Đề giải tích toán 12 có đáp án (977)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho số phức A thỏa mãn Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải B Giả sử số phức D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính mơđun số phức C có dạng D Ta có: Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tính mơđun B C Giải thích chi tiết: Câu D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức A Phần thực , ; phần ảo Xác định phần thực, phần ảo số phức B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: B ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức có phần thực , phần ảo Câu Cho tập hợp Tập hợp C viết dạng nào? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C Gọi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét hàm số D tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn đây? Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có có ☞ Với ☞ Với Tại với ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y=( m+1 ) x +3+m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x −1 1 1 A m=− ⋅ B m=− ⋅ C m= ⋅ D m= ⋅ 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x −1 y ′ =3 x − x=0 ⇔[ x =0 ⇒ y=− x =2 ⇒ y=−5 Đồ thị có điểm cực trị A ( ; −1 ) , B ( 2; − ) Đường thẳng qua điểm cực trị đường thằng AB có phương trình: y=− x −1 Để đường thẳng AB ⊥ d ⇔(3 m+1 ) ( −2 )=−1 ⇔ m=− ⋅ Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Thể tích D trục hồnh khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? A B C Lời giải Thể tích D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Câu Cho trục hoành Hãy biểu diễn theo A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình | f ( x ) |=2 A Đáp án đúng: B B C D C D Câu 11 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: B B Câu 12 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng B đồng D đồng đồng Phương trình Elip mảnh ruộng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh Số tiền bác An đồng đồng Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Gọi hình phẳng giởi hạn , trục hồnh hai đường thẳng , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính cơng thức: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số Tìm để A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Đặt Suy hàm số với D Ta có đồng biến nên Từ đồ thị hàm số ta có Câu 15 Có giá trị nguyên m để phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì hai nghiệm phương trình Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Giải thích chi tiết: Cho số phức có nghiệm thuộc D có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 17 , từ suy Một cánh cổng thiết kế hình vẽ, phần phía parabol Biết số tiền mét vuông cánh cổng triệu đồng Số tiền cần để làm cổng A (triệu đồng) B C (triệu đồng) Đáp án đúng: B , , Biết (triệu đồng) D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Gọi diện tích cánh cổng Ta có: Tính , diện tích hình chữ nhật , diện tích Parabol : Gọi Chọn hệ tọa độ hình vẽ qua điểm ; ; ta có: Suy Vậy số tiền cần để làm cánh cổng Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình (triệu đồng) A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số có C cực trị D Câu 20 Cho số thực dương Sau rút gọn biểu thức ta kết trị A B -1 C D Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số đoạn [0; 3] biết y = x4 – 4x2 + A y=−1 ; max y =3 B y=− √ ; max y =0 [ ; 3] [0 ;3 ] y=3 ; max y =48 C [ ; 3] [0 ;3 ] [ ;3] giá [0 ;3 ] y=−1 ; max y =48 D [ ; 3] [0 ;3 ] Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực đại? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C có đạo hàm D Đồ thị hàm số hình vẽ bên có điểm cực đại? A B Lời giải C D Ta có (*) Dựa vào tương giao đồ thị Khi (*) có nghiệm Bảng biến thiên 10 Vậy hàm số có cực đại Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ thỏa mãn Gọi giá Tính tổng A Lời giải B Đặt D C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 24 Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên tham số B Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm • Phương trình C để phương D Phương trình trở thành vơ nghiệm 11 • Phương trình có hai nghiệm dương Câu 25 Cho hình (H) giới hạn đường khối trịn xoay tích là: A Đáp án đúng: B ; B ; trục hoành Quay hình C quanh trục ta D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Thể tích : Câu 26 Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số , bằng: 12 Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy Câu 27 đạt giá trị lớn Tính khoảng cách A hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho A C Đáp án đúng: B Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Đặt , Câu 29 Một khối T với mặt cắt có diện tích S(x) vng góc với trục ox điểm đoạn tích là: A B 13 C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho hai hàm số liên tục có đồ thị hàm số đường cong nét đậm đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm đồ thị hình vẽ có hồnh độ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 31 Số phức C nghịch đảo số phức B Giải thích chi tiết: Số phức nghịch đảo số phức C D Ta có C D Phần thực số phức A Đáp án đúng: C A B Lời giải đoạn D Phần thực số phức Phần thực số phức Câu 32 Cho hàm số trùng phương có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 14 A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho C là một nguyên hàm của hàm số A D Tìm nguyên hàm của hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A 320 Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy C đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 35 Tìm A để phương trình B có nghiệm C D 15 Đáp án đúng: C HẾT - 16