Đề giải tích toán 12 có đáp án (1124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Đồ thị sau HS nào? A C Đáp án đúng: D Câu Nếu B D A Đáp án đúng: C B Câu Có cách xếp A Đáp án đúng: C B Số cách xếp Vậy có C D C D học sinh theo hàng dọc? Giải thích chi tiết: Có cách xếp A B Lời giải C D học sinh theo hàng dọc? học sinh theo hàng dọc số hoán vị phần tử cách Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B , Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có : , , Từ Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau đây? B D nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Sơn Thạch Ta có: C sau đây? D Câu Có số nguyên dương cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: TH1: Để có ba số ngun Trường hợp khơng có giá trị ngun thỏa mãn TH2: Để có ba số ngun Vậy số giá trị nguyên là: Câu A nguyên hàm Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Câu D Một cổng chào có hình dạng parabol có chiều cao chiều rộng đáy , phần diện tích cổng tính từ độ cao trở lên lắp kín kính (như hình vẽ) Diện tích phần cịn trống cổng chào A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ: C D Khi parabol Vì có phương trình dạng: qua điểm Do parabol nên ta có hệ phương trình: có phương trình: Diện tích phần cịn trống cổng chào hiệu diện tích phần giới hạn parabol phần giới hạn parabol đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm trục đường thẳng là: Diện tích phần cịn trống cổng chào là: Câu Cho hàm số liên tục Phương trình có đồ thị hình có tất nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Quan sát tương giao đồ thị với đường thẳng D ta có: suy ra: Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 10 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A Lời giải B C D phương trình C D Điều kiện: Ta có: Vậy Tập nghiệm phương trình Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B D Câu 14 Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho hàm số có hai điểm cực trị là hàm số bậc hai có cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá có hai điểm cực trị là hàm số bậc hai có cực trị Gọi có đồ thị qua điểm có hồnh độ đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trị nằm khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A trục hoành cho công thức: C Đáp án đúng: C , liên tục Gọi có đồ thị qua điểm có hồnh độ đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trị nằm khoảng sau đây? có giá A B Lời giải C Hàm số D đạt cực trị nên ta có Hàm số điểm có hồnh độ đạt cực đại nên ta có cắt đồ thị hàm số hai Suy Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 17 B D Cho đường trịn nội tiếp hình vng cạnh (như hình vẽ bên) Gọi hình phẳng giới hạn đường trịn hình vng (phần nằm bên ngồi đường trịn bên hình vng) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, đường trịn tâm , bán kính có phương trình Từ đồ thị suy thể tích khối trịn xoay cần tính Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm thực phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: giao với trục hồnh hai điểm phân cắt trục hoành điểm phân biệt? B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 21 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: 10 Câu 22 Cho M(-8; -2; 4); N ¿; 1; 1) Biết u⃗ =4 i⃗ +2 ⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 2√ 21 B √11 C √ 30 Đáp án đúng: D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A D √ 214 : B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Trường đồn viên có giá trị có không, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Number B Text C Yes/No D Date/time Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Từ số lập số tự nhiên có A Đáp án đúng: C Câu 27 B C Tính chữ số ? D Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết nên Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho hàm số D có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: D B C D Bán kính 11 Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi hệ số góc Ta có đỉnh hình chữ nhật với hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật Góc góc Do hay tia nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Từ suy Do hồnh độ giao điểm Vậy trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy giao điểm nghiệm phương trình hay Câu 30 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số bậc bốn B C D có đồ thị hình vẽ Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành 12 A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để lấy viên bi màu xanh viên bi A Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: - Gọi là biến cố: “Lấy Xác suất biến cố viên bi màu xanh”: B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số là: B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 0; B 0; C 2; Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: D 1; 13 Ta có: *) Suy đồ thị hàm số *) Suy đường thẳng hàm số Suy đường thẳng Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: C C B D 2; Giải thích chi tiết: Nếu Ta có: tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải tiệm cận đứng đồ thị *) số khơng có tiệm cận ngang C D HẾT - 14