Đề giải tích toán 12 có đáp án (390)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Họ nguyên hàm hàm số A f  x  xcos2 x x sin x  cos2 x  C x sin x  cos2 x  C x sin x  cos2 x  C 1 sin x  cos2 x  C  B C Đáp án đúng: A D f  x  xcos2 x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số x x sin x  cos2 x  C  sin x  cos2 x  C 4 A B 1 sin x  cos2 x  C C Lời giải x sin x  cos2 x  C D f  x dx xcos2 xdx x Ta có: sin x  sin x x sin x cos x dx   C 2  Câu Tìm số nguyên dương n cho log 2018 2019  2 log 2018 2019  32 log 2018 2019   n log n 2018 2019 1010 2.20212 log 2018 2019 A n 2020 Đáp án đúng: A Giải log 2018 2019  2 log B n 2021 C n 2018 D n 2019 thích chi 2019  log 2018 2019   n log n 2018 2019 1010 2.20212 log 2018 2019 2018 tiết:  log 2018 2019  23 log 2018 2019  33 log 2018 2019   n3 log 2018 2019 1010 2.20212 log 2018 2019   23  33   n3 log 2018 2019 1010 2.20212 log 2018 2019     23  33   n3 1010 2.20212      n  10102.20212  n  n  1  2   1010 2021   n  n  1  1010.2021  n  n  2020.2021 0  n 2020   n  2021   ln 4a 2 ln  a  b   ln b Câu Cho hai số thực dương a b thoả mãn   Mệnh đề đúng? 4a  b  a  b  A C 2ab a  b Đáp án đúng: D B  2ab a  b D a b Giải thích chi tiết: Ta có: ln  4a  2 ln  a  b   ln b  ln  4a   ln b ln  a  b  2  ln  4ab  ln  a  b   4ab a  2ab  b 2  a  2ab  b 0   a  b  0  a b  C  Số giao điểm đồ thị  C  trục hoành Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình A điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ? B điểm C điểm D Vô số Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy x Ỵ [- 1;1] [ 0;1.] Do đặt t Ỵ [- 1;1], Dựa vào thị, ta có Câu Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z 1  2i Đáp án đúng: D B z 2  i C z   i D z   i   20; 20 để hàm số Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn biến khoảng A 17 y  2x   x  m đồng   8;0  ? B 15 D 16 C 18 Đáp án đúng: B  P  song song với Câu Một hình trụ có bán kính cm chiều cao 11cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 5cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 44  cm2   cm  C Đáp án đúng: A B 56  cm2  D 58  cm   P Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính cm chiều cao 11cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  song song với trục cách trục 5cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 44  cm2   C ' :  x 1 2 B 56  cm  58  cm  C D o Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay  90 biến đường trịn  C  : x  y  x  y 1 0 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng? A  cm    y   4 B  C ' :  x  1   y  1 9 C Đáp án đúng: A D  C ' :  x  1  C ' :  x  1 2   y  1 9   y   4  x 1  f  x  ln 2022  ln   x   Câu 10 Cho hàm S  f  1  f     f  2022  Tính A S 2023 Đáp án đúng: B S B 2022 2023 C S 2022 S D 2023 2022 S  f   f    f  2022       Giải thích chi tiết: Khi Câu 11 Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =4 B T =6 C T =7 D T =8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 ⇔ \{ Do đó: \{ y A+ yA ' 3+ yI = =5 yI= 2 Vậy I ( 1; ) ⇒ a=1 ; b=5⇒ T =a+b=1+5=6 Câu 12 Nếu ò f (3x + 1)dx = ò f (x)dx A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C - B bằng: D Xét Đặt ò f (3x + 1)dx = u = 3x + Þ du = 3dx Þ dx = du x = 0Þ u = x = 1Þ u = 4 du ò f (3x + 1)dx = Û ò f ( u) = Û 4 1 ò f ( u) du = Û ò f ( x) dx = Xét Đặt x = 1Þ u = x = 2Þ u = 4 ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx = + = 0  Câu 13 Tìm nguyên hàm x x 3 dx  3x   A x x 3 dx 2 ln x   ln x   C  3x   B x x 3 dx ln x   ln x   C  3x   C x x 3 dx 2 ln x   ln x   C  3x   D x x 3 dx 2 ln x   ln x   C  3x  Đáp án đúng: A z 4 w 5 z  w   12i z w Câu 14 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B 11 C D 13 z 4 w 5 z  w   12i Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w 11 13 A B C D Lời giải w 2 z   12i  w1   12i 8 Đặt M điểm biểu diễn w1 thuộc đường tròn (C1 ) tâm I1 ( 9;12) bán kính R1 8 w 5   w 5 Đặt w2  w  w2 5 N điểm biểu diễn w2 thuộc đường tròn (C2 ) tâm I (0;0) bán kính R2 5 Nhận xét: (C1 ) (C2 ) không cắt z  w   12i min w1  w2 I1I  R1  R2 2  I2 N  I I 3     I2M   I I1 15 Dấu xảy z  w 1   3I 2N I I1   15 I M 7 I I1  N ( 3; 4)    21 28   M ( ; )  w 3  4i   12 16  z   i Câu 15 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Tập xác định hàm số D y log   x  x  3  \   3;1  ;  3   1;   C  A   3;1  ;  3   1;   D  B Đáp án đúng: C Câu 17 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y  f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay B Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng trục phép dời hình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự 1 Câu 19 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C có giá trị lớn Câu 20 Tập xác định hàm số A D = ¡ \ { - 1;4} D = ¡ \ { - 1} C Đáp án đúng: A ( ) y = x2 - 3x - - B D = ¡ \ { 4} D D = ( - 1;4)  ABCDEF O OD Câu 21 Cho lục giác tâm Các vectơ đối của vectơ     là:     , EF , CB, BC A DO B OA, DO, EF , CB, DA       OA , DO , EF , CB C D OA, DO, EF , OB, DA Đáp án đúng: C S  z1  z2 Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  12 0 Tính A S 4 Đáp án đúng: C B S  C S D P  S  z1  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  12 0 Tính 8 S S  3 A S 4 B C P  D Lời giải Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: S  z1  z2  Câu 23 Tập nghiệm phương trình S = [ 3; +¥ A Đáp án đúng: A ) B b  a log x  S = ( - ¥ ;3] Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình S = [ 3; +¥ ) A Lời giải Điều kiện x  B S = ( 0;3] C log x  C S =Ỉ log x   log 3 x    log x   x 3 3 D S = ( 0;3] D S =Ỉ S = ( - ¥ ;3] (thỏa mãn) Vậy x 1 Câu 24 Biết log 315 = a , tính P = log 25 81 theo a ta A P 2( a  1) Đáp án đúng: C B P 2  a  1 C a  D P a 1 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y 3 x là: S S A S 2 B S 3 C D Đáp án đúng: D sin(3 x  1) dx Câu 26 Tính  ,kết A  sin(3 x  1)  C  cos(3 x  1)  C B  cos(3 x  1)  C cos(3 x  1)  C D C Đáp án đúng: C Câu 27 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  25 0 Số phức liên hợp z1 2  z0 A  3i Đáp án đúng: D B   3i C  3i D   3i Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  25 0 Số phức liên hợp z1 2  z0 A   3i Lời giải B  3i C  3i D   3i  z 4  3i z  z  25 0    z 4  3i Ta có Vậy z0 4  3i  z1 2  z0   3i Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2  i )(1  i )  z 4  2i Tính mơđun z  12 A Đáp án đúng: C B z  13 C z  10 D z  11 9 y a x  log7 a với số thực dương a Giá trị lớn biểu thức Câu 29 Xét số thực x, y cho 49 P  x  y  x  y 2 39 A Đáp án đúng: B B 24 121 D C 39 9 y a x  log7 a với số thực dương a Giá trị lớn Giải thích chi tiết: Xét số thực x, y cho 49 2 biểu thức P  x  y  x  y 2 39 121 A B Lời giải ⬩ Ta có Ta có 49 9 y2 C 39 D 24 a x  log a     log 499 y log a x  log7 a     y  log  49   x  log a  log  a     y  2  x  log a  log a  1  1 trở thành t  x.t   y 0   Đặt t log a , a  t   ,  1 với  4x  3y  ⬩ Ta có Xét a 0   2 với t    x  y 9  16    x  y    x  y  225  x  y 15 2 ⬩ Ta có Suy P  x  y  x  y 9  15 24 , đẳng thức xảy 12  x y x  ; y     5  4   x  12 ; y   x  y 9   5 Vậy GTLN P 24 Câu 30 Cho ba số dương a , b , c  a 1, b 1 số thực  0 Đẳng thức sau sai? log b c  A log a c log a b log a b  log a b  B b log a log a b  log a c c D log a  b.c  log a b  log a c C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho dx a 2 x   b ln c A I 2 Đáp án đúng: D Câu 32 a , b phân số tối giản Tính I a  b  c B I 36 C I 4 Cho hàm số hàm số có đồ thị D I 6 hình vẽ Chọn khẳng định sai : A Hàm số B Đồ thị hàm số C Hàm số D Hàm số Đáp án đúng: D Câu 33 nghịch biến khơng có đường tiệm cận tiếp xúc với đồng biến Cho hàm số y  f (x) có đồ thị Biết C  có tiệm cận ngang C  có tiệm cận ngang C Đồ thị Khẳng định sau ? C  có tiệm cận ngang C  khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị A Đồ thị B Đồ thị Đáp án đúng: D y  x  x  1 Câu 34 Tính đạo hạm hàm số y   x  x  1 A y   x  1 x  x  C y   x  x  1 2 B y   x  1  x  x  1 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 10 Ta có: Câu 35 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng  P  : x   Q  : x 2 Biết mặt phẳng tùy ý x    x 2  vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh  x Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng  P  ,  Q  bằng: 33 A 93 B C 93 33  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng  P  : x   Q  : x 2 Biết mặt x    x 2  phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có P , Q cạnh  x Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng     bằng: 33 33  A 93 B C 93 D Lời giải Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: 2 V  S  x dx    x  dx 93 1 1 HẾT - 11