Đề giải tích toán 12 có đáp án (367)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 dx 2 x  a  lnb Giá trị a, b ? B a 0; b 81 Câu Giả sử A a 0; b 3 C a 1; b 9 D a 1; b 8 Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên tham số nó? A Đáp án đúng: C B để hàm số đồng biến khoảng xác định C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số khoảng xác định nó? A B Lời giải TXĐ: C D , D để hàm số đồng biến Để hàm số đồng biến khoảng xác định Do có giá trị nguyên tham số thỏa mãn Câu Cho hai số phức z1 2  3i; z2   4i Phần thực số phức z1.z2 A  12 B  18 C D  Đáp án đúng: B     Câu Tập nghiệm bất phương trình   3   1;   A      ;1 C   Đáp án đúng: C x 3      4 x 3 x 3    1;  2 B  3     ;     1;    2 D   3x   log  log  0 a; b  x  3   Câu Bất phương trình có tập nghiệm  Tính giá trị P 3a  b A P 5 B P 7 C P 4 D P 10 Đáp án đúng: C  3x    3x  0  x 3  x 3    3x   3x   3x   log    3x    x 3     x    x 3 x       x  3  3x  3x    3x    0  3x  1 1 log  log log  0    x  x    x    x  3 x  3    3    Giải thích chi tiết:  7   x    ;  3   ;       7    x   ;3 3    x  3  x    3;3   x  3 7 a P 3a  b 3  4 ; b 3 Vậy Suy  ABCDEF O OC Câu Cho lục giác tâm Số vectơ khác vectơ - khơng, phương với có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Đáp án đúng: A x  C : y  x d1 , d hai tiếp tuyến  C  song song với Khoảng cách lớn Câu Cho đồ thị d1 d A Đáp án đúng: A B C D 2 x 1 1  y  y  2x x Ta có: 2x Giải thích chi tiết:  1   1  A  a;   , B  b;    a b, ab 0   C Gọi  2a   2b  hai điểm thuộc đồ thị  C  A B song song với Gọi d1 , d hai tiếp tuyến 1 b y a   y b     a b   a  b   a  b  0  a  a  b 2a 2b Theo giả thiết ta có:  C : y  1   B   a;   2a  Suy  Phương trình tiếp tuyến A là: d1 : y  1 x 1 x  a    2   2a 2a a a d  d1 ; d  Khi a 1 1 a     2 2a a 2a d  B; d1     1 1 1  a2 4 4a 4a 4a 1 2  a 2 a 1  d  2  d max 2 2 4a Mặt khác 4a Câu Tập tất giá trị tham số A để hàm số đồng biến C Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm hàm số B D là: I 32 x 1 dx x 1  C ln A 32 x 1  C C 2ln B 2.32 x  C x1  C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số f  x f  x   f  x  5  x liên tục  thỏa mãn với x   Tích phân f  x  dx A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận x 1  u 1 10 B u  f  x C ta có  D  13 u  3u 5  x  5u  du  dx   x 5  u 0 Khi f x d x     u 5u  du  1   Câu 11 Cho A I 5 4 f  x  dx 1 f  t  dt  2 , 2 B I 3 Tính f  y  dy C I  D I  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: 2 2 , 2 2 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx    f  y  dy f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2  f  t  dt  f  x  dx 2 2 Vậy f  y  dy    4i  z  8 z Câu 12 Cho số phức z khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi d khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 1 9 d  0d  d  d 4 4 A B C D Đáp án đúng: C 4   4i  z  8    4i  z 8  z z Giải thích chi tiết: Ta có   4i  z Lấy môđun hai vế, ta 8  1   4i z 4   z 4  z z z  z 4  z  1  z  z  0  z 2 , z 0 z  i 5 thỏa mãn Thay vào phương trình ban đầu ta d  z 2 Vậy Câu 13 Với số thực a dương, khác số thực  ,  ta có   a  a  A a   a  a  B a   a a  C a Đáp án đúng: C D a    a   Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực  ,  ta có   a    a     a  a  a A B    a  a  D a   a a  C a Lời giải Câu 14 Trên khoảng f ( x )dx  x  A , họ nguyên hàm hàm số  2  2x  C f ( x)  x 1 x3 là:  32 f ( x )dx  x  x   C  B f ( x)dx  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có:  32 x  2x  C f ( x)dx   32 f ( x ) dx  x  2x  C  D   52 x 1  23 3  dx  x  x dx  x  x   C x   2x Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình:  3 1      A   B   x1 72 C  1 D   1 Đáp án đúng: B Câu 16 Cho a số thực dương,  ,  số thực tùy ý Khẳng định sau ?         A a  a a B a  a a     C a a a Đáp án đúng: D Câu 17     D a a a Cho hai đường tròn ( O1;5) ( O2 ;3) cắt hai điểm A B cho AB đường kính đường trịn ( O2 ) Gọi H diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình H quanh trục O1O2, ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay tạo thành 68p A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 36p C 14p × D 40p × Ta có: 2.8p = pR suy R = r = · Vì DIHC vng H , CIH = 60° nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh A, bán kính đáy HC là: V1 = pHC 2.AH = 24p • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có h = HB = là: • Thể tích khối nón đỉnh A, bán kính đáy là: V3 = pLD 2.AL = 3p ỉ LI 5p ÷ V4 = pLI ỗ r= ữ ỗ ữ ỗ è 3ø • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có h = LI =1 là: Suy thể tích cần tìm V = ( V1 +V2 ) - ( V3 +V4 ) = 98 p Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình 2 y = 16- ( x - 4) y = 4- ( x - 2) é6 x2 V = p ê êị dx ê ë3 Thể tích cần tìm AC : y = x hai phương trình đường trịn ù é4- ( x - 2) ùdx + é16- ( x - 4) ùdxú= 98p ú ê ú ò êë ò û ë û ú ú û y  mx  mx  x Câu 18 Cho hàm số Tìm m để hàm số cho nghịch biến A m←2 B m > C m >-1 D Cả A,B,C sai Đáp án đúng: D Câu 19 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số x bằng? B D có bảng biến thiên sau  y'   y     4 Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x 0 tiệm cận đứng đường thẳng y 2 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 tiệm cận đứng đường thẳng x 2 Đáp án đúng: D z  i  z  z  2i Câu 21 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn P P parabol   Đỉnh   có tọa độ ? 0,1  1,   1,3 0,  A   B  C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn z  i  z  z  2i P P parabol   Đỉnh   có tọa độ ? 0,   1,3 0,1  1,  A  B  C   D  Hướng dẫn giải M  x, y  z  x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : z  i  z  z  2i  x   y  1  Vậy đỉnh parabol O  0,   y  2  y x2 nên đáp án A    b I ;  Lưu ý công thức xác đinh tọa độ đỉnh parabol  2a 4a  2022 Câu 22 Biết  A a 1 Đáp án đúng: B log 2022 x ln 2022 dx  x a Tìm a B a 2 C a 3 D a 2022 2022 log 2022 x ln 2022 dx  x a Tìm a Giải thích chi tiết: Biết A a 3 B a 2022 C a 2 D a 1  Lời giải 1  du  dx  ln 2022du  dx u  log x 2022 x ln 2022 x Đặt Đổi cận: x 1  u 0 ; x 2022  u 1 2022 u log x I   2022 dx u ln 2022du ln 2022 x Do đó:  ln 2022 Vậy a 2 Câu 23 Cho hàm số b A y  f  x c liên tục c   a; b  c a Chọn khẳng định SAI b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a  a; b  b B a f  x  dx  f  x  dx a b b f  x  dx 0 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: A a D Câu 24 Có số nguyên log x  y log  x  y  x    2021; 2021 c a a a b c để ứng với x có tối thiểu 64 số nguyên y thoả mãn ? A 3988 Đáp án đúng: D B 3992 C 3990 D 3989 x4  y   x y 0 Giải thích chi tiết: Điều kiện  Xét hàm số f  y  log f  y    f y  log  x  y   log  x  y    x  y  log  x  y  1   x  y  ln  x  y  ln Ta có f y nên   hàm số nghịch biến  x  y  ln   x  y  ln x , y 2 A B m ổử 1ữ