Đề giải tích toán 12 có đáp án (1131)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 z2 có phần ảo dương Số phức 3z1  z2 A   2i Đáp án đúng: A B   2i C  2i D  2i Giải thích chi tiết: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 z2 có phần ảo dương Số phức 3z1  z2 A   2i B   2i C  2i D  2i Lời giải  z   2i z  z  0    z   2i z   2i; z1   Do z2 có phần ảo dương nên Suy Câu 2i 3z1  z2   2i Biết hàm số f (x) có đạo hàm Tính f (p) liên tục ¡ , thỏa mãn f (p) = 3p × A f (p) = 3p B C Đáp án đúng: C Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? m n n A a  a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B m n f (0) = f (p) = p tích phân 5p × m m B a  a m n n C a  a D f (p) = 2p m n m n D a  a   i  v 1  i  Gọi giá trị lớn  u  4i   u  Câu Cho hai số phức u v thoả mãn hệ thức P  u  2iv nhỏ biểu thức A 22 B 17 Đáp án đúng: A T  a  5b  a b Giá trị biểu thức 12 14 C D A 4;  B  1;   Giải thích chi tiết: Gọi M điểm biểu diễn số phức u ,  ,  u  4i   u   u   u  4i  5  MA  MB 5  MA  MB  AB Ta có đoạn thẳng AB hay quỹ tích điểm M I  2;  Gọi N điểm biểu diễn số phức 2iv ,    i  v 1  i   1 i v  1 i   v  i 1  2iv   2i  IN 2 1 i hay quỹ tích điểm N đường trịn tâm I bán kính P  u  2iv MN Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Pmax MN max BD 8 a 14 Pmin MN HK IH  IB sin   6   b 5 Do T a  5b 22 x x Câu Tập nghiệm phương trình  20.2  64 0   1;  2 A Đáp án đúng: D B  1; 2 1   ;  C   D  2; 4 x x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình  20.2  64 0   1;  2 A Lời giải Đặt B  2;4 1   ;  C   D  1; 2 x t  t    t 16  x 16  x 4 t  20t  64 0   t 4  x 4  x 2  Ta có phương trình trở thành  2;4 Vậy tập nghiệm phương trình Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? A C Đáp án đúng: C Câu B D Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đường y = e , y = 0, x = x =1 Đường thẳng x = k ( < k S2 Mệnh đề sau đúng? x ek > e+ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B ek > e+ C ek > e+1 D ek > e- 2 x>0 ® x = k Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm: x = k ¾¾¾ ● ● S1 + S2 = ò x2dx = x3 = 64 4 æx3 2k k 64 ÷ ÷ S1 = ị( x2 - k) dx = ỗ kx = - 4k + + ỗ ữ ỗ ữ 3 ố3 ứ k k Theo giả thiết 2k k 64 32 S1 = S2 ắắ đ S1 = ( S1 + S2 ) Û - 4k + + = 3 ) Û 2k k - 12k + 32 = ắắ ắ( ắ ắ đ 2t3 - 12t2 + 32 = đ t = ắắ đ k = t= k 00 ữ ỗ ờ5ỗ ỳ ắắ ắ đ M ; ắắ đ S = - + ữ ữ ữ ç ç ÷ ÷+ 2ú = ç 5ø ç 5ø ê ïï MA = MB è è ë û ïïỵ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Tính 10 B F ( x) e dx C , e số e 2, 718 e2 x F ( x)  C B A F ( x) e x  C e3 C C Đáp án đúng: A F ( x)  Giải thích chi tiết: Ta có: D D F ( x) 2ex  C F ( x) e2 dx e2 x  C Câu 12 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: D Trong , Gọi , , , , , hình chiếu vng góc điểm biểu diễn cho số phức Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1;+ ∞ ) C ( − 1; ) Đáp án đúng: A Câu 14 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i D ( ;+ ∞) B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo Đáp án đúng: B M  3;  Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có nên z 3  4i Vậy phần thực phần ảo Câu 15 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A 10 năm B 11 năm C năm D 14 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu A số năm tối thiểu thỏa ycbt n n A   8, 4%   A  1, 084n   n  log1,084 13, 62064 Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 16 Cho log3 b 5,log3 c  A Đáp án đúng: A Hãy tính 10 B log3 b2c3   C 19 Câu 17 Phương trình log x  log ( x  1) 2 có số nghiệm A B C D  19 D Đáp án đúng: C a  x  4   x Câu 18 Có giá trị nguyên a nhỏ để bất phương trình nghiệm với x    2; 1 ? A B C D Đáp án đúng: D a  x  4   x Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên a nhỏ để bất phương trình nghiệm x    2; 1 với ? A B C D Lời giải Tác giả: Ngô Lê Tạo; Fb: Ngô Lê Tạo Ta có 3 x a  x     x x    2; 1  a  x    2; 1  * x4 3 x y x  D   2; 1 Ta lập bảng biến thiên hàm số y  7  x  4 Dựa vào bảng biến thiên ta có  *  a  a   3; 4; 5 Vậy Dangphuocthien13@gmail.com 2 Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 7  x , y  x  A B C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường y 7  x , y  x   x  x   x 3  x 1 Khi diện tích hình phẳng cần tìm 1 S    x    x   dx  3  x dx    x  dx 4 1 1 1 Câu 20 Cho a, b  , a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A log a  xy  log a x  log a y  x log a   log a x  log a y  y B 1 log a     x  log a x C Đáp án đúng: C D log b a.log a x log b x Câu 21 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x A x + x +C 4 B x + x +C D x + x +C C 3x +1+C Đáp án đúng: A log x  3log x 4 Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình A S  ;16 B S  ; 3 S  ; 8 D S  C Đáp án đúng: B x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1  log x  4 log x  3log   log 22 x  log x  0 log x x Ta có  log x 1  x 2    TM   log x 3  x 8 Vậy tập nghiệm phương trình S  ; 8 Câu 23 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x  2; y   3x  yi     i  2 x  3i C x  2; y  Đáp án đúng: A với i đơn vị ảo B x 2; y  D x 2; y  f ( x)dx 5  f ( x ) f (5)  Câu 24 Cho hàm số liên tục  thỏa mãn Tính f (2) A  B C D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn f (5) 2 A  B C  D Lời giải f ( x)dx  f ( x) f ( x)dx 5 Tính f (2)  f (5)  f (2)   f (2) 5  f (2)  Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  z 2  8i Tìm số phức liên hợp z A  15  2i Đáp án đúng: C B  15  7i Giải thích chi tiết: Đặt C  15  8i D  15  8i z a  bi  a, b    a  a  b 2 z  z 2  8i  a  bi  a  b 2  8i   b  Khi  a  64 2  a a  15   b  Suy z  15  8i b  y  x  3x  x Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x    C, C  R A ln x x 3x   ln x  C , C  R B ln x 3x   ln x  C , C  R C ln Đáp án đúng: B x3  3x   C , C  R x D x 3x  x 1  x   x  dx   ln  ln x  C , C  R Giải thích chi tiết: Ta có:  Câu 27 Cho hàm số y  x3   m 1 x   2m  1 x  2020 nghịch biến khoảng A Có giá trị nguyên m để hàm số   ;  ? B D C Đáp án đúng: D x 9 có nghiệm Câu 28 Phương trình x A B x 0 C x D x 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có 32 x  9  x  2  x  Vậy phương trình có nghiệm x 3 A  4;  Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M điểm biển diễn số phức điều kiện A z   z 2 i M  1;  z thoả mãn Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ M  2;  C Đáp án đúng: A B M   1;  1 D M   2;    x, y    Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi ; Ta có z   z   i   x  1  y  x     y  1  x  y  0 Tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức  d  : 3x  y  0 đường thẳng Để đoạn AM nhỏ M hình chiếu A d d  qua A vng góc với d có phương trình x  y  16 0 Tọa độ M nghiệm hệ phương trình  x  y  16 0  x 1   3 x  y  0  y 5 z M  1;  Vậy Câu 30 Khẳng định sau khẳng định sai?  f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx f  x g  x A  với ; liên tục  B kf  x dx f  x dx với k   C  1 dx  x  1 D với   Đáp án đúng: B Câu 31  x Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 32 Cho I t dt A Đáp án đúng: B e C Hàm số đồng biến I  x e x 1 dx x , đặt t  e  ta có: B I 2dt Câu 33 Tìm tập xác định hàm số y C I 2t dt dt I  D sin x  cos x 10   D  \   k 2 ; k   2  A  k  D  \  ; k     C B D  \  k ; k     D  \   k ; k   2  D Đáp án đúng: D y sin x  cos x Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định hàm số  k    D  \  ; k   D  \   k ; k     B 2  A   D  \   k 2 ; k   2  D D  \  k ; k   C Lời giải  cos x 0  x   k  k   Điều kiện xác định:   D  \   k ; k   2  Vậy tập xác định Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( − 1; ) B ( ; ) C ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A 2x  dx  Câu 35 x  A x  ln x   C x  ln x   C C Đáp án đúng: D 2x  dx  Giải thích chi tiết: x  B D x  5ln x   C x  5ln x   C D ( − ∞ ; ) 11 x  5ln x   C x  ln x   C x  ln x   C x  5ln x   C A B C D Lời giải 2x     x 1 dx   x   dx 2 x  5ln x 1  C Ta có HẾT - 12