Đề giải tích toán 12 có đáp án (1275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 ln 2 Câu Cho ∫ f ( x ) dx=2 Tính I =∫ f ( e + ) e dx x A Đáp án đúng: A Câu B −2 Cho hàm số có bảng A x C biến thiên B C tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số liên tục Câu Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn B sau Khẳng ; định sau sai? tiệm cận đứng đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số A Đáp án đúng: C D đường thẳng C , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn D đường tròn ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn Diện tích Gọi C D , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn A B Hướng dẫn giải thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: A B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác Thay (1) vào (2) ta có Câu Cho mơ hình (2) mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , hình vẽ Có Diện tích chọn hệ trục thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số điểm có điểm cực trị thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt Mặt khác vì Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mà Câu nên Cho hai số phức: , A B C Tìm số phức D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho số thực dương thức số thực thỏa Giá trị biểu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm Suy có kết Do Câu 10 Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số tổng A Đáp án đúng: B Câu 12 Ký hiệu B C Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B C khoảng đoạn nửa khoảng gọi nguyên hàm hàm số D có tiệm cận ngang qua điểm Cho hàm số D xác định Ta có A C Đáp án đúng: C B , C số tùy ý D , C số tùy ý Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C Hướng dẫn giải D là: B BPT Câu 14 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm Xét Ta có để biểu diễn số phức với đường tròn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 15 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình phẳng C Đáp án đúng: D D giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A B xung quanh trục , , Thể tích tính theo cơng thức nào? B D Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 17 Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A ( -3; 2) B ( -2; 3) C (3; -2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) Câu 18 D (2; -3) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 2; ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm giá trị cực đại B Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C C , phép tịnh tiến theo vectơ Tọa độ vectơ Câu 21 Tìm D ( − 1;+ ∞ ) hàm số A Đáp án đúng: A cho C ( − 1; ) B biến điểm B Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Vì hệ số góc dương với thành điểm C để tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D D có hệ số góc dương C D nên ta có Câu 22 Khẳng định nào sau là sai? A Số phức và số phức là hai số đối B Số phức và số phức có môđun bằng C Số là số thuần ảo D Số là số phức có mô đun nhỏ nhất Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và Câu 23 được gọi là số phức liên hợp đó C sai Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm Câu 24 Cho hàm số C D Chọn mệnh đề mệnh đề sau : A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số phức A thời gian tính D Hàm số nghịch biến khoảng thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 26 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ nên C D có phần thực phần ảo có tọa độ Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng A ? B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số phức Gọi B C thỏa mãn: B D diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Thể tích khối trịn xoay C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: ; M điểm thay đổi hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: 10 Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 31 Tìm tất giá trị tham số ngang A cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Không tồn C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: +TH1: Xét Khi đó: Ta có: Nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng +TH2: Xét Khi hàm số xác định Nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Vậy không tồn giá trị thỏa điều kiện đề Câu 32 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng có 11 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C trung điểm đoạn thẳng Khi D Vậy trung điểm đoạn thẳng có tọa độ ϑ hai mặt phẳng Câu 33 Cắt vật thể vng góc với Ox x=b ( a