y g  x  có giá trị nằm khoảng sau đây? 0;1 1; 2;3 3; A   B   C   D   Lời giải Hàm số y  x  ax  bx  c đạt cực trị x 1 nên ta có  y 1 0 2a  b  0  a 0     2a  b  0 b   y  1 0 y  x  ax  bx  c  a, b, c    Hàm số y mx  nx  p đạt cực đại x  cắt đồ thị hàm số hai điểm có hồnh độ x 1 nên ta có   2m  n 0 n    1  a  b  c m  n  p  m     a  b  c m  n  p  p  c 1   1 S  mx  nx  p  x  ax  bx  c dx   x  x  x  dx    1;  1 1 Suy Câu Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A 27 Đáp án đúng: A B C D 12 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx x  ln x  C f  x  2 x  x C x2 f  x  dx x   C  x D f  x  dx x B f  x  dx x  ln x  C C  Đáp án đúng: C  x2  a   f  x  F  x  x  2x  x nguyên hàm x2 Câu Cho biết Tìm nguyên hàm g  x   x cos ax 1 x sin x  cos x  C A B x sin x  cos  C 1 x sin x  cos x  C C D x sin x  cos x  C Đáp án đúng: B x2  a   f  x  F  x   x  2x  x nguyên hàm x2 Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm g  x   x cos ax 1 x sin x  cos x  C A x sin x  cos x  C B 1 x sin x  cos x  C D C x sin x  cos  C Lởi giải 2  x  1 F  x  x    x x2 Ta có Do F  x nguyên hàm x f  x   a x2 nên a 1 g  x dx x cos xdx u  x   d v  cos x d x  Đặt du dx  v sin x Câu Cho hai số phức b  3 z1 , z2 thỏa mãn z1 3, z2 4, z1  z2  37 Xét số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B b  C b z z1 a  bi b z2 Tìm D b 39 Giả sử z1 x1  y1i  M  x1 ; y1  z2  x2  y2i  N  x2 ; y2  Theo giả thiết ta có: OM 3, ON 4, MN  37 z1 đường trịn  C1  có tâm O, R1 3 C  z O, R2 4 tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có tâm OM  ON  MN   cos MON    MON 1200 2.OM ON Xét tam giác OMN có Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn   V Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự Q O ,1200 Q   phép quay  O , 1200  Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua ON thỏa yêu cầu toán 3  O,   4 phép quay N  4;0  ' M , M đối xứng qua Ox   xM  OM sin 30  yOM 300    MON  1200  y OM cos 300  3   NOy  90  M  Vì  suy Khơng tính tổng qt tốn ta chọn  3 3  3 3 M   ; M '   ;      2    Khi Và z1  z1  b  Vậy Cách z 3 3 3 z    i  i, z2 4 z 8 2 suy z 3 3 3 z    i  i, z2 4 z 8 2 suy 3 z1 3  1 z2 4   Ta có: z1  z2  37  3 z Mặt khác z1 a  bi  z1  z.z2 (4) z2   z   z z2 3     z  z2  37  z   37  Thay vào ta được: 28    2  a  b 16  2a  16  a  3        b  a  1  b  37  b2   a b  27    16 16 64 Câu :Cho số phức z thoả mãn z  33 A Đáp án đúng: B B z   4i  5; z   z  i z 5 C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z z 5 D z  Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn  3b  3  a.2b  18  ? A 73 B 72 C 74 D 71 Đáp án đúng: C b  3b  b 3      18    b 18    b  18    b  log    a  a.2  18  2  b  log  a  a     Giải thích chi tiết: TH1: 18 9  18   log   5   32  a  a 16  a Để có ba số ngun b Trường hợp khơng có giá trị a ngun thỏa mãn TH2: b 3     b a.2  18  3b    b 18  2  a  b    18    18   log    b   a b  log  a     18  18   log         72  a 144 a  a Để có ba số nguyên b Vậy số giá trị nguyên a là: 144  72 72 x3 y   x  3x  Câu Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số A song song với trục hoành C có hệ số góc dương Đáp án đúng: A B song song với đường thẳng x 1 D có hệ số góc  11  x0 1  y  1   y ' 0    x0 3  y  3  5, y '  3 0 Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Trường đồn viên có giá trị có khơng, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Text B Date/time C Yes/No D Number Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Tính D (2 x 1)sin xdx a x cos x  b cos x  c sin x  C Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Câu 13 Các bậc bảy 128 : A B  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các bậc bảy 128 : A  B 2 C D nên C D 2 x F (2) F (3) Câu 14 Biết F(x) nguyên hàm x  =2 Khi bao nhiêu: A ln2+2 B ln2+3 C ln3 D ln2 +1 Đáp án đúng: B log  x  3 1 Câu 15 Tập nghiệm S phương trình S1  A Đáp án đúng: C B S   1 C S  0 D S  3 log  x  3 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm S phương trình S   1  A Lời giải S  3 C 2x    x   Điều kiện: Ta có: B S  0 D S  1 log  x  3 1  x  3  x 0 Vậy Tập nghiệm phương trình log  x  3 1 S  0 x  2x Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 2 x 9 f  x  dx   ln  ln  C B x x  2 f  x  dx   ln  ln  C D  2 f  x  dx   ln  ln  C A x  2 f  x  dx   ln  ln  C C Đáp án đúng: A y  f  x Câu 17 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , liên tục [a ; b] trục hoành  a  b  cho công thức: hai đường thẳng x a , x b b A b S  f  x  dx a B b S πd  f  x  dx a b S πd f  x  dx S f  x  dx a C D Đáp án đúng: A   a  ( a ; a ; a ) b Câu 18 Cho , (b1 ; b2 ; b3 ) số thực k Hãy chọn câu sai   ka  ( ka ; ka ; ka ) ka (kb1 ; kb2 ; kb3 ) A B     a  b  ( a  b ; a  b ; a  b ) a 1 2 3 C D  b (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 ) Đáp án đúng: B a Câu 19 Tìm nghiệm phương trình 10 x ln A 10 C x 4 Đáp án đúng: B x 1  22 x   0 B x log 10 10 x D 10 10 x 1  22 x   0  4.4 x  x 5  x   x log 9 Giải thích chi tiết: Ta có 2log3 Câu 20 Giá trị biểu thức A 3 A 25 B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ sau D Hỏi phương trình f ( x ) 0 có nghiệm thực phân biệt? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số y  f ( x) giao với trục hồnh hai điểm phân biệt Do phương trình f ( x ) 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 22 Cho A 3 f  x  dx 3 f  x  dx 7 f  x  dx Khi B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3  10 1 2 Câu 23 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A 8x.21 x   2 D C Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải x 1 x Ta có  2x 2x 8x.21 x   2 2x  23 x.21 x  x  23 x 1 x  x  3x   x  x   x  x      x 1 x   0;1; 2 Vì nghiệm x  Z nên ta có Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình  Câu 24 Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' M thành M ' Khi đó:     AM  A ' M ' AM  A'M ' A B   C AM  A ' M '   D AM 2 A ' M ' Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' M thành M ' Khi đó:         AM  2A'M ' AM  A ' M ' AM  A ' M ' AM  A ' M ' A B C D Lời giải Tính chất 1: Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 25 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm H có tung độ 21 có phương trình  y 40 x  59  A  y  40 x  101  y  40 x  59  C  y 40 x  101  y 40 x  101  B  y  40 x  59  y 40 x  59  D  y  40 x  101 Đáp án đúng: D  x 2 x04  x02  21    x0  Đồng thời y ' 4 x  x , suy Giải thích chi tiết: Giải phương trình  y '   40   y '     40 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm y 40 x  59 y  40 x  101 Câu 26 F ( x) nguyên hàm f ( x) Khẳng định sau đúng? A b b f ( x) dx  f (b)  f (a) f ( x) dx  f (b)  B a f (a ) a b b f ( x) dx F (b)  F (a) f ( x) dx F (b)  F (a) C D a Đáp án đúng: C Câu 27 Cho mệnh đề “∃ x ∈ℝ , x>2” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “∃ x ∈ℝ , x ≥ 2” B “∃ x ∈ℝ , x2” D “∀ x ∈ℝ , x ≤ 2” Đáp án đúng: D a 2 Câu 28 Nếu t  x  tích phân I x x  3dx trở thành A I t dt B I  tdt C Đáp án đúng: D Câu 29 I  t dt D I  t dt Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ A I = Đáp án đúng: D Câu 30 B I = - Cho hàm số C I = - D I = có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số Max y  A   1;1 với x Ỵ ¡ Tính thỏa mãn là: B y C D x 1 x  Chọn phương án phương án sau B Min y    1;2 C Max y    1;0 11 Min y  D   1;5 Đáp án đúng: C n Câu 32 Cho khai triển   x    3x  a0  a1 x  a2 x   an1 x n1 20 biết tổng hệ số khai triển A 48620 B 179894 Tìm hệ số lớn khai triển C 189618 D 277134 Đáp án đúng: C n Giải thích chi tiết: Cho khai triển   x    3x  a0  a1 x  a2 x   an1 x n1 Tìm hệ số lớn khai 20 triển biết tổng hệ số khai triển A 179894 B 189618 C 48620 D 277134 Lời giải n 20 Thay x 1 vào khai triển ta có: 2  n 18 18 Suy ra: k 18 k 18 C  3C k 18 18 18 k 0 k 0 k 0 S  x    x    x    x   C18k x k  C18k x k  3 C18k x k 1 Nên x có hệ số 10 18 k k1 k 1 k C18  3C18 C18  3C18   k  k 10 k1 k1 k C18  3C18 C18  3C18 18 Vậy hệ số lớn xk C  3C 189618 Câu 33 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 34 Nghiệm phương trình x 2;3  A  Đáp án đúng: B B log  1;3 x 3log x  x log nằm khoảng: 3;5  C  D  0;2  z 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức 3i  z w z  i đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B w Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Theo  z w   i (1  w)   w   3i Đặt C D 3i  z  wz  wi 3  i  z  z (w  1) i (1  w)  z i w a  bi  a  bi   (a  bi )  3i   a  bi   (b  3)i  a    (a  1)2  b  (a  1)  (b  3)  3(a  1)  3b  6b  0  ( a  1)  b2  2b   0  (a  1)  (b  1) 4 Tập hợp điểm biểu diễn w đường trịn bán kính R 2 HẾT - 11