Đề giải tích toán 12 có đáp án (687)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hai số thực , Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , B C Lời giải D Ta có : Câu , , A , , C Đáp án đúng: C , , , , khác , mệnh đề D Ta có: Câu Cho hai số phức A , mệnh đề sau sai? D B C Lời giải khác B Giải thích chi tiết: Với số thực dương sau sai? A Khẳng định đúng? A Với số thực dương Mô đun số phức B C Đáp án đúng: C Câu D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình thang cong C D giới hạn đường Thể tích vật thể tròn B A Đáp án đúng: B C Tìm phần thực B giới hạn đường Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình Câu Cho số phức D vật thể trịn xoay tạo thành cho hình đây? B quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong A Lời giải xoay tạo thành cho hình C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A quay quanh trục hồnh phần ảo C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , phần ảo Câu Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x +1 ) >2 A ( ;+ ∞ ) B ( 24 ;+ ∞ ) C ( 31 ;+∞ ) D ( 25 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có lo g ( x +1 ) >2⇔ x+ 1> 52 ⇔ x> 24 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình S= ( 24 ;+∞ ) Câu Trên mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: C , điểm biểu diễn số phức B có toạ độ C Câu 10 Có tất giá trị tham số D để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: +) Đặt D +) Ta có: +) C +) Suy Vậy Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau: TH1: TH2: Vậy có hai giá trị tham số Cách 2: sử dụng đồ thị thỏa mãn Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình Để Cách 3.2: Giải phương trình TH1: TH2: Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B ' Giải thích chi tiết: y =2 x D x +1 ln Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng là: B Câu 13 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: ; C đoạn C D bao nhiêu? D Ta có: Vậy Câu 14 Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ; ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm qua phép tịnh tiến theo u⃗ ảnh A M ( −2 ; ) B M ( 2; ) C M ( ; ) D M ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng (Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ;1 ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ; −1 ) C M ( 2; ) D M ( ; ) Lời giải x M = x A − xu⃗ =1− 3=− Ta có: T ⃗u ( M )= A ⇔ \{ Vậy M ( −2 ; ) y M = y A − y ⃗u=2 −1=1 Câu 15 Biết hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn A Tính B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số thực D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Một cơng ty có dự án đầu tư nhuận với tốc độ D Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) C Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) D Xấp xỉ 4243,83 (trằm la) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 18 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ Câu 19 Cho hàm số phức nhỏ A Đáp án đúng: D TCN với có dạng B Hãy tính , nên loại đáp án A,B,C số phức Biết C Giải thích chi tiết: Gọi: , số thực Giá trị D Ta có: Do , số thực Vậy để thỏa u cầu tốn mặt phẳng số phức tự Vậy Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi Dấu xảy Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương (đúng với Hai điểm cực trị có hồnh độ dương Vậy giá trị cần tìm m Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C Đáp án đúng: B Câu 23 ) điểm biểu diễn số phức đây? B Tính mơđun số phức A D Hàm số có cực đại, cực tiểu PT A có cực đại, cực tiểu D thỏa mãn điều kiện: B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Điều kiện cần đủ để hàm số y=− x 3+ ( m+1 ) x 2+ x − đồng biến đoạn [ ; ] A m ≤ Đáp án đúng: D B m> C m< Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A B thứ cắt , có đồ thị điểm thứ là có tọa độ có tọa độ có tọa độ B thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ biết Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến Xét điểm D .Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: D , trục hoành, trục tung đường thẳng C Câu 26 Cho hàm số D m ≥ có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội với Từ giả thiết suy : Câu 27 Cho hai hàm số với hàm số Biết hàm số , có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới hạn hai đồ thị hàm số liên tục Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số , phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số C D D liên tục với hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Đồng thời diện tích giới và Biết diện tích hình Giá trị bằng: Dựa vào đồ thị Theo đề Ta có: Theo đề: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Vậy giá trị Câu 28 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho hàm số C D có đạo hàm giá trị nguyên tham số B , để hàm số Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: A Gọi có ba điểm cực trị , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: nghiệm bội chẵn) , 10 Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy Câu 30 Cho ) ) hàm số có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: B , Giá trị B C D 11 Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình (với A Đáp án đúng: D C B Nhận thấy nên: Khi bất phương trình tương đương Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : xác định Tính A ) là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho tham số, thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: 12 Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A quay xung quanh trục Ox Thể tích B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D Tọa độ giao điểm đường đường với với quay xung quanh trục điểm Vậy thể tích khối Tọa độ giao điểm trịn xoay cần tính là: Câu 34 Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể tính theo cơng thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Cho Bảng biến thiên Sau tiêm thuốc nồng độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? B , C ta có D 13 Vậy Cách : Với , ta có Do đó, Dấu “ ” xảy Vậy Câu 35 Có giá trị thực tham số để đường thẳng đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B song song với ? C D HẾT - 14