Đề giải tích toán 12 có đáp án (1270)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho Tích phân A Đáp án đúng: A B bằng? C D Giải thích chi tiết: Câu Gọi đồ thị hàm số từ điểm kẻ hai tiếp tuyến tới Khi parabol có phương trình: Gọi qua hai điểm , Biết hệ số góc hai tiếp tuyến gọi , tính bán kính đỉnh đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-4] Gọi +) Hoành độ tiếp điểm Khi qua D kẻ hai tiếp tuyến tới qua hai điểm A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Lưu Thêm; Fb:Lưu Thêm +) Phương trình đường thẳng đồ thị hàm số Biết từ điểm tuyến gọi đỉnh tròn ngoại tiếp tam giác C parabol có phương trình: Gọi , hệ số góc hai tiếp , tính bán kính đường có hệ số góc là: nghiệm hệ phương trình: +) Ta +) Thế vào có: ta được: Suy phương trình đỉnh +) Gọi +) Ta có +) Có trung điểm ; +) Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu Giả sử là hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C B D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải C D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với chọn ,thay vào Vậy ta , Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Điểm cực đại hàm số C Hàm số khơng có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: B Điểm cực đại đồ thị hàm số D Hàm số khơng có giá trị lớn Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy khẳng định C sai Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ cực tiểu đồ thị hàm số Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có điểm cực đại C Hàm số khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình Cách giải: suy điểm cực trị hàm số Hàm số có điểm cực trị Câu Hai điểm ngắn bằng: thuộc hai nhánh đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Khi độ dài đoạn thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt Ta có: Dấu xảy Câu Cho hàm số có đạo hàm Tìm số điểm cực trị hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm tất giá trị A B D để hàm số B nghịch biến C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt: Với Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 là: B C D Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: C Câu 14 Kí hiệu A Đáp án đúng: B B D hai nghiệm phức phương trình B C Giá trị bằng ? D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 15 Trên khoảng Suy , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trên khoảng Câu 16 Cho hàm số C ta có D , có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 17 B C D Tính đạo hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho số phức có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn, tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho số phức có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn, tâm bán kính đường trịn A Lời giải B C D Ta có Lấy mơđun hai vế, ta Biểu thức chứng tỏ tập hợp số phức Câu 19 Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hàm số đường trịn có tâm thuộc khoảng cho hàm số C có đạo hàm liên tục bán kính D thỏa mãn với Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D với Đặt , ta chọn Suy Đặt Đổi cận Do Vậy hay Câu 21 Cho hàm số Gọi hàm số cho B A C giới hạn đường D , B thuộc , C Đáp án đúng: A giá trị lớn giá trị nhỏ Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Câu 22 Diện tích hình đây? , cho tính cơng thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 23 Kí hiệu số phức có phần ảo âm phương trình diễn số phức ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có phương trình Khi mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn Mặt khác D Câu 24 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau ln đúng? Nên ta có có hai nghiệm phức Do tọa độ điểm biểu diễn số phức A Tìm toạ độ điểm biểu D , mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án loại đáp án trung điểm 10 Câu 25 Cho phương trình với khơng số thực thỏa mãn hệ thức A Đáp án đúng: D B Giá trị Giải thích chi tiết: Cho phương trình nghiệm không số thực thỏa mãn hệ thức A B Lời giải C D hệ số thực phương trình có hai nghiệm C bằng: với D hệ số thực phương trình có hai Giá trị bằng: Một phương trình bậc hai phức với hệ số thực ln cho hai nghiệm phức liên hợp: Từ giả thiết Thay vào giả thiết, ta được: Suy Theo hệ thức Vi-et, ta có: Câu 26 Cho , hai hàm số liên tục Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho , Tính A B Lời giải C thỏa C hai hàm số liên tục D thỏa D 11 Đặt : Ta có hệ Câu 27 : Cho hàm số có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? có nghiệm phân biệt C số thực Giá trị D Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên 13 * TH2: Đặc biệt hoá sau (*) Ta có: Câu 29 Cho số phức A Phần ảo với , số thực Mệnh đề sau đúng? B C Số có mơđun khác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức số thực D Môđun với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C khơng phải số thực D Số có môđun khác Lời giải Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở hàm số chẵn Câu 31 Biết tích phân nên ta có ) , với , Hãy tính giá trị biểu thức 14 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: + Với + Với Do vậy: C , ta có D hay Từ đó, ta có: , Câu 32 Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Cho số phức D Số phức A Đáp án đúng: A B C D số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức đây? A B Hướng dẫn giải D Số phức số phức sau Vậy chọn đáp án A Câu 34 Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số B D có bảng xét dấu đạo hàm bảng sau: 15 Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B nghịch biến khoảng đây? B C D HẾT - 16