ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số không có cự[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: A Câu :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực A Đáp án đúng: D B −7 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu C Cho hàm số C Biết A Đáp án đúng: B B D Phần ảo số phức B D , C bằng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp đổi biến số với Sử dụng phương pháp phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng với Kết suy Do Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C D Cho hàm số A đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận ngang B C tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: B tiệm cận đứng D tiệm cận đứng có đồ thị hình vẽ đây: với B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta có hàm số Ta có: Xét hàm số: Ta có: Do Khi Bảng biến thiên sau: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu B D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: C thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C 10 D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 10 Cho a> 0, b> thỏa mãn lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 )=2 Giá trị biểu thức a+ 2b 11 A B C 22 D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Với a> 0, b> ta có 25 a2 +b 2+1 ≥ 10 ab+1, dấu “ ¿ ” xảy b=5 a Suy lo g 10a +3 b+1 ( 25 a2 +b 2+1 ) ≥ lo g10+ a+1 (10 ab+1 ), dấu “ ¿ ” xảy b=5 a Ta lại có với a> 0, b> lo g 10a +3 b+1 ( 10 ab+1 ) >0 , lo g 10ab +1 ( 10 a+3 b+ )> Do 2 lo g 10a +3 b+1 ( 25 a +b +1 ) +lo g10 ab+1 ( 10 a+3 b+1 ) ≥lo g 10 a+3 b +1 ( 10 ab+1 )+lo g10 ab+1 (10 a+3 b+1 ) ≥ √ lo g 10 a+3 b+1 ( 10 ab+1 ) ⋅ lo g10 ab+ ( 10 a+3 b+1 )=2 Dấu “ ¿ ” xảy { b=5 a b=5 a ⇔ ⇔ lo g10 a+3 b +1 (10 ab +1 )=lo g 10ab +1 ( 10 a+ 3b +1 ) 10 a+ b+1=10 ab+ 1 a= 11 Vậy a+ 2b= { b= { Câu 11 :Cho số phức z thoả mãn Tìm mơđun nhỏ số phức z A là số thực B min|z|=8 C D Đáp án đúng: D Câu 12 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết hộ cho thuê với giá 2000000đ tháng hộ có người th tăng thêm giá cho thuê hộ 100000đ có hộ bỏ trống Hỏi muốn thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? A 2225000đ B 2250000đ C 2100000đ D 2200000đ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi y tiền thu nhập x số lần tăng tiền ( x ∈ℤ ) Ta có y=(2000000+100000 x ) ( 50 − x )=−2 105 x +106 x+10 Lập BBT hàm số tập ℝ Ta có y (2 )= y ( )=101200000 Dựa vào bảng biến thiên số tiền thu nhập nhiều x=2 x=3 Vậy số tiền tháng 2000000+2.100000=2200000 2000000+3.100000=2300000 Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tính tích phân B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với , Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Cho đường trịn đường kính đường trịn đường kính (xem hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay cung A C Đáp án đúng: A cắt theo dây cung xung quanh trục ? B D Giải thích chi tiết: Ta có Thể tích khối trịn xoay cần tìm: Ta có Vậy Câu 16 Cho số phức A thỏa B Khi phần thực phần ảo C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa A B C Hướng dẫn giải Khi phần thực phần ảo D Vậy chọn đáp án D Câu 17 Với số thực , A Đáp án đúng: C dương thỏa mãn B Câu 18 Cho khoảng Tính tỉ số C D nguyên hàm hàm số Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét D Đặt Do Đặt Đặt Do Theo đề bài, ta có , , , Vậy Câu 19 Trong số phức sau, số phức số ảo? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong số phức sau, số phức số ảo? A Lời giải Số phức B .C D số phức ảo Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B (m tham số) Có giá trị nguyên dương B Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C B C D C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải D D Ta có Câu 23 Hàm số đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1;0) B (−;−1) C (0;1) Đáp án đúng: A D (0;+) Câu 24 Tính A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho số phức , phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: ⬩ Số phức C có phần ảo là: D C D Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Hiệu phần thực phần ảo A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-3.2-2] Cho số phức là D thỏa mãn Hiệu phần thực phần ảo A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Đức * phần thực 1, phần ảo Vậy, hiệu phần thực phần ảo Câu 27 Mô đun số phức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mô đun số phức A Lời giải B Ta có Câu 28 Cho hàm số bậc bốn C D có đạo hàm R Đồ thị hàm số hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 Xét B C hàm số tuỳ ý, nguyên hàm D nguyên hàm hàm số khoảng Hàm số ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe A Đáp án đúng: C B phút kể từ lúc bắt đầu mét? C D Giải thích chi tiết: Giả sử phút đầu vận tốc tơ biểu diễn phương trình Theo giả thiết ta có: Khi ta có m/phút Suy 10 phút đầu xe tô chuyển động quãng đường Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: D Câu 32 Giá trị cực đại hàm số y=x − x +4 bằng: A B Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D D C D −1 C D có đồ thị hình vẽ có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình có đồ thị hình vẽ có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số 10 Dựa vào đồ thị hàm số Câu 34 ta thấy phương trình (1) có nghiệm Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số khoảng để bất phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với: Ta có: D Xét hàm số nửa khoảng Từ đồ thị ta có: khoảng , ta có: Suy nghịch biến nửa Kho đó: Bất phương trình với giá trị có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, ln có nghiệm 11 Vậy khoảng Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: B có số nguyên có thỏa mãn Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B C D HẾT - 12