Đề giải tích toán 12 có đáp án (1102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 5 y x  theo trục Oy lên đơn vị, sang trái đơn vị ta đồ thị hàm Câu Tịnh tiến đồ thị hàm số y g  x  y g  x  số Có điểm đồ thị có tọa độ số nguyên? A B C D Đáp án đúng: D x  x  dx Câu x   C A 2 x   C B 2 C x   C Đáp án đúng: B Câu Kết phép tính sau? cos xdx sin x cos x  C cos xdx sin x  C C  x   C D cos xdx 2sin x  C cos xdx  cos x  C D  A B Đáp án đúng: A cos xdx  sin x  C sin x cos x  C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x +2 ⋅ x−2 x−2 ⋅ C y= x−1 Đáp án đúng: C Câu A y= x−2 ⋅ x+1 x +2 ⋅ D y= x−1 B y= Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị nhỏ hàm số tập số thực D Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 Đáp án đúng: B x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x (e  1) y (1  e ) x : 1 A e B 2 e e C D Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 A đường tròn B điểm C đường thẳng D elip Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi ; x, y   Khi z  x  yi z.z 1   x  yi   x  yi  1  x  y 1 Vì z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức cần tìm đường trịn đơn vị Câu Cho , hàm số biểu sau đúng? liên tục R có nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số y = ;x= 3 A Phát D y= x +5 3x - có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x= ;y= 3 B x= ;y= 3 D y = ;x= 3 C Đáp án đúng: B y= x +5 3x - có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số 2 5 x= ;y= y = ;x = x= ;y= y = ;x= 3 B 3 C 3 D 3 A Giải: Nhận diện hàm bậc 1/ bậc a b x + x +5 y= = 3x - 3 x - c Tiệm cận đứng: d MS 0  x  0  x  a y  c Tiệm cận ngang: mb  nac log 24 175  log  a , log  b , log  c pc  với m, n, p   Tính A 3m  n  p Câu 10 Cho Biết A 12 B 24 C 16 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: log a  log 2a , log b  log 2b , log c log 24 175 log 23.3 52.7 2 log 23.3  log 23.3 log log 2a 2b 4ac 2b 2b  4ac  2     3  log 3 c 3 1 1  c c  c  log c Suy ra: m 2, n 4, p 1 2 Vậy A 3m  n  p 3.2   2.1 12 log x  Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 1   ;   16  A (  ;8) B     16 ;    C  1   ;    D  Đáp án đúng: C Câu 12 Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t  s   t s  0 s t , lượng vi khuẩn ban đầu, lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút B 14 phút C phút D 12 phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: s  0 +) Tính +) Tính t số lượng khuẩn triệu 200 nghìn Cách giải: 575  575 s   22  s    (nghìn Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn con) 575 t  t 64  t 6 Số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con: (phút) Vậy, sau phút, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn Câu 13 Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối trịn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt 40 cm 50 cm 9200  Chiều dài thùng rượu 100 cm Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu 30 nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ông A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với M nghìn đồng, M số nguyên dương Giá trị M bao nhiêu? A 59687 Đáp án đúng: D B 22654 Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C 30534 f  x  ax  bx  c  a 0  D 144270 Khi Parabol qua điểm  c 0,5  1  a  0,5b  0,5 0,  4 1  a  0,5b  0,5 0, Ta có  Đường sinh có phương trình M  0;0,5  , A   0,5; 0,  , B  0,5;0,  c 0,5    a   b 0 f  x   2 x  0,5 1 82  V    x   dx    m3  375   0,5  Vậy thể tích thùng rượu vang 82  1000 687  l  Một thùng rượu chứa số lít rượu 375 Số tiền mà ông A phải trả 687.30.000.7 144.270.000 đ Câu 14 Mô đun số phức z 3  4i A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức z 3  4i A B C D Lời giải Mô đun số phức z  32  42 5 log Câu 15 Cho biết phương trình  x x 1  2 log    x  2 x y có nghiệm x a  b Hỏi m mx  a  x  m có giá trị lớn đoạn  1; 2  thuộc khoảng để hàm số m   2;  m   4;  A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Điều kiện: x  C m   6;  Ta có:  x x 1  x 1 x 2 log     log 2 log x x  2 x x   log   x  1  log  x  log   log x   log x log  x  1  log x Xét hàm số f  t   có nên f t  f  t  log t  log  t  1 D m   7;  log  x   log  x  1 (*) , với t  1   0, t  t.ln  t  1 ln đồng biến (*)  x 2 x   x 1  (vì x  )  x 3  2 Vậy a 3 + Với a 3 , ta xét hàm số D  \  m TXĐ: y'   m2   x  m y mx  x m 0 hàm số ln nghịch biến m   1; 2   1; 2   y  1  Khi hàm số có giá trị lớn đoạn m   1; 2    m 1  m 3   1  m Câu 16 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? 1 i 1 i A  2016 21008 B 2016 21007 i  1 i 2016  21008 i 21008 1 i D  2016   i  2016 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? 1 i 1 i A  2016 1 i 2016 21008 1 i 2016 21007 B  21008 i 21008 C Hướng dẫn giải  2i  1008 21008 2016 i  1 i D  Do 2016 1 i   i  2016 2016  21008 i  21008  21018 i 21018 Suy A sai Vậy chọn đáp án C Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường thẳng Đáp án đúng: A thỏa mãn B Một đường Elip D Một đường parabol y  x  mx   m2  16  x  5m Câu 18 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x 2 A m  B m  C m 6 D m 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  12 x  10 đoạn   2;1 Giá trị biểu thức A  26 Đáp án đúng: C M  2m C 43 B 40 D 32 ln  8a  2 ln  a  2b   ln b Câu 20 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a 4b B b 2a C a 2b D b 4a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ln  8a  2 ln  a  2b   ln b  ln  8ab  ln  a  2b  2  8ab  a  2b   a  4ab  4b 0   a  2b  0  a 2b Câu 21 Cho f  x  ax  bx  cx  d  a 0  hàm số nhận giá trị không âm đoạn  2;3 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số h  x   x f  x  f  x  f  x  g  x  xf  x ; f  1 đường thẳng x 2; x 3 72 Tính A f  1 2  62 f  1  C Đáp án đúng: A B f  1 1 D f  1  f  x  ax3  bx  cx  d  a 0   2;3 có Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn f  x  g  x  xf  x  đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; h  x   x f  x  f  x  f  1 2 A Lời giải B f  1 đường thẳng x 2; x 3 72 Tính f  1  C f  1 1 D f  1   62 f  x  3x  x   3x  x  f  x  x  3x  C Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: 3 S g  x   h  x  dx xf  x   x f  x  f  x  dx 2 Do xf 2  x   x f  x  f  x  0, x   2;3 nên S  xf  x   x f  x  f  x   dx Ta có:  C 4 2 S 72  C   C   72    C   52  Mà f  x  0, x   2;3  f  x  x  x   f  1 2 Do Câu 22 Trong thời đại chuyển đổi số công nghệ 4.0, blockchain phát triển mạnh, người dự định stacking vào sàn giao dịch tiền kĩ thuật số Binance hàng tháng Lãi suất stacking cố định 0,55% /tháng Lần người stacking 2$ Cứ sau tháng người stacking nhiều số tiền stacking tháng trước 0, 2$ Hỏi sau năm (kể từ lần stacking đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi $ ? A 618, 051620$ C 597, 618514$ B 539, 447312$ D 484, 692514$ Đáp án đúng: A Câu 23 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: C Câu 24 B Giá trị B Câu 25 Tính tích phân D e I = C D I = e e+1 B I = e- Giải thích chi tiết: Tính tích phân e I = Lời giải Đặt C I = ò xex dx A Đáp án đúng: B A D bằng: A Đáp án đúng: A I = C B I = e I = ò xex dx C I = e- D I = e+1 t = x2 ắắ đ dt = 2xdx ị xdx = dt Câu 26 Một người gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 6,8% /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 40 080 000 triệu đồng B 342187 000 triệu đồng C 18 252 000 triệu đồng Đáp án đúng: D  Câu 27 Tìm nguyên hàm x D 42187 000 triệu đồng x 3 dx  3x   A x x 3 dx ln x   ln x   C  3x   B x x 3 dx 2 ln x   ln x   C  3x   C x x 3 dx 2 ln x   ln x   C  3x   D x x 3 dx 2 ln x   ln x   C  3x  Đáp án đúng: B Câu 28 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Thay , suy Vậy Câu 29 Cho hàm số f  x  4  cos x Giá trị B D Do f  x  dx 4 x  sin x  C f  x  dx 4 x  sin x  C C  A ; biết Khẳng định đúng? f  x  dx 4 x  cos x  C f  x  dx  sin x  C D  B Đáp án đúng: A f  x  dx 4 x  sin x  C Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +3 mx+1 khơng có cực trị là: A m>1 B m ≤1 C m