Đề giải tích toán 12 có đáp án (967)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm thỏa mãn g ( x) < " x Ỵ ¡ y = f ( 1- x ) + 2020 x + 2021 với , Hàm số nghịch biến khoảng đây? ( - ¥ ;3) ( 1;+¥ ) ( 4; +¥ ) ( 0;3) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Xét g ( x ) < 0, " x ẻ Ă ị g ( - x ) = Vì vơ nghiệm có nghiệm x = 0; x = Do Bảng xét dấu x - ¥ +¥ - 0+0- Từ bảng xét dấu Do chọn đáp án#A ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;0) ( 3;+¥ )  /2 Câu Tính tích phân I 2 I  cos3 x dx I A B C Đáp án đúng: B Câu Đặt a log Khi log 40 biểu diễn theo a I 3 D I 4 16 a 3 A a  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a B a  log 40 log5  log8  log  2.5   a C a  1 log8  2.5   a 1 D a  1 a 3     log  1  log  a 1 a 1   a Câu Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2  x  y   xy biểu thức 13 A B 3x log  x  y     log   xy   Tìm giá trị lớn  y2  17 D C Đáp án đúng: A x 1 x 1 2x Câu Tập nghiệm bất phương trình    9.3    ;3  3;     ;1 A B C Đáp án đúng: D x 1 x 1 2x 3x x 2x Giải thích chi tiết: Ta có    9.3   3.3   3.3  9.3  D  1;   3x t  t   Đặt Ta có bất phương trình: 3t   3t  9t   3t  9t  3t    3t  t  3   t  3    3t  3  t  3   t    t  x Khi ta có   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số A S  1;    sau: nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu Tìm nguyên hàm ∫ + √ x d x x ( D ¿ ) 5 + √ x +C x 5 C − √ x +C x Đáp án đúng: B −5 + √ x +C x −5 + √ x +C D x A B 5 x−1 x −5 √ x −2 ∫ + √ x d x= ∫ x + x d x=5 + +C= + +C Giải thích chi tiết: −1 x x2 2 Câu ( Cho số phức ( ) thỏa mãn z   z 1  i I  1;1 đường trịn có tâm , bán kính thỏa mãn yêu cầu là? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Theo giả thiết ta có ) điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ thuộc Khi tích mơdun tất số phức C D z a  bi  a, b     a  bi    a  bi   i   2a  1  2bi   a  1   b  1 i 2   2a  1   2b   a  1   b  1  3a  3b  6a  2b  0 (1) Vì điểm biểu diễn  a  1 măt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I  1;1 , R nên ta có   b  1 5  a  b  2a  2b 3  a  2a 3  b  2b (2) Thế (2) vào (1) ta   b  2b   3b  2b  0  a 0   a 2  Khi , thay vào (2), ta suy  z1   z 2  i  z1 z2   Câu 10 Cho hàm số y  f  x Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ sau: g  x  f   2x  Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 5   5  3  ;7   ;   ;  2     A B C  2  D   ;   Đáp án đúng: C g  x  f   2x Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: x 2 Khi x 3   2x   g  x    f   x      1  x3 1   x  g  x   f   x  2 Ta có ,  3  ;  g  x So điều kiện x 2 ta nghịch biến  2  g  x   f  2x  4 Trường hợp 2: x  Khi  1 x      2x   g  x    f  x        2x   x7 g  x  2 f  x    Ta có ,  5   2;  ;  ;    g x   nghịch biến     So điều kiện x  ta Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương ☞ https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber ☞ Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ ☞  e x  y e x    cos x   Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số x A 2e  tan x  C 2e x  C cos x C B 2e x  C cos x x D 2e  tan x  C Đáp án đúng: D  e x  x y e    2e  cos x  cos x  Giải thích chi tiết: Ta có:   x x ydx  2e  cos x  dx 2e  tan x  C x 1 Câu 12 Cho số phức z 2  5i Số phức z có phần thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B  C 29 D  29 1  5i  5i z       i z  5i   5i    5i  29 29 29 Số phức z Câu 13 1 có phần thực 29 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 14 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên D Đồ thị hàm số qua điểm nào? M  1;0  P  1;  A B Đáp án đúng: B C N  2;1 D Q  0;  H P : y x  x  Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho   hình phẳng giới hạn hai parabol    P2  : y  x  2mx  m , m tham số thực m   3;7 Gọi S diện tích  H  Giá trị lớn S A Đáp án đúng: C 88 11 C 85184 B 44 D P P Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm     là: x  x   x  2mx  m  x    m  x  m  0  1 , Suy  1 ln có hai nghiệm phận biệt x2 m   3;7  x1 , x2 với m   3;7  Giả sử x1  x2 , ta có x2 S  2 x    m  x  m  dx    x    m  x  m  3 dx x1     x   m  1 x   m  3 x    x1 x2 x1  x2  x13    m  1  x2  x12    m  3  x2  x1   2    x2  x1     x2  x1   x2 x1   m  1  x2  x1    m  3    2    m     m  1   m  3   m  1   m    1 m      S Suy Do S  72    88 11 , m   3;7  88 11 m 7 88 11 Vậy giá trị lớn S f ( x)  Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số x A 33 x    11 x  C 11 x  Đáp án đúng: A   C  11 C ( x  x  22 f ( x)  11 x B 11 x    x D x  11   C Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A ln( x  x  2)  C  ( x  2)10 ( x  1)12   C  C 2x  x x2 B  ln( x  x  2)  C ln( x  x  2)  C D C Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình log x  log16 x 0 Khi tích x1.x2 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình log x  log16 x 0 Khi tích x1.x2 A B C D Lời giải Điều kiện:  x 1  x 4  log x 2 1  (log x) 4     log x  log 24 x 0   log x 0  x 1 log x   log x  log16 x 0 log x  (tm) 1 x  x x  1 2 Vậy pt có hai nghiệm x1 4 ; Câu 19 Tính nguyên hàm A F ( x) 2 x  3x  C (4 x  3)dx B F ( x) 2 x   C C F ( x ) 2 x  C Đáp án đúng: A D F ( x) 4 x  3x  C (4 x  3)dx Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm  2 A F ( x) 4 x  3x  C B F ( x) 2 x  3x  C 2 C F ( x ) 2 x  C D F ( x) 2 x   C Câu 20 Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức: A  2i Đáp án đúng: B B   3i C  2i D  3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức z   3i Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D   log x  3  x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện x  Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 22 Cho đồ thị x 3  S  3  H  hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , đường thẳng x 9 trục  C  điểm A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh trục thuộc  C  : y  f  x  x Gọi Ox Cho điểm M Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện  C  đường thẳng OM tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị 27 A 16 Đáp án đúng: A 3 C B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị  C  : y  f  x  x Gọi H D hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , đường  C  điểm A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho thẳng x 9 trục Ox Cho điểm M thuộc H V quay quanh trục Ox , thể tích khối tròn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị  C  đường thẳng OM 27 3 A B 16 C D Lời giải Ta có: Giả sử V1  x.dx   M a; a 81  , ta có V 1   MH OA   a.9 3 a 3 V1 2V2  81 27 6 a  a   27 3  M  ;  y x   , Phương trình đường thẳng OM Suy 27  2  x S   x  x  dx  x x  9    Diện tích cần tính 27  27   16 0 x  3x  x  0 x y y  y Câu 23 Có số nguyên dương cho ứng với số bất phương trình x x có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A 511 B 498 C 499 D 512 Đáp án đúng: C Câu 24 Điểm M biểu diễn số phức z 3  2i mặt phẳng tọa độ A M (2 2;3) B M (3;  2) C M ( 3;  2) Đáp án đúng: D D M (3; 2) Giải thích chi tiết: Điểm M biểu diễn số phức z 3  2i mặt phẳng tọa độ A M (3; 2) B M (2 2;3) C M (3;  2) D M ( 3;  2) Lời giải  3x  yi     i  2 x  3i với i đơn vị ảo Câu 25 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x 2; y  B x  2; y  C x  2; y  Đáp án đúng: B D x 2; y  Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x  x là: A  1 x  C B 1 x   C C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có:   x2   C  3 1 x  C I 2 x  x dx 2 Đặt: t   x  t 1  x   2tdt 2 xdx Khi đó: I Suy ra: I t   2t  dt  2t dt   3 1 x  C 2t K P log a3 a Câu 27 Cho a  a 1 Khi biểu thức có giá trị là:  A Đáp án đúng: A B Câu 28 Giải phương trình x A   C  D x C D x 4 log  x  1 2 B x 5 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cn  Cn 5 Tìm hệ số a x khai triển biểu thức n   x    x2   A a 3360 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B a 11520 C a 45 D a 256 (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho n số nguyên dương thỏa mãn n   2x   5Cn1  Cn2 5 Tìm hệ số a x khai triển biểu thức  x  A a 11520 B a 256 Lời giải Điều kiện n   , n 2 Có 5Cn1  Cn2 5  5n  C a 45 D a 3360 n  n  1 5  n  11n  10 0   n 1  n 10  Do n 2  n 10 10 k 10 10  10  k    k x   C x      C10k 210 k x10 k  10    x  x  k 0 k 0 Xét khai triển:  Hệ số a x khai triển tương ứng với 10  3k 4  k 2 Vậy hệ số cần tìm a C10 11520 Câu 30 Để xét tính đơn điệu hàm số A Giải phương trình f  x  0 B Giải phương trình f '  x  0 C Giải phương trình f ''  x  0 D Giải phương trình Đáp án đúng: B f  x  0 y  f  x f ' x ta làm nào? , lập bảng biến thiên kết luận , lập bảng xét dấu kết luận , lập bảng biến thiên kết luận , lập bảng xét dấu kết luận Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 Đáp án đúng: A cho biểu thức đạo hàm B y  y 3x  x  đường thẳng có phương trình: C y 1 D y  10 x3 x2 y    m  1  mx  Câu 32 Gọi S tập tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại, 3x xCT Tìm số phần tử S cực tiểu xCÐ ; xCT thỏa CÐ A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức z thỏa mãn đồng thời z m z  4m  3mi m A B C 10 D Đáp án đúng: C  a  b m (C1 )  2  a  4m    b  3m  m (C2 ) (I)  m 0 z  a  bi Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn a  b m đường tròn (C1 ) có tâm I1 (0;0), R1 m 2 a  4m    b  3m  m Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  đường trịn (C2 ) có tâm I (4m;  3m), R2 m Để tồn số phức z hệ (I) phải có nghiệm đường trịn (C1 ) (C2 ) phải tiếp xúc với * Nếu m 0 z a  bi 0  0i 0  I1  I  m 1   R2 m m R1  I I 5m  m R 1 * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:  m 0 (loai ) R2 I1 I  R1  m 6m    m 6 m   Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài:  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4  m 4 11 * Nếu  I1  I   m    R2 m  m R1   I I 5m  R  R 1 hai đường trịn tiếp xúc ngồi  m 0 (loai )  I1 I R1  R2  5m m  m  m  4m 0    m 4 (loai ) Vậy tổng tất giá trị m   10 Câu 34 Tất nguyên hàm hàm số ln x   C A ln f  x  x  B ln x   C C Đáp án đúng: C ln x   C ln  x  3  C D 1 1 f  x  dx 2 x  dx  2 x  d  x  3  ln x   C Giải thích chi tiết: x x Câu 35 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  8.3  0 Giá trị biểu thức P x1  x2 bằng: A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 12