Đề giải tích toán 12 có đáp án (1250)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng A B C D Đáp án đúng C Câu[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Với a số thực dương tùy ý, log a  log a  log a A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: A log  x  1 4 Câu Phương trình có nghiệm A x 15 B x 4 C log a log a D C ( − 1;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) C x 3 D x 16 Đáp án đúng: A log  x  1 4 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm x  15 x  x  16 x  A B C D Lời giải log  x  1 4  x  2  x 15   i  v 1  i  Gọi giá trị lớn  u  4i   u  Câu Cho hai số phức u v thoả mãn hệ thức P  u  2iv nhỏ biểu thức A 22 B 17 Đáp án đúng: A T  a  5b  a b Giá trị biểu thức 14 12 C D A 4;  B  1;   Giải thích chi tiết: Gọi M điểm biểu diễn số phức u ,  ,  u  4i   u   u   u  4i  5  MA  MB 5  MA  MB  AB Ta có đoạn thẳng AB hay quỹ tích điểm M I  2;  Gọi N điểm biểu diễn số phức 2iv ,    i  v 1  i   1 i v  1 i   v  i 1  2iv   2i  IN 2 1 i hay quỹ tích điểm N đường trịn tâm I bán kính P  u  2iv MN Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Pmax MN max BD 8 a 14 Pmin MN HK IH  IB sin   6   b 5 T  a  b  22 Do I 2 log  log  3a    log b log b  log a  Tính giá trị biểu thức Câu Cho A I 4 Đáp án đúng: D B I 0 C I D I f ( x)dx 5  f ( x ) f (5)  2  Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính f (2) A B C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn f (5) 2 A  B C  D Lời giải f ( x)dx  f ( x) f ( x)dx 5 Tính f (2)  f (5)  f (2)   f (2) 5  f (2)  Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D Câu Tính F ( x) e dx B C D , e số e 2, 718 2 A F ( x) e x  C F ( x)  B F ( x) 2ex  C e2 x C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D F ( x) e2 dx e2 x  C F ( x)  e3 C Câu Tính tích phân I 22018 x dx 4036 24036  I 2018 B I 2018ln A I 24036  ln C Đáp án đúng: D D I 24036  2018ln Câu 10 Cho hàm số  1; 2 có đạo hàm đoạn y  f  x thỏa mãn f  1 2, f   1  xf  x   dx 2 2 x f  x  dx Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số  xf  x   C B y  f  x thỏa mãn f  1 2, f   1 dx 2 Tích phân A B C D Lời giải 2 4 dx  2;  x x 1 Ta có: x f  x  dx f  x  dx  f  x  4      xf  x    f  x   x  dx 0 Vì nên 2  f  x    f  x    C x x f  1 2  C 0  f  x   2 2 x f  x  dx x 1 Khi  1; 2 Mà có đạo hàm đoạn D 2  2     xf  x   x  dx 0 x 2 dx 2 x 3 x 2x  dx  Câu 11 x  x  ln x   C A B x  5ln x   C x  ln x   C x  5ln x   C C D Đáp án đúng: D 2x  dx  Giải thích chi tiết: x  x  5ln x   C x  ln x   C x  ln x   C x  5ln x   C A B C D Lời giải 2x     x 1 dx   x   dx 2 x  5ln x 1  C Ta có 5   x   x     3 S Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau:   2 2   S  ;   S   ;    0;       A B 2  S   ;    D S  0;   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  x   x      3  3 5  x  5x    5  0  x x x  x 0 2  S   ;    0;     Vậy tập nghiệm cần tìm là: e Câu 13 Cho I ln xdx Khi đó: e A I x  ln x  1 e B e I  x ln x  x  C Đáp án đúng: A D I  x ln x  1 ln x I e a  x  4   x Câu 14 Có giá trị nguyên a nhỏ để bất phương trình nghiệm với x    2; 1 ? A B C D Đáp án đúng: D a  x  4   x Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên a nhỏ để bất phương trình nghiệm x    2; 1 với ? A B C D Lời giải Tác giả: Ngô Lê Tạo; Fb: Ngô Lê Tạo Ta có 3 x x    2; 1  * x4 3 x y x  D   2; 1 Ta lập bảng biến thiên hàm số 7 y   x  4 a  x     x x    2; 1  a  Dựa vào bảng biến thiên ta có  *  a  a   3; 4; 5 Vậy Dangphuocthien13@gmail.com M  1;   Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức sau A z   2i B z 1  2i C z   i D z 1  2i Đáp án đúng: D M  1;   Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức z 1  2i Câu 16 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B 14 năm C 11 năm D 10 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu A số năm tối thiểu thỏa ycbt n n A   8, 4%   A  1, 084n   n  log1,084 13, 62064 Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm a3 b  b3 a A m n a6b Câu 17 Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức ta thu A a b Tính m.n 1 1 A B 21 C D 18 Đáp án đúng: C 1   a b  b  a  1 a b b a a b b a   a b A   1 1 a6b 6 6 a  b a  b Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Ta có: m n  ⬩ Trong mặt phẳng Do đó: 3 3 2 1 m.n   3 ⬩ Trong mặt phẳng Vậy: x Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình 7 S  0 A B S  Đáp án đúng: C Câu 19 Cho ex I  e x 1 dx I t dt A Đáp án đúng: D x , đặt t  e  ta có: dt I  B ln  x  x   Câu 20 Tìm nguyên hàm I  I ln  x  x  3  x  1 A  8ln ln  x  x  3  x  1 C Đáp án đúng: B Giải  x  1  8ln u ln  4t  1    dv  dt  2t   I   I  C I 2t dt D S R I 2dt D dx C I   x  1 ln  x  x  3  x  1 B  8ln C thích S  1 4x2  8x  t  x  1  dt 2  x  1 dx  dx  Đặt x  8x  I   x  1 C I ln  x  x  3 D  x  1 chi   8ln 4x2  8x   x  1 x2  8x   x  1 C tiết: C Đặt  ln  x  1  ln  4t  1 dt  I  dx  dt  x  1 2t  x  1   du  4t  dt ln  4t  1  I   dt  t t t    v   2t ln  4t  1 ln  4t  1 1 4t    8   dt   8ln C 2t 2t 4t  4t  4t  ln  x  x  3  x  1  8ln x2  8x   x  1  C A  4;  Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M điểm biển diễn số phức điều kiện z   z 2 i z thoả mãn Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ A M   2;   M  2;  C Đáp án đúng: D B M   1;  1 D M  1;   x, y    Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi ; Ta có z   z   i   x  1  y  x     y  1  x  y  0 Tập hợp điểm M  x; y   d  : 3x  y  0 đường thẳng Để đoạn AM nhỏ M hình chiếu A d d  qua A vng góc với d có phương trình x  y  16 0 Tọa độ M nghiệm hệ phương trình  x  y  16 0  x 1   3 x  y  0  y 5 Vậy M  1;  biểu diễn số phức z x 9 có nghiệm Câu 22 Phương trình 3 x x 2 A B C x 0 D x 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có 32 x  9  x  2  x  Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Cho hàm số x 3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 24 Cho log3 b 5,log3 c  Hãy tính log3 b2c3  10 B A  19 Đáp án đúng: D  C 19 D  3x  yi     i  2 x  3i với i đơn vị ảo Câu 25 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x 2; y  B x  2; y  C x 2; y  Đáp án đúng: D Câu 26 D x  2; y  Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải B C Bpt cho bất phương trình: ? D Ta có suy tăng Ycbt 1 1  I     dx a ln  b ln 3 x x    Câu 27 Biết với a, b   Tính T a  b T T T 8 A B C T D Đáp án đúng: C 1 1  I     dx a ln  b ln 3 x x    Giải thích chi tiết: Biết với a, b   Tính T a  b T T T T B C D A Lời giải Ta có 2 1 1  x 1 1 1 I      ln  ln   ln  ln  dx   ln x  ln  x     ln 2 x x 2  2 x2 2 3 2 1 a  , b   T a  b  2 Từ đó: Câu 28 y  f  x xác định liên tục  , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị y  f  x   2; 2 lớn M hàm số đoạn Cho hàm số A m  1, M 0 C m  2, M 2 Đáp án đúng: D Câu 29 Bất phương trình số m B m  5, M 0 D m  5, M  log  x   log  mx  x  m  A m  Đáp án đúng: C Câu 30 Ký hiệu A 10 Đáp án đúng: A B m  nghiệm với x giá trị tham C  m 5 D m 2 z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  10 0 Giá trị z1 z2 B C 20 D  z   3i z  z  10 0    z   3i Vậy z1   3i , z2   3i Giải thích chi tiết: Phương trình Suy z1 z2  10 10 10 Câu 31 Cho hàm số y  x  x  có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 y2 Khi đó, khẳng định sau đúng? A y1  y2 5 B y1  y2  C y1  y2  D y1  y2 1 Đáp án đúng: A Câu 32 f ( x) f '( x) f '( x) Hàm số có đạo hàm khoảng K Cho đồ thị hàm số khoảng K sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C f ( x) K là: B Câu 33 Có giá trị nguyên  2  4  9.3x  y   x  y y  x   2 x   y  x  m C m    2019; 2020  cho hệ phương trình sau có nghiệm 2 ? B 2017 A 2020 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình:  9.3x C 2021  2y    9x  2y  9.3    Đặt t  x  y , phương trình trở thành: t   7t   3t  3t  t 32  t D t  2 t D 2019 y  x 2 t  4.7  9.3t 7t 4.49  49.32t  *  3  3          t   7  7 Giả sử t t VT  *  t 2    * VP  *    Nếu vô nghiệm VT  *  t 2    * VP *     Nếu vô nghiệm 2 t 2  VT  * VP  *   * Nếu có nghiệm t 2  x  y 2  y  x  3 x  x  m  1  x   x2  2x   m   x   Ta được: 1  x   ;     f  x  6 x   0, x  f  x  3x  x  2  , suy hàm số f  x  đồng Xét hàm số , với 1    11 1  x   ;    ;    f  x  f      1   2 2  biến khoảng  có nghiệm 11  11  m   m   ; 2020  4  Vì m nguyên nên m   3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m 10 Câu 34 Cho hàm số y  x3   m  1 x   2m  1 x  2020 nghịch biến khoảng A Có giá trị nguyên m để hàm số   ;  ? B D C Đáp án đúng: A Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C D HẾT - 11