Đề giải tích toán 12 có đáp án (361)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hà[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  Tính M  m A M  m 3 B M  m 2 C M  m 0 D M  m 4 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số liên tục thỏa Tính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy f  x  0;1 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn: 1 x f  x  dx  I f  x  dx  0 Tính tích phân I A I 1 B C I 4 Đáp án đúng: B f  1 0,  f  x   dx 7 D I Giải thích chi tiết: Xét tích phân x f  x  dx du  f  x  dx u  f  x      x3 d v  x d x v    Đặt 1 11 x3   x f  x  dx  f  x   x f  x  dx  x f  x  dx  30  30 x dx  1  f  x   dx  14x f  x  dx  49x dx 0  0 Mà x f  x  dx  Ta có:  f  x   x  2 dx 0 dx 0 Dấu “=” 7x  f  x  f  x  dx  7 x dx   C f  1 0  C   f  x   x  xảy f  x   x3 0  f  x   x 7 x4  f  x    4 1  x4  x5 x 7 I f  x  dx     dx      0 4 20  0 20 z   a   z  a  3a 0 Câu Tổng giá trị ngun tham số a để phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 ? A B C  D  Đáp án đúng: C z   a   z  a  3a 0 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số a để phương trình có hai z  z  z1  z2 z ,z nghiệm phức thỏa mãn ? A B  C D  Lời giải  z1  z2 2  a    Theo định lý Viet ta có:  z1.z2 a  3a Mặt khác: z1  z2  z1  z2   z1  z2    z1  z2  2 2   z1  z2    z1  z2   z1 z2   a     a     a  3a    a    a     a  3a   a  3a 0        a     a     a  3a  a  5a  0    a 0  a   Vậy tổng giá trị nguyên a  Câu Cho hàm số F ( x) ax  bx  cx  nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) 2, f (2) 3, f (3) 4 Hàm số F ( x) A F ( x)  x  x 1 F ( x)  x  x  B F ( x)  x  x  D F ( x)  x  x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) F '( x) 3ax  2bx  c F ( x)  x  x  Vậy  f (1) 2   f (2) 3   f (3) 4  3a  2b  c 2  12a  4b  c 3   27 a  6b  c 4   a 0   b   c 1 Câu Cho Tính A I 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có  B I 5     C I 5    D I 7  I  f  x   2sin x  dx f  x  dx +2sin x dx f  x  dx  cos x 02 5    1 7 Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  x  x  A y  x  B y 2 x  0 0 C y  x  Đáp án đúng: A D y 2 x  Câu Cho hai số phức z1 3  7i z2 2  3i Tìm số phức z z1  z2 A z 3  10i B z 3  3i C z 5  4i D z 1  10i Đáp án đúng: C x x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu Cho hàm số ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài y A Đáp án đúng: A B y C D 2 x 1  x2 x2  C : Giải thích chi tiết: I   2;1  C giao điểm hai đường tiệm cận     A  a;1     C  B  b;1    C a2 b2 Ta có:  ,        IA  a  2;   IB  b  2;   a2 , b2   Đặt a1 a  , b1 b  ( a1 0 , b1 0 ; a1 b1 ) Tam giác ABI  a1  a b1  b 1    a1  a b1  b   a1b1   a1b1 1   IA2 IB        IA.IB   a   cos IA , IB  cos60    a1   IA.IB    1  2  1  1   a12  b12     0  a12  b12     0  1  a1 b1   b1 a1  Ta có  a1 b1  a  b  a b  2  2  a1b1 3 a  b     a1 b1 9  a12  b12   21  0   a12  b12    2  0   a1 b1   a1 b1   a1b1  2   ) ; a1  b1 , a1b1  (loại khơng thỏa 3 1 9 a12  2  a12  12   ta a1 a1 Do a1b1 3 , thay vào Trường hợp a1 b1 loại a12 2 Vậy AB IA x m y x  có đồ thị  Cm  điểm A   1;  Gọi S tập hợp tất giá trị thực Câu 10 Cho hàm số m để có tiếp tuyến  Cm  qua A Tổng tất phần tử S A B C D Đáp án đúng: B D  \  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: m y   x  1  a12  C M  x0 ; y0    Cm  Phương trình tiếp tuyến  m  điểm là: x m m  : y  x  x0    x0   x0  1 A   1;      m  x0  1   1 x0   x0  m x0   x0 1   x0  1   m   x0  1   x0  m   x0  1  x02  x0   x02  2mx0     x0   x02   m   x0  0  * C Để có tiếp tuyến  m  qua   ' 0     1 0 A  phương trình (*) có nghiệm kép x0 khác   m 3  m    0     m 1  m 3   m 1 2m  0  Vậy S 3  log a c  log b c  25log ab c Câu 11 Xét số thực dương a, b, c lớn ( với a  b ) thỏa mãn Giá trị log a  log c  log b b a c nhỏ biểu thức 17 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt log c a  x, log c b  y Vì a, b, c  a  b nên suy log c a  log c b hay x  y   1  4 25 4     25 log a log b log ab c c c   x y x y Từ giả thiết suy ra:  x  y 4  x  x  y   25 x y 17    xy  y x   y  x 4 y ( x  y )  Ta có: log b a  log a c  log c b  log c a x   log c b  y log c b log c a  y x x 1   y 4  y 5 4y  y 4y 2 x 2 , tức a c ; c b Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ biểu thức cho y Cách khác Từ giả thiết suy ra:  log a b.log b c  log b c  25.log ab b.log b c  logb c 0  log b c   log a b  1  25 log b c  log a b  1 25 logb a  log b ab    log a b   log b  log a  25     log c  a b  b Do a, b, c  nên ; suy Khi đó: log b a  log a c  log c b 4  log a c.log c b 4  log a b 5 2 Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt a b , a c , c b Câu 12 Modun số phức z 3  2i A 13 Đáp án đúng: A B D 13 C Giải thích chi tiết: Modun số phức z 3  2i A B C 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có modun số phức z   3      13 Câu 13 Tất giá trị thực m để hàm số A m  B m  y  x2  2x  m   2020 xác định  C m   D m   Đáp án đúng: D Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A B f  x   x2  x  đoạn   1;3 D C 2 Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   A D  D   ;  1   4;   C Đáp án đúng: C 2 B D   ;  1   4;   D D  \   1; 4 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z 3  i Phần ảo số phức z 7   A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn   2i  z 3  i Phần ảo số phức z 7 1   A B C D Lời giải 3 i 7   i z  i   2i  z 3  i  z   2i 5 5 Ta có Phẩn ảo số phức z Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y=( x2 + x ) A (−∞;−1 ) ∪ ( ;+ ∞ ) B D= ( ;+∞ ) D D=R ¿ {−1 ; 0¿} C D=R Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số A D   ;9  D  \   1 C Đáp án đúng: B y  log  x  1  B D  9;   D D  10;    x    x   x 1     x 9  log  x  1  0 log  x  1 1  x  10     Giải thích chi tiết: Điều kiện: D  9;   Vậy Câu 19 Đồ thị hàm số y=3 x −4 x 3−5 cắt trục tung điểm có tung độ A −5 B −4 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y=3 x −4 x 3−5 cắt trục tung điểm có tung độ A −5 B −4 C D log  x  3  Câu 20 Bất phương trình có nghiệm  x  29  A x  29 B x  29 C  x  D  x  29 Đáp án đúng: A log  x  3  Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm  x  29  A  x  B  x  29 C x  29 D x  29 Lời giải Điều kiện: x    x   Ta có: log  x  3   x   25  x   32  x  29 Vậy: nghiệm bất phương trình cho x  29 Câu 21 Tìm điểm cực tiểu hàm số y= x −2 x +3 x +1 A x=− B x=− C x=3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu hàm số y= x −2 x +3 x +1 A x=− B x=− C x=3 D x=1 Lời giải Tập xác định D=ℝ Ta có y ′ =x − x +3 D x=1 y ′ =0 ⇔ x =1∨ x =3 y ″ =2 x − +) y ″ (1)=−20 Hàm số đạt cực tiểu điểm x=3 Câu 22 :Với số thực a,b,a′,b′ xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i Hai số phức khi? a a  a b  a a  a b     A b b B  a b C  b b D  a b Đáp án đúng: A log3   x   log3   x  1 Câu 23 Tập nghiệm phương trình 0;4 A  B  C   D   Đáp án đúng: D Câu 24 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D z   4i     5i  Câu 25 Phần thực số phức ? A B C D  Đáp án đúng: A z   4i     5i  1  9i Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực số phức z z  i  2 Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: A I  1;  1 , bán kính R 2 B Đường tròn tâm I   1;1 , bán kính R 2 I   1;1 , bán kính R 4 D Đường trịn tâm I  1;  1 , bán kính R 4 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  2 A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Lời giải Giả sử I  1;  1 , bán kính R 2 B Đường trịn tâm I  1;  1 , bán kính R 4 I   1;1 , bán kính R 2 D Đường trịn tâm I   1;1 , bán kính R 4 z x  yi  x, y    Theo giả thiết z  i  2   x  1   y  1 i 2   x  1   y  1 4 I  1;  1 Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn tâm , bán kính R 2 f  x  F  x x  , biết F   1 Giá trị F    bằng: Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số 1 1  ln  ln   ln 3 2 A B C  ln D Đáp án đúng: B dx F  x  f  x  dx   ln x   C x 1 Giải thích chi tiết: Ta có 1 F   1  ln1  C 1  C 1  F  x   ln x    F    1  ln 2 Câu 28 Một người gừi số tiền 500 (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 6,5 % /¿ năm theo hình thức lãi kép Đến hết nãm thứ , vi cần tiền nên người đến rút 100 (triệu dồng), phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kề từ lúc bắt đầu gừi, người có số tiền bao nhiêu? (Già sừ lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi; khơng kề 100 (triệu đồng) rút) A 573,990 (triệu đồng) B 574,135 (triệu đồng) C 572,150 (triệu đồng) D 571,620 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hai số phức z1 3  2i z2 2  3i Tìm số phức z  z1  z2 A z 1  5i Đáp án đúng: B B z 5  i C z 6  6i Câu 30 Cho số phức 13 A (1  ) z 1    i     i      i  13 B D z 5  i 26 Phần thực số phức z 13 D  (1  ) 13 C  Đáp án đúng: B z 1    i     i      i  Giải thích chi tiết: Cho số phức 13 13 213 B  (1  ) C  213 A D (1  ) Hướng dẫn giải z 1    i     i      i  26 1 i  27 26 Phần thực số phức z 1 i 26    i    i    (2i)13   i    213 i  213  213  (1  213 )i i i i 13 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A -x F  x F  0  F  x Câu 31 Biết nguyên hàm hàm số f ( x ) e  sin x thỏa mãn Tìm -x -x A F ( x)=  e  cos x  B F ( x )  e  cos x -x -x C F ( x )  e - cos x  D F ( x) e  cos x - Đáp án đúng: C F x f x 3x  e x   m Câu 32 Cho hàm số   nguyên hàm hàm số   với m tham số Biết F   2 F 1  e   Giá trị m thuộc khoảng 3;5  A  Đáp án đúng: B B  5;  f  x  dx =  x Giải thích chi tiết: Ta có  C  4;  D  e x 1  m  dx x  e x    m  x  C  6;8    C 2 C 3     e2    m   C 1  e F   2 F 1  e2 m 6 Vì   nên  Vậy m 6 Câu 33 Sinh viên B gia đình gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng, với lãi suất tiết kiệm 0.4%/tháng Mỗi tháng vào ngân hàng tính lãi, sinh viên B rút số tiền để trang trải chi phí cho sống Hỏi hàng tháng sinh viên rút số tiền xấp xỉ để sau năm học đại học, số tiền tiết kiệm vừa hết? A 5.336.932 đồng B 5.633.229 đồng C 5.363.922 đồng Đáp án đúng: D D 5.633.923 đồng F  x Câu 34 Tìm hàm số biết F  x  x  x  x  A F  x  x  x  x  C Đáp án đúng: D F  x  4 x  3x  F   1 3 F  x  x  x3  x  B D F  x  x  x  x  F  x  4 x  x  F   1 3 F x Giải thích chi tiết: Tìm hàm số   biết 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x  x  A B 4 F  x  x  x  x  F  x  x  x  x  C D Lời giải Do F  x  4 x  3x  nên F  x   x  x   dx x  x  x  C F  3   1    1    1  C 3  C 3 Mặt khác   nên F  x  x  x  x  Vậy P 3 a a dạng lũy thừa số a ta kết Câu 35 Cho a số thực dương Viết biểu thức 7 A P a Đáp án đúng: A 5 B P a 19 C P a D P a HẾT - 10