Đề giải tích toán 12 có đáp án (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho nguyên hàm hàm số , biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho nguyên hàm hàm số Giá trị C D , biết Giá trị A B Lời giải C D Đặt Suy Với Khi đó: Vậy Câu Cho ; A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : Suy ra: ; D có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm Mặt khác: Gọi trung điểm đoạn bán kính điểm biểu diễn số phức Câu Trên mặt phẳng tọa độ A , điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số A Câu Tính tổng A Đáp án đúng: C B D C Đáp án đúng: C B D B C D Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay ta được: Mặt khác Do Suy Vậy Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu : A C Đáp án đúng: B Câu Cho B D hàm số liên tục Đẳng thức sau sai ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 10 thỏa mãn đề Ông A vay dài hạn ngân hàng triệu, với lãi suất /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau năm kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách năm, số tiền hoàn lần trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ A (triệu đồng) C Đáp án đúng: C B (triệu đồng) D Câu 11 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B A C Điểm biểu diễn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức (triệu đồng) Câu 12 Cho hàm số f ( x )=a x +b x +c ( a ≠ ) có đoạn [ ; ] A c −32 a B c +32 a Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức (triệu đồng) D f ( x )=f ( −3 ) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) (− ∞ ;−1 ) C c −81 a D c mặt phẳng phức B D Điểm biểu diễn mặt phẳng phức A Lời giải B Ta có C Do đó, điểm biểu diễn Câu 14 (Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 15 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I)=I (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu 16 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh , đường trung bình mảnh đất hình chữ nhật Tính diện tích phần cịn lại đường cong hình (như hình vẽ) Biết , A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh , đường trung bình mảnh đất hình chữ nhật đường cong hình (như hình vẽ) Biết , Tính diện tích phần cịn lại A Lời giải B Chọn hệ tọa độ C D (như hình bên) Khi Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần đất tơ màu đen Tính diện tích phần lại: Câu 17 Cho hai số dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Phương trình đường trịn tâm : : , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: Do Câu 19 số nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: D là: B C D Câu 20 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho Tính A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: D B Câu 22 Kết A C D B D Câu 23 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 24 Cho số , , , thỏa mãn điều kiện biểu thức ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hệ trục tọa độ Khi gọi , nằm đường trịn tâm Vì bán kính đến Khi : nhỏ có phương trình: , đạt giá trị nhỏ Vì , nên Khoảng cách từ nằm đường thẳng: Suy Tìm giá trị nhỏ thẳng hàng nằm nên , và nhỏ khơng giao hình sau Câu 25 Các số thực , thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 27 Có bao B nhiêu A 2020 Đáp án đúng: B nghiệm C nguyên thuộc B 2022 A D , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: A Đáp án đúng: D A tổng giá trị trình Trên đoạn phương D B Ta có Câu 30 bất D 2021 B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số C Lời giải Nếu B Giá trị cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số [-2020;2020] C Đáp án đúng: C A đoạn D C 2023 Câu 28 Hàm số có đạo hàm khoảng A Điểmcực đại hàm số C Giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 29 Đạo hàm hảm số để phương trình có nghiệm B ( thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: 11 Biết , số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B phương trình C Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số Biết A B Lời giải , số nghiệm thuộc đoạn C D D có bảng biến thiên sau: phương trình * Xét với * Đặt ; * Đặt Câu 34 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm với D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có 12 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Phương trình hồnh độ giao điểm: C D Thể tích cần tính HẾT - 13