Đề giải tích toán 12 có đáp án (585)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A , trục hoành, trục tung đường thẳng C B D Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π A Đáp án đúng: C B ln 1+ π C π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D , ta có Câu Tổng bình phương tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu Xét hai mệnh đề sau đây: B C i có hai tiệm cận đứng ii Mệnh đề đúng? A Không có C Chỉ i Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đáp án đúng: A D tiệm cận ngang B Chỉ ii D Cả i ii Câu Tính đạo hàm hàm số A B D ' Giải thích chi tiết: y =2 x x +1 ln Câu Cho biểu thức với A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số khác Mệnh đề đúng? C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Giá trị biểu thức M =(3+2 √2)2019 ⋅(3 √2−4)2018 bằng: A (3+2 √ 2) ⋅21009 B (3−2 √ 2)⋅ 21009 C (3+2 √ 2) D 21009 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Giả sử số phức có dạng D Tính mơđun số phức A Lời giải thỏa mãn Tính mơđun số phức C D Ta có: Câu 12 Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai Biết đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai số đường cong hình vẽ bên Xác định thứ tự hình A B C D Lời giải Đáp án B đáp án D loại đồ thị Biết đồ thị hàm lại có cực trị Đáp án C loại Vậy chọn đáp án A với nên phải hàm số đồng biến , nhiên nên dẫn đến điều vơ lý hàm số nghịch biến nên vơ lý Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C ? D Đáp án đúng: B Câu 15 Giả sử A số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Trên mặt phẳng toạ độ B Câu 17 Biết hàm số có giá trị nhỏ A A Đáp án đúng: B có toạ độ C giá trị lớn D Tính B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D D thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi Dấu xảy Câu 19 Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A D Câu 20 Có tất giá trị tham số để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Ta có: +) C D +) Suy Vậy Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau: TH1: TH2: Vậy có hai giá trị tham số Cách 2: sử dụng đồ thị thỏa mãn Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình Để Cách 3.2: Giải phương trình TH1: TH2: Câu 21 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B C D để bất phương trình C D Ta có Đặt nghiệm với nghiệm với Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 22 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: C B ? D Câu 23 Cho tam giác vuông có Khi quay tam giác vng đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có chiều cao hình nón B C , bán kính đáy D quanh cạnh góc độ dài đường sinh là: Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( x +1 ) >2 A ( 25 ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞ ) C ( 31 ;+∞ ) D ( 24 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có lo g ( x +1 ) >2⇔ x+ 1> 52 ⇔ x> 24 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình S= ( 24 ;+∞ ) Câu 25 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên 10 A B C D Lời giải Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có cực trị hàm bậc hai Đồ thị hàm số có điểm cực trị cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 27 Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : D với Suy ra: Câu 29 Vậy vận tốc lớn vật đạt Một cơng ty có dự án đầu tư nhuận với tốc độ Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm đô la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) B Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) C Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) D Xấp xỉ 5243,83 (trăm la) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 30 Cho số phức Điểm A C Đáp án đúng: D B B Điểm C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải biểu diễn số phức liên hợp biểu diễn số phức liên hợp D 12 Ta có , nên Câu 31 Tập xác định hàm số y=cot ( x − π ) 5π 2π +kπ ∨k ∈ Z \} +kπ ∨k ∈ Z \} B D=R ¿ π π C D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} D D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} Đáp án đúng: D Câu 32 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ A D=R ¿ A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Điều kiện cần đủ để hàm số y=− x 3+ ( m+1 ) x 2+ x − đồng biến đoạn [ ; ] 3 3 A m ≤ B m> C m ≥ D m< 2 2 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A C Câu 35 Cho phương trình thuộc đoạn D Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt B C D , Ta có phương trình dạng: 13  Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để phương trình nghiệm có nghiệm ln thỏa mãn  Phương trình Phương trình có nghiệm Với điều kiện Để Ta có nghiệm phương trình có nghiệm ln với Vậy phương trình có nghiệm phương trình Có giá trị có nghiệm phương trình có nghiệm, suy HẾT - 14