Đề giải tích toán 12 có đáp án (835)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 050 Câu 1 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , và Tính thể tích củ[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y = - x x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây: V= 41p A Đáp án đúng: A B Câu Tìm m để phương trình 39 19  m  A V= 38p C V= 40p log  mx  x3   log   14 x  29 x   0 B 39 m C 38 Đáp án đúng: A m D V= 41p có nghiệm phân biệt: 39 D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Phương trình  log ( mx  x3 ) log ( 14 x  29 x  2) 1 x2  14 x  29 x       mx  x  14 x  29 x   m 6 x  14 x  29  (*)  x   x  ;2  14  Phương trình cho có nghiệm phân biệt  (*) có nghiệm phân biệt f ( x ) 6 x  14 x  29  ,  x 2 x 14 Xét hàm số Ta có f '( x) 12 x  14  12 x  14 x   x2 x2  x   f '( x) 0  12 x  14 x  0    x  2) x   (do 14 Bảng biến thiên: 39   x   ;   19  m   14  Dựa vào bẳng biến thiên, suy (*)có ba nghiệm phân biệt Câu :Cho số phức z thoả mãn z  A Đáp án đúng: D Câu B z   4i  5; z   z  i z  33 C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z z 5 D z 5 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón  N A Đáp án đúng: B  N  có chiều cao có độ dài đường sinh bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón  N C D  N  có chiều cao có độ dài đường sinh bán kính đáy A B C D Lời giải Xét hình nón  N có R 3  OM 3 , l 5  IM 5 h IO 2 2 Vì tam giác IOM vuông O nên IO  IM  OM   4 Vậy h 4 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số x3   C x  x2  C C A f ( x) 2 x  x x 2C B x  x2  C D Đáp án đúng: C s  t  s   e rt s  0 Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức dân số năm lấy s t làm mốc, dân số sau t năm r tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm 2010 , dân số tỉnh X 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh x 1.153.600 người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh X khoảng người? A 1.424.000 người B 1.424.117 người C 1.424.337 người D 1.424.227 người Đáp án đúng: D Câu Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A25 =20 f  x g  x , hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f  x  dx 2 f  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx A  B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx C  D  Đáp án đúng: D x Câu 10 Phương trình 4 có nghiệm A x 2 B x 8 C x 4 D x 3 Câu Cho Đáp án đúng: A Câu 11 :Tìm số phức nghịch đảo số phức z biết (2−3i)z=1−8i 2 z    i z    i 5 5 A B  i 5 C Đáp án đúng: D Câu 12 z    i 5 D z   Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số D y ax3  x  d ,  a, d    A a  0; d  C a  0; d  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a  0; d  D a  0; d  Đáp án đúng: D z 2 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức 3i  z w z  i đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: D B w Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Theo  z w   i (1  w)   w   3i Đặt C D 3i  z  wz  wi 3  i  z  z (w  1) i (1  w)  z i w a  bi  a  bi   (a  bi )  3i   a  bi   (b  3)i  a    (a  1)2  b  (a  1)  (b  3)  3(a  1)  3b  6b  0  ( a  1)  b2  2b   0  (a  1)  (b  1) 4 Tập hợp điểm biểu diễn w đường trịn bán kính R 2 Câu 15 Cho z1  i  z2  i   3i A Đáp án đúng: B ; z1  z2  1 z1  z2  i Tính B C D   Giải thích chi tiết: Đặt 6z2 z2 có điểm biểu diễn N ; 6z1  z1 có điểm biểu diễn M Suy : z1  i  z2  i   3i  z1  i  z2  i  13 I  0;1 Suy ra: M ; N thuộc đường trịn tâm bán kính R  13 z1  z2   z1  z2 2  MN 2 Mặt khác: z1  z2 Gọi J trung điểm đoạn MN  J điểm biểu diễn số phức  IJ   IM  IN MN 22  13  12 4 z1  z2  i 2   z1  z2    i 2  z1  z2  i  2 3 Câu 16 Nghiệm phương trình x 1;3  A  Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số B y  f  x log log x x  x log  0;2  C nằm khoảng:  2;3 D  3;5    f  x   xf x 5 x  x  f  1 1 có đạo hàm  thoả mãn với I xf  x  dx x   Tính tích phân A I  B I 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách : Tự luận Ta có : f  x   xf  x  5 x  x  C I 3 D I 5  1  1 suy : f    f  1 2  f   3 Thay x 1 vào biểu thức  1 , ta : Lấy tích phân từ đến hai vế biểu thức   I1 f  x  dx   I1  I   2 2  I  xf x f  x  dx  xf  x  dx  x  x  1 dx      1 1 Đặt  I1 f  x  dx I1  f  x  dx 22 Tính cách đổi biến, ta được: I xf  x  Tính Suy ra: cách đổi biến, ta được: I2  f  x  dx 2  4  f x dx   f x dx  f x dx          2     1  4     f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx  2  f  x  dx 2 2 1  1 I1  I   f  x  dx  2 2 2 I xf  x  dx xd  f  x   xf  x   f  x  dx 2 f    f  1  3 Khi đó, Cách : Trắc nghiệm 1 Chọn hàm: Để ý vế phải biểu thức đề cho hệ số chứa số mũ cao x nên để biểu thức có f  x y  f  x  ax  b nghiệm phải hàm bậc Chọn hàm bậc dạng 3 Ta có : 2ax  b  ax  bx 5 x  x  Đồng hệ số hai vế phương trình :  a  2 a 2   f  x  2 x   I xf  x  2 x 3 2a  b 5   b  1 b   Câu 18 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  3cos x Tính P M  m A P 101 B P 15 C P 13 D P 21 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  3cos x Tính P M  m A P 13 B P 21 C P 101 D P 15 Lời giải y 8sin x  3cos x 8sin x    2sin x  2sin x  Ta có: 2 Vì sin x 1  2sin x 2  2sin x  5 Suy ra:  M 5 sinx 1  x   k  k   m 3 sinx 0  x k   k   2 Vậy P M  4m 5  4.3 13 Câu 19 Nghiệm phương trình log (3 x −8)=2 là: A -4 Đáp án đúng: B B C  D 12 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình: Ta có log (3 x −8)=2 ⇔3 x − 8=(2)2 ⇔ x=4 Câu 20 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ A I = - Đáp án đúng: B 3x    x  với x Ỵ ¡ Tính thỏa mãn B I = Câu 21 Tìm số phức z thỏa mãn iz  z 9  3i A z 1  5i B z 5  i Đáp án đúng: B x 5 Câu 22 Tập nghiệm phương trình 1  log   2 A  1 1  log   2 C  C I = - D I = C z 5  i D z 1  5i 1 1  log   2 B  1 1  log 25   2 D  Đáp án đúng: B x 5 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình 1 1 1 1  log 25    log    B  2 A  1 1 1   log   log    D  2 C  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy 1 x  5  x  log  x   log 1  x  log  2 Câu 23 Tìm nghiệm phương trình 10 x log A x ln 10 C Đáp án đúng: A x 1  22 x   0 10 B x 4 10 x D 10 10 x 1  22 x   0  4.4 x  x 5  x   x log 9 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Rút gọn biểu thức: kết A 72 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D B C D Câu 25 Kết tính x ln C A x   x  x  3 dx x 3 ln C x B x ln C D x  x ln C x 3 C Đáp án đúng: A Câu 26 Có số nguyên k  [-2020; 2020] cho phương trình : x  x   m 0 có nghiệm thực phân biệt A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Đáp án đúng: A 2log3 Câu 27 Giá trị biểu thức A 3 A 25 Đáp án đúng: A B C D Câu 28 Cho hàm số A 20 Đáp án đúng: A f  x liên tục đoạn B 30  1; 2 f  x dx 10 thỏa mãn C 10 Tính tích phân D f I   x  dx x f  x  1; 2 liên tục đoạn f  x dx 10 Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số thỏa mãn f x I  dx x phân ' Câu 29 Cho hai đường thẳng song song d d Trong khẳng định sau khẳng định đúng? ' A Có phép tịnh tiến biến d thành d  ' B Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d ' C Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d Tính tích   D Cả ba khẳng định Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng song song d d ' Trong khẳng định sau khẳng định đúng?  A Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d ' B Có phép tịnh tiến biến d thành d ' C Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d ' D Cả ba khẳng định Lời giải Véc tơ tịnh tiến có điểm đầu thuộc d điểm cuối thuộc d’ Câu 30 Cho số phức z = - 1+ 2i w = + i Số phức z + w A - i B + 3i C 1- 3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải z + w = - 1+ 2i + + i = 1+ 3i D + i log  x  1 1  log  x  1 Câu 31 Nghiệm phương trình x a Tính giá trị biểu thức T a  a  A T 7 B T 2 C T 5 D T 4 Đáp án đúng: A log  x  1 1  log  x  1 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình x a Tính giá trị biểu thức T a  a  A T 2 Lời giải C T 7 B T 4 D T 5 log  x  1 1  log  x  1 Phương trình (1),  x 1   x 1  Điều kiện:  x    log  x  1 log  x  3  x   x   x 2 Phương trình (1) (nhận), suy a 2 Vây T 2   7 Câu 32 F ( x) nguyên hàm f ( x) Khẳng định sau đúng? b A b f ( x) dx  f (b)  f (a) a B f ( x) dx F (b)  F (a) a b b f ( x) dx F (b)  F (a) f ( x) dx  f (b)  f (a) C Đáp án đúng: B a D a x  2x Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 2 x  2 f  x  dx   ln  ln  C B x 9 f  x  dx   ln  ln  C D  2 f  x  dx   ln  ln  C A  2 f  x  dx   ln  ln  C C Đáp án đúng: C x x M  2;  3 Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z 2  3i B z   3i điểm biểu diễn số phức đây? C z   2i D z 3  2i Đáp án đúng: A M  2;  3 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z 2  3i B z   2i C z   3i D z 3  2i Lời giải M  2;  3 điểm biểu diễn số phức z 2  3i Điểm Câu 35 Tiếp tuyến đường cong điểm Tính diện tích tam giác A cắt trục tọa độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong A Lời giải Ta có B C tại điểm Tính diện tích tam giác D cắt trục tọa độ Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Tiếp tuyến cắt trục tọa độ , diện tích tam giác HẾT - 10