Đề giải tích toán 12 có đáp án (1182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu f ( x) f '( x) f '( x) Hàm số có đạo hàm khoảng K Cho đồ thị hàm số khoảng K sau: f ( x) Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B K là: B C D M  1;   Câu Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức sau A z   i B z 1  2i C z 1  2i D z   2i Đáp án đúng: C M  1;   Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức z 1  2i Câu Tính tích phân I 22018 x dx 4036 A I 2018ln B I 24036  2018 I 24036  ln 4036 I 1 2018ln C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số khoảng sau đây?  1;1 A  Đáp án đúng: D D y  f  x B có đạo hàm  3;   f  x  x  x    x  1 C   3;  Hàm số y  f  x2  D nghịch biến   ;  3 y  f  x2  y  f  x f  x  x  x    x  1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3;     1;1  3;   ;  3 A  B  C  D  Lời giải Ta có: 2 x  x    x  1 y 0  x   x 0  x 3   x    x 1 2 x   x  1  x  1 0   x   Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số y  f  x2  F ( x) e dx  ;   , e số e 2, 718 e3 C A e2 x F ( x)  C C Đáp án đúng: B F ( x)  Giải thích chi tiết: Ta có: Câu  x  1  sau: nghịch biến khoảng  Câu Tính y f  x (nghiƯm béi 7) (nghiệm đơn) (nghiệm đơn) (nghiệm bội 2) (nghiệm bội 2) 2 B F ( x ) e x  C D F ( x) 2ex  C F ( x) e2 dx e2 x  C Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn trục hồnh đồng thời có diện tích S = a Biết đồ thị hàm số f ( 3) = c Tính I = ị f ( x) dx A I = - a + b- c B I = a- b- c C I = a- b+ c Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D I = - a+ b+ c Ta có Suy nghiệm phương trình giao điểm đồ thị hàm số hoành độ đường thẳng y = x Dựa vào đồ thị ta thấy đường y = x cắt đồ thị điểm có hồnh độ - 2; 0; (tham khảo hình vẽ) hàm số Dựa vào bảng biến thiên, suy Dựa vào đồ thị, ta có Û g( 0) - g( - 2) > g( 0) - g( 1) Û g( - 2) < g( 1) hay e Câu Cho I ln xdx Khi đó: e A I x  ln x  1 I ln x e B I  x ln x  x  e C Đáp án đúng: A Câu e D I  x ln x  1 y = f ( x) é1;5ù ê û ú có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn liên tục đoạn ë é1;5ù ê û ú Giá trị M - m giá trị nhỏ hàm số đoạn ë Cho hàm số A Đáp án đúng: C B C D y = f ( x) é1;5ù M, m ë ú û có đồ thị hình vẽ Gọi liên tục đoạn ê é1;5ù ë ú û Giá trị M - m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn ê Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D Từ đồ thị suy M = 4;m= M - m=4 f ( x)  Câu Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) 1 C A 4t Đáp án đúng: A x 1 (3x  x  4)5 , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có 3t C B C C 4t D t  C A  4;  Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M điểm biển diễn số phức điều kiện A z   z 2 i M  1;  M   1;  1 C Đáp án đúng: A z thoả mãn Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ B M   2;   D M  2;   x, y    Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi ; z   z   i   x  1  y  x     y  1  x  y  0 Ta có M  x; y   d  : 3x  y  0 z Tập hợp điểm đường thẳng Để đoạn AM nhỏ M hình chiếu A d d  qua A vng góc với d có phương trình x  y  16 0 Tọa độ M nghiệm hệ phương trình  x  y  16 0  x 1   3 x  y  0  y 5 Vậy M  1;  biểu diễn số phức Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x   ln x  C , C  R A ln y  x  3x  x x 3x    C, C  R B ln x x3  3x   C , C  R x C Đáp án đúng: A x 3x   ln x  C , C  R D ln x 3x  x 1 x   d x    ln x  C , C  R   x ln Giải thích chi tiết: Ta có:  Câu 12 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 B C D Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đường y = e , y = 0, x = x =1 Đường thẳng x = k ( < k S2 Mệnh đề sau đúng? x A ek > e- B ek > e+1 C ek > e+ D ek > e+ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x>0 ® x = k Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm: x = k ¾¾¾ ● ● S1 + S2 = ò x2dx = x3 = 64 4 ỉx3 2k k 64 ÷ ÷ S1 = ũ( x2 - k) dx = ỗ kx = - 4k + + ỗ ữ ỗ ữ 3 è3 ø k k Theo giả thiết 2k k 64 32 S1 = S2 ắắ đ S1 = ( S1 + S2 ) Û - 4k + + = 3 ) Û 2k k - 12k + 32 = ắắ ắ( ắ ắ đ 2t3 - 12t2 + 32 = ® t = ắắ đ k = t= k 0 m với x thuộc D C f ( x) £ m f ( x0 ) = m x Ỵ D với x thuộc D tồn cho D Lời giải Câu 19 f ( x) £ M f ( x0 ) = M x Î D với x thuộc D tồn cho Cho hàm số y ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng ab  c  1 C Biểu thức nhận giá trị dương D Giá trị lớn hàm số  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Giá trị lớn hàm số  c 0  ab  c  1  Hàm số có điểm cực trị nên ab  , mặt khác đáp án D sai  2 Câu 20 Cho A I f  x  dx 2 Giá trị sin xf   3cos x  3cos x  B  dx C  D  Đáp án đúng: A    x   u 1  u  3cos x   u 3cos x    udu sin xdx  Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận  x 0  u 2  Do sin xf   3cos x  3cos x   dx  2  2uf  u  2 d u  f u d u  f  x  dx       3u 31 31 Câu 21 Cho tam giác ABC , trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E F cho AE EF FC , BE cắt AM N Chọn mệnh đề        A NA  NC  NC 0 B NB  NE 0       NA  NM  NE  NF EF C D Đáp án đúng: C 6 f  x f x d x  2022 dx     3 Câu 22 Nếu A 2022 B 4044 C 8088 D 1011 Đáp án đúng: D 6 f  x  dx 2022  Giải thích chi tiết: Nếu A 8088 B 1011 C 2022 D 4044 Lời giải f  x 16 d x  f  x  dx  2022 1011   23 Ta có f  x dx  x x     16  Câu 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S   ;    S  0;    A B S  2;    S   ;0  C D Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết:  x2  x   x x x      x 1   0 x 0 x x  16  Câu 24 Bất phương trình số m A  m 5 log  x   log  mx  x  m  B m  nghiệm với x giá trị tham C m  D m 2 Đáp án đúng: A Câu 25 Ký hiệu A 10 Đáp án đúng: A z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  10 0 Giá trị z1 z2 B C D 20  z   3i z  z  10 0    z   3i Vậy z1   3i , z2   3i Giải thích chi tiết: Phương trình Suy z1 z2  10 10 10 Câu 26 Có giá trị nguyên  2  4  9.3x  y   x  y y  x   2 x   y  x  m m    2019; 2020  cho hệ phương trình sau có nghiệm 2 ? B 2019 A 2021 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình:  9.3x C 2020  2y    9x  2y  9.3    Đặt t  x  y , phương trình trở thành: t   7t   3t  3t  t 32  t t  2 t D 2017 y  x 2 t  4.7  9.3t 7t 4.49  49.32t  *  3  3          t   7  7 Giả sử t t VT  *  t 2    * VP  *    Nếu vô nghiệm VT  *  t 2    * VP *      Nếu vô nghiệm 2 t 2  VT  * VP  *   * Nếu có nghiệm t 2  x  y 2  y  x  3 x  x  m  x   x2  2x   m   x   Ta được:  1 1  x   ;     f  x  6 x   0, x  f  x  3x  x  2  , suy hàm số f  x  đồng Xét hàm số , với 1    11 1  x   ;    ;    f  x  f      1   2 2  biến khoảng  có nghiệm 11  11  m   m   ; 2020  4  Vì m nguyên nên m   3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m Câu 27 Phương trình A x 16 log  x  1 4 có nghiệm B x 4 C x 15 D x 3 Đáp án đúng: C log  x  1 4 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm x  15 x  x  16 x  A B C D Lời giải log  x  1 4  x  2  x 15 Câu 28 Nghiệm phương trình ln x 0 A x 1 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: B B x 0 C x e liên tục D x 10 có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ B C D Câu 30 Cho hàm số y  x  x  có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 y2 Khi đó, khẳng định sau đúng? A y1  y2 5 B y1  y2 1 C y1  y2  D y1  y2  Đáp án đúng: A Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? 10 A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số x e  x C A x  f  x  e x  x x B e  x  C ex  x2  C D x log3 b 5,log3 c  A  19 Đáp án đúng: D Câu 34 Hàm số y  f  x Hãy tính B 19 C e   C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho log3 b2c3   10 C D é0; +¥ ) ë xác định ê có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A C Đáp án đúng: A B D max y=3 é ê ë0;+¥ ) 11 Câu 35 Tìm tập xác định hàm số   D  \   k ; k   2  A y sin x  cos x B  k  D  \  ; k     C Đáp án đúng: A D  \  k ; k     D  \   k 2 ; k   2  D y sin x  cos x Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định hàm số  k    D  \  ; k   D  \   k ; k     B 2  A   D  \   k 2 ; k   2  D D  \  k ; k   C Lời giải  cos x 0  x   k  k   Điều kiện xác định:   D  \   k ; k   2  Vậy tập xác định HẾT - 12