Đề giải tích toán 12 có đáp án (1240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A C Đáp án đúng: C Câu Hàm số y= A ( − ∞ ; ) C (− ;+∞ ) Đáp án đúng: A B D x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? B ( − ∞;1 )∪ ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu Cho hai số thực dương thoả mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho số phức Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C có điểm biểu diễn C Số phức liên hợp D D có điểm biểu diễn Câu Cho lục giác A C Đáp án đúng: A Câu tâm Các vectơ đối vectơ là: B D Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng C 1.575.000 đồng Đáp án đúng: C B 1.600.000 đồng D 1.625.000 đồng Giải thích chi tiết: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng paranol đỉnh hình vẽ, biết , trung điểm Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần hình quạt tâm , bán kính tơ đậm 150000 đồng/ , phần cịn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục hình vẽ Gọi parabol có phương trình: Khi qua điểm , Suy ta có Vậy parabol : Đường trịn có tâm bán kính Khi phương trình Gọi , là: Suy phương trình nửa đường trịn là giao điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: Suy điểm điểm Phương trình đường thẳng là: Chi phí sơn phần kẻ sọc là: Chi phí sơn phần hình quạt là: Chi phí sơn phần cịn lại là: Vậy tổng chi phí sơn là: Câu Cho ba số dương A C Đáp án đúng: A số thực Đẳng thức sau sai? B D Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh A Đáp án đúng: B , biết cắt vật thể ) thiết diện hình B C Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh D , biết ) thiết diện A B Lời giải C D Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu Tính ,kết A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Cho hàm Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Khi Câu 11 Cho hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số số bốn hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số cần tìm là: Câu 13 Gọi nên hàm số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A D C Đáp án đúng: A B A B D D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định hàm số C Lời giải Giá trị biểu Điều kiện: Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 15 Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 Với B số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: A B C , số hạng không chứa C D khai triển biểu D Giải thích chi tiết: Với biểu thức A B Lời giải Ta có: Với số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa khai triển C D ta có: = Để có số hạng khơng chứa Do hệ số số hạng không chứa Câu 18 khai triển là: Cho hình phẳng giới hạn đường quay hình phẳng quanh trục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Tính thể tích C vật thể trịn xoay D Phương trình hồnh độ giao điểm: ⏺ Thể tích ⏺ Tính Gọi ð Hình nón ð Hình nón Khi quay tam giác có đỉnh có đỉnh chiều cao chiều cao quanh trục tạo thành hai hình nón có chung đáy: bán kính đáy bán kính đáy nên tích nên tích Suy Theo giả thiết nên suy Câu 19 Một vườn hoa có dạng hình trịn, bán kính m Phần đất trồng hoa phần tơ hình vẽ bên Kinh phí để trồng hoa Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) cần để trồng hoa diện tích phần đất bao nhiêu? Biết hai hình chữ nhật có A 533 058 đồng C 533 057 đồng Đáp án đúng: C B 641 529 đồng D 641 528 đồng Giải thích chi tiết: Xét phương trình đường trịn Diện tích hình phẳng giới hạn đường trịn đường thẳng Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường trịn đường thẳng Gọi ; giao điểm Ta có với giao điểm với Vậy điện tích phần đất trồng hoa Vậy số tiền cần để trồng hoa 533 057 đồng Câu 20 Trên khoảng A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn hàm số B Có giá trị lớn D Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Câu 21 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Vậy tập xác định hàm số Câu 22 Một nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: B Câu 24 Với giá trị tham số A Đáp án đúng: D B D phương trình B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B Ta có phương trình C D nhận nhận phương trình làm nghiệm? D nhận làm làm nghiệm nên Câu 25 Có giá trị nguyên tham số biến khoảng thuộc đoạn để hàm số đồng ? A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số B C thỏa mãn A Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có với C (1), suy với Giá trị D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 27 Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ;3 ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =6 B T =8 C T =4 D T =7 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ (1 ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 \{ ⇔ \{ Do đó: y A+ yA ' 3+ y = =5 yI= I 2 Vậy I ( 1; ) ⇒ a=1; b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu 28 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? 10 A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho C Đặt A B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D D , mệnh đề sau đúng? Câu 30 Tìm tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm D biết thỏa mãn phương trình C điểm biểu diễn số phức D biết thỏa mãn phương trình A Lời giải B .C D Vậy Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Cho hàm số có đồ thị Gọi tập hợp số thực điểm phân biệt , mà tiếp tuyến có hệ số góc ( gốc tọa độ) Tính tổng tất số thuộc A Đáp án đúng: D B C cho có hai , đồng thời diện tích tam giác D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi góc điểm thuộc mà tiếp tuyến hai điểm có hệ số với Khi phương có véc tơ pháp tuyến Phương trình (do ) Câu 33 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B C D 12 Phương pháp: Cách giải: Câu 34 Đơn giản biểu thức A C Đáp án đúng: A , ta được: Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ thành đường tròn A C Đáp án đúng: C B D Phép quay tâm góc quay biến đường trịn Mệnh đề sau đúng? B D HẾT - 13