Đề giải tích toán 12 có đáp án (1050)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 F( x) = ò x e xdx Câu Tìm họ nguyên hàm ? A F( x) = ( x - x - 2)e + C x B F( x) = ( x + x + 2)e + C x C F( x) = (2 x - x + 2)e +C Đáp án đúng: D x D F( x) = ( x - x + 2)e +C Câu Cho phương trình x m.16 x - ( m - 2) x + m - = ( 1) Tập hợp tất giá trị dương m để ( a; b ) T = a + 2b phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khoảng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) Đặt: +) Để  1 B 11 Tổng C 14 D 10 x t (t  0)   1  m.t   m   t  m  0     phải có hai nghiệm dương phân biệt có nghiệm phân biệt  Điều kiện:  a 3 3m 4   a  2b 11 b   +) Vậy dx I  a ln  b ln  c ln 5, x x Câu Biết với a, b, c số nguyên Tính S a  b  c A S 6 B S  C S 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen 1 1    x  x x ( x  1) x x  Ta có: D S 0 4 dx  1     dx  ln x  ln x    ln  ln    ln  ln  4 ln  ln  ln   x  x  x x 1  Suy ra: a 4, b  1, c  Vậy S 2 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường  y x   x 0  x 1  quay quanh trục Ox là:  y x2   x 0  x 1  quay quanh trục Ox là: V1  x dx Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường V2  x dx  y  x2  H  giới hạn đường  y  x quay quanh Vậy thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng 1 V V1  V2  x dx   x dx 0 trục Ox Câu Cho phương trình x − x +1 −m=0 ( ) với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1< 1< x2 < x A −3 ≤ m≤ −1 B −3< m< C −3< m< −1 D m=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn A Lời giải B C D Số nghiệm phương trình tương giao Lập bảng biến thiên ta Từ bảng biến thiên để phương trình có nghiệm Câu Biết A 1 f  x dx 2 g x dx  5,  f  x  g x  dx B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số thỏa mãn Tất nguyên hàm A  x 1 e x C  x  2 ex  ex  C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Vì B  x  1 e x  C D  x   e2 x  e x  C f  x   f  x  e  x  f  x  e x  f  x  e x 1 f   2  C1 2  f  x  e x  x   e x  f  x  e 2x x dx  x   e dx u  x  du dx    x x Đặt dv e dx v e  f  x  e 2x dx  x   e x dx  x   e x  e x dx  x   e x  e x  C  x  1 e x  C 3   2sin  x    0   Câu Nghiệm dương nhỏ phương trình    A 24 B C 12 5 D 12 Đáp án đúng: C Câu Tìm nghiệm lớn pt A 100 Đáp án đúng: A B C 10 Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm lớn pt D 1000 A 10 B 100 C 1000 D Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )−2=0 A B Đáp án đúng: A Câu 10 C D Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D điểm có phương trình B D Câu 11 Có giá trị tham số m để phương trình x x - 72 x1 x2 +1296 £ biệt x1 , x2 thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x log 36 x - m log + = (Điều kiện x > ) Û log 62 x - m log x + m + = log 36 x - m log x +2 = có hai nghiệm phân C D ém < - D = m - ( m + 2) > Û ê ê ê ëm > + Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1.x2 - 72 x1.x2 +1296 £ Û x1.x2 = 36 Û x1.x2 = 1296 Þ log ( x1.x2 ) = Û log x1 + log x2 = Þ m = Câu 12 Cho số phức z thỏa A 16 Đáp án đúng: B z (  i )3 i  Môđun số phức z  iz là: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa 2 B A Hướng dẫn giải (không thỏa điều kiện m ) C z D 2 (  i )3 i  Môđun số phức z  iz là: D 16 (  i )3 4  4i  z  iz 0 i Vậy chọn đáp án C z x Câu 13 Số nghiệm dương phương trình A B  x 1 C D Đáp án đúng: A Câu 14 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Lời giải M  2;  1 Điểm biểu diễn số phức z 2  i z  22    1  Mô–đun số phức z : b Câu 15 Biết F  x nguyên hàm A  Đáp án đúng: B f  x a; b  đoạn  B f  x  dx 1; F  b  2 a C Tính F  a D b Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  dx F  b   F  a  2  F  a  a suy F  a  2  1 z  z  z  z 4 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   2i Đặt A M  m Mệnh đề sau ?   A  4;3  C A  34;6 A  6; 42  D A 7; 33 B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử: z x  yi,  x, y     N  x; y  : điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có: • • z  z  z  z 4  x  y 2  N P  z   2i  P   x  2 thuộc cạnh hình vng BCDF (hình vẽ)   y    P d  I ; N  với I  2;  Từ hình ta có: E  1;1 M Pmax ID  42  22 2 m Pmin  IE  A M  m 2   Vậy, Câu 17 Cho hàm số y  f  x  34;6 liên tục A Đáp án đúng: D   1 2    1     4; 2 có đồ thị hình vẽ bên Khi B max f  x   f  x    4;2   4; 1 D C      ;0  y  m sin x  sin x  sin x  m  m Câu 18 Tìm để hàm số đồng biến khoảng   ? 1 m m  3 A B m  C D m 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D     x    ;0    nên t    1;0  Đặt t sin x , Khi hàm số trở thành y 9mt  2t  y 3mt  t  t  m  2, t    1;0   1  1 đồng biến y 0 t    1;0  Để hàm số  9mt  2t  0 t    1;0    2t  2t  f t  2 9t đặt 9t  2t  f  t    t    1;0  9t Ta có 1 m  f   1  m  Vậy Do Câu 19 Cho phương trình cos x+ 1=0 Trên đoạn [ ; π ] phương trình có nghiệm? A B C D  m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2]Cho phương trình cos x+ 1=0 Trên đoạn [ ; π ] phương trình có nghiệm? Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x=2 B x=0 Đáp án đúng: B Câu 21 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A C Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm giá trị tham số m để phương trình nghiệm lớn A -3 < m < - C -1 Đáp án đúng: A C x=−2 D x=−1 B D có ba nhiệm phân biệt có hai B -3 < m < D m > Câu 23 Hàm số y  f  x liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số C liên tục D có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Lời giải C D Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua Vấn đề nằm chỗ điểm có đồ thị gấp khúc có phải điểm cực trị đồ thị hàm số hay không? Câu trả lời có Vậy hàm số cho có điểm cực trị, gồm điểm cực tiểu điểm cực đại y  x4  x2  0; 2 Câu 24 Hàm số đạt giá trị lớn  : A x = Đáp án đúng: B B x = C y = -1 D y = 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Câu 25 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B + C + D 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A + B + C D Lời giải 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x ) Ta có ïìï x > 0, x ¹ ïìï x > 0, x ¹ Û ïí 4x Û Û í ï log x = log 2 ï ïïỵ log x - + log ( x +1) = log ( x ) x +1 ỵï ìï x > 0, x ¹ ïï ïìï x > 0, x ¹ ïï é 4x ï ïï êx - = Û íê Û ïí éx - x - = x + ïï ê ïï ê éx = êx + x - = 4x ïï ê ïï ë ê ê Û ỵ x =ïï ê êx = + ê x +1 ë ïỵ ë ïìï x > 0, x ¹ ï í 4x ïï x - = >0 x +1 ỵï Vậy tổng nghiệm phương trình là: +  1   2 12 Câu 26 Giá trị biểu thức K =   A B C 20 D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong phát biểu sau, phát biểu sai?     A Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC 0   OA  OB O AB B Nếu trung điểm    C Nếu ABCD hình bình hành AB  AC  AD    D Với ba điểm I , J , K ta có IJ  JK IK Đáp án đúng: C Câu 28 Một nguyên hàm A C Đáp án đúng: A hàm số là: B D Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  \{0;  1}, thỏa mãn x( x  1) f ( x)  f ( x) x  x với x   \{0;  1} f (1)  ln Biết f (2) a  b ln với a, b   Giá trị tổng a  b 13 4,5 0, 75 A B C D 0,5 Đáp án đúng: A x( x  1) f ( x )  f ( x) x  x  Giải thích chi tiết: Ta có f  x   f  x  1 x  x  1 Suy f  1  ln   ln   1  ln  C  C  Mà x 1 x 1 x 1 f  x  x   ln x   x   ln x  x x x x Do 3 3 f (2) 2   ln   ln a  ; b   a  b2  2 2 2 Ta có suy  2m  1 Câu 30 Cho    2m  1  m 1 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải   Ta có:   Khẳng định sau đúng? m 1 B m 1 C   D m   m 1  2m  1   2m  1   2m   Theo đề bài: Câu 31 Cho A=\{ x ∈ℕ | ( x − x ) ( x2 −3 x − )=0 \} ; B=\{ n ∈ℕ¿ | 3