Đề giải tích toán 12 có đáp án (1151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 x+1 đúng? x−1 B Hàm số nghịch biến R ¿ 1}¿ D Hàm số nghịch biến (−∞;1 ) , ( ;+ ∞ ) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y= A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (−∞ ; ) , ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A hypebol B đường tròn C elip D parabol Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Đáp án: C Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A B (2;3) C Đáp án đúng: B D Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ (2) Từ (1) Do suy ra: Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B -3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C -1 D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho Câu Xét số phức thỏa mãn Trong số phức thỏa mãn số phức có mơđun nhỏ mơđun lớn Khi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm gọi bán kính Ta có Dựa vào hình vẽ ta thấy với ⏺ Dấu xảy ⏺ Dấu xảy Vậy Cách Ta có Suy thuộc đường trịn có tâm Dựa vào hình vẽ thấy số phức điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính có mơđun nhỏ có điểm biểu diễn phức có mơđun lớn có Khi Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn với Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D với Đặt , ta chọn Suy Đặt Đổi cận Do hay Vậy Câu Phương trình bậc hai sau có nghiệm A C Đáp án đúng: B ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình bậc hai sau có nghiệm A Lời giải: Vì hai B C nghiệm phương trình bậc hai D nên nghiệm phương trình bậc Ta có Câu : ? suy Cho hàm số nghiệm phương trình bậc hai có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu 10 để phương trình B Nếu A Đáp án đúng: C có nghiệm phân biệt C B D C D Giải thích chi tiết: Suy ra: Vậy Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở hàm số chẵn Câu 12 Kí hiệu nên ta có ) hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có : B Mà ? D Đạo hàm: Xét nguyên âm nên ta có: D đồng biến C Do với vào bảng biến thiên ta có: là: để hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đạo hàm: Bảng biến thiên: C Câu 14 Có giá trị nguyên âm Xét hàm số D khoảng B A Đáp án đúng: C bằng ? Suy Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giá trị Ta có: nên , , Dựa Vậy có giá trị nguyên âm Câu 15 để hàm số đồng biến Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số thực A Đáp án đúng: B ; ; thỏa mãn B B D Khi C D Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu 21 Trên khoảng A Đáp án đúng: D Câu 22 Hai điểm ngắn bằng: thỏa mãn B Một đường parabol D Một đường tròn cho đồ thị hàm số C , đạo hàm hàm số B qua D là: C thuộc hai nhánh đồ thị hàm số D Khi độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt Ta có: Dấu xảy Câu 23 Cho hàm số Có giá trị nguyên biệt? A B có đồ thị (như hình vẽ) để phương trình có C D nghiệm phân Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có giá trị nguyên biệt? A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số có đồ thị (như hình vẽ) để phương trình ta suy đồ thị có nghiệm phân hàm số Ta có Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu 24 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình 10 Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn Vậy có tất suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25 MĐ1 Cho hàm số có bảng biến thiên sau x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞3-13– ∞ Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 26 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình Cách giải: suy điểm cực trị hàm số Hàm số có điểm cực trị Câu 27 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: trục hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C Câu 28 Xét số phức A Đáp án đúng: D B D thoả mãn B Tìm giá trị lớn C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn Gọi điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho số phức Vậy thỏa mãn Gọi , B C D Giải thích chi tiết: Ta có biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác điểm biểu diễn số phức , nhận số phức A Đáp án đúng: B Gọi Ta có : Tính trung điểm , độ dài trục bé nên Do Câu 30 suy 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? A B Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: C có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm D Tính giá trị biểu , tiệm cận ngang đường thẳng 13 Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu 31 Cho hàm số Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm tập nghiệm bất phương trình , x +x >0,09 A (−2 ;1 ) B (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( ;+∞ ) D (−∞;−2 ) Đáp án đúng: A D Câu 33 Biết tích phân , với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: + Với + Với Do vậy: , C Hãy tính giá trị biểu thức , ta có D hay Từ đó, ta có: , Câu 34 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Ta có: C D C D 14 Suy Câu 35 Vậy Cho hàm số Tiếp tuyến Gọi điểm có hồnh độ diện tích hình phẳng Tính A Đáp án đúng: D B , biết cắt , biết hoành độ , biết hai điểm có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Vậy có đồ thị có đồ thị D Cho hàm số Tiếp tuyến Gọi điểm có hồnh độ diện tích hình phẳng Tính , biết cắt hai điểm có 15 A B Lời giải Giả sử tiếp tuyến Tiếp tuyến C D có phương trình điểm có hồnh độ cắt hai điểm có hồnh độ , nên ta có: Theo giả thiết: Do HẾT - 16