Đề giải tích toán 12 có đáp án (348)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Cho a,b là hai số thực dương Tìm x biết A B C D Đáp án đúng[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 log x 3log a  log b Câu Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A x a b Đáp án đúng: A B x 3a  2b C x a b D x a3 b2 z  i  3  5i Câu Cho số phức z thỏa mãn  Tính mơđun z z 4 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B z 16 z   i  3  5i  z  C z  17  5i   4i  z  1 i   1 D z 17      17 Câu Biết phương trình log x  log x  0 có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 64 C 128 D 512 Đáp án đúng: C Câu 2 Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên tham số m để phương B C D ( t £ 0) Phương trình trở thành t2 - 2mt - m2 + = ( *) Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vô nghiệm Û D = 4m2 - 4( - m2 + 4) < Û - < m< • Phương trình ( *) vơ nghiệm ìï D ³ ïï Û ïí S > Û ïï *) ( t , t • Phương trình có hai nghiệm dương ïïỵ P > £ m< Câu 3x x ln  e x ln  m 0 có nghiệm phân Có giá trị nguyên tham số để phương trình e  2e   ln 2;   biệt thuộc khoảng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số để phương trình e3 x  2e x ln  e x ln  m 0 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng   ln 2;    A.1 B C D Lời giải 3x x ln  e x ln  m 0  e3 x  6e x  9e x  m  1 Ta có: e  2e 2 Đặt , t  Phương trình   trở thành t  6t  9t  m   t x y  e cho ta Vì hàm số đồng biến  nên với x   ln ,  ln 2;    giá trị x tương ứng thuộc khoảng  Do phương trình   có nghiệm phân biệt thuộc 1  ;     ln 2;     khoảng  phương trình   có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  1   ;    , có Xét   t 1 f  t  0  3t  12t  0    t 3 Bảng biến thiên: t   f  t  -  f t  25 Từ bảng biến thiên suy phương trình 25 25 m4 4m  8  3,125  2 1   ;    có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  Vậy khơng có giá trị ngun m thỏa mãn yêu cầu toán x Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường y 5 , y 0, x  2, x 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng D quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? A V  52 x dx B 2 V  5 x dx 2 V  25 x dx 2 C Đáp án đúng: C D V 2 52 x dx a x−4 a dx = ln +C ; a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x−2 b x −6 x+ A B C D Đáp án đúng: B Câu Biết ∫ | | Câu Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng xung 2 quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1400500000 đồng B 1398212000 đồng C 1500000000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: D 1370519000 đồng x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 35 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng Câu Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A 12 năm B 14 năm C 15 năm D 13 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Ta có: người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian gần 14 năm log12 27 a Hãy biểu diễn log 24 theo a Câu 10 Cho a 9 a log 24  log 24  a a 3 A B 9 a a log 24  log 24  a a 3 C D Đáp án đúng: B Câu 11 y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: C C D max y 3min y y  4sin x  cos x  m  0;  Câu 12 Cho hàm số Gọi S tập giá trị tham số m cho  0;  Tính Tích phân tử S ? A  B C  32 D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ y  4sin x  cos x  m  2sin x  4sin x  m  x   0;   t   0;1 ; Đặt: sin x t ; ⇒ y  2t  4t  m  t   0;1 Hàm số cho trở thành: với g  t  2t  4t  m  t   0;1 g  t  4t   t   0;1 ⬩ Xét hàm số: với ; với max g  t   g  1 m  g  t   g   m  g t t   0;1 ⇒ đồng biến với ⇒  0;1 ;  0;1 ⬩ Do đó: max y max  m  ; m    0;1 ; y min  0; m  ; m    0;1 y 0 f   f  1 0  m  5  m  1 0 ⇔  m 1 ⇒  0;1 🢒 TH_1: ⇔ m 5 m   2m   0 Xét: ⇔ ⇔ m  max y  m  + Với:  m   ⇒  0;1 max y 3min y m  0  0;1  0;1 ⇔ ⇔ m 1 (loại) max y  m  + Với:  m  ⇒  0;1 max y 3min y m  0  0;1  0;1 ⇔ ⇔ m  (loại) m   f   f  1   m  5  m  1  ⇔  m  🢒 TH_2: ⇔   m 4    m  (lo¹i)     m   m  3 m    2m    4m   0     m  (lo¹i) max y 3min y  m  3 m   2m 16   4m 14  0 ⇔    0;1  0;1 ⇔  ⇔  S   8; 4 Tổng hợp trường hợp m thỏa mãn ycbt:   8  32 ⬩ Tích phân tử S là: Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình | f ( x ) |=2 A Đáp án đúng: A B log3 Câu 14 Giá trị biểu thức A 9 A B Đáp án đúng: C C D C 64 D 16 log3 Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A 9 A 16 B C 64 D Lời giải Ta có A 9log3  32  log3  32.log3  3log3  82 64 Câu 15 Số phức w nghịch đảo số phức z   i Phần thực số phức w   A B  C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức w nghịch đảo số phức z   i Phần thực số phức w   A  B C D Lời giải  i w    i  2 i 5 Ta có   Phần thực số phức w Câu 16 : Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+3 x +2 Tính x 1+ x A -1 B C D Đáp án đúng: A 3x Câu 17 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 x 1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox bằng: 1  e6 x dx  e3 x dx 1 3x e dx e A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m cho giá f  x   x  x  m  3x    3;0 Tổng tất phần tử tập đoạn A B C D 6x dx trị lớn hàm số S D Đáp án đúng: B  H  quanh trục Ox ta Câu 19 Cho hình (H) giới hạn đường y  x ; x 1 ; trục hồnh Quay hình khối trịn xoay tích là: 2   2 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : x 0  x 0  V   x  dx  Thể tích : Câu 20 Cho hai hàm số y = f ( x) y = g( x) liên tục ¡ có đồ thị hàm số đường cong nét đậm đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C đồ thị hình vẽ có hồnh độ a, b, c Giá trị nhỏ hàm số h( x) = f ( x) - g( x) đoạn [ a;c] A h( a) B h( 0) C h( c) D h( b) Đáp án đúng: D F  x   ax  bx  c  e x f  x   x 2e x Câu 21 Giả sử nguyên hàm hàm số Tính tích P abc A  B  C D  Đáp án đúng: A u x  du 2 xdx    x  x 2e x dx x 2e x  2xe x dx dv e x dx v e Giải thích chi tiết: Ta đặt:  u  x du dx    x x  x 2e x dx  x 2e x  xe x  e x dx  x  x   e x dv  e dx v  e   Ta đặt: a  1, b  2, c   P  abc  Vậy   Câu 22 hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: D D z 1  2i , z2 2  3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z  z1  z2 Câu 23 Cho hai số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo  C Phần thực ; phần ảo D Phần thực ; phần ảo  Đáp án đúng: B z  z1  z2 1  2i   3i 3  i Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức z có phần thực , phần ảo  Câu 24 Cho số phức w hai số thực b , c Biết w  3w  4i hai nghiệm phương trình 2022 z  bz  c 0 Tính giá trị biểu thức P b  c A P 4044 Đáp án đúng: D B P  8088 C P  4044 D P 8088 Giải thích chi tiết: Cho số phức w hai số thực b , c Biết w  3w  4i hai nghiệm phương trình 2022 z  bz  c 0 Tính giá trị biểu thức P b  c A P  4044 B P 8088 C P 4044 D P  8088 Lời giải z,z z  z2 Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai az  bz  c 0 có hai nghiệm phức  x, y    Vì b, c   phương trình 2022 z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 w  , Đặt w  x  yi z2 3w  4i nên nghiệm z1 , z2 nghiệm phức có phần ảo khác Do z1  z2  w  3w  4i  x  yi  3  x  yi   4i  x  3 x  x   yi 3 x    y  i     y 4  y  x 1   y 1  z w  3  i  w 1  i    z2 3w  4i 3  i b   z1  z2  2022   z z  c 2 2022 Theo định lý Viet:  , từ suy b    2022 6 b  6.2022   b  c 8088  c c  10.2022   10  2022 Vậy P b  c 8088 x Câu 25 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong (C ) : y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x ln Khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành tích V 3 B A  Đáp án đúng: B C D x Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong (C ) : y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x ln Khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành tích V 3 A B C D  Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: ln ln   3 V  e dx  e x   e2ln  e0   2 0 2x Câu 26 Tập nghiệm phương trình B {1;- 4} ìï - 2 + 2ü ù ùớ ùý ; ùù 2 ùù ù ỵ C ỵï D { 4} A {- 1;4} Đáp án đúng: A z 2 Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1  i w iz  đường trịn, bán kính đường trịn A 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B w C 2 D z 1  i  iwz  3w z   i  3w   i z   iw   3w   i  z   iw  iz  3w   i  z  i  i  w   3w   i 2 w  i Đặt w  x  yi ,  x , y     *   x  yi    i (*) Ta có: 2 x  yi  i   3x  1 2   y  1 2 x   y  1 x  x   y  y  8  x  y  y  1  x  y  x  10 y  0 (1) 2 I  3;5  , bán kính R    2 10       O; i ; j ; k Oxyz Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho OA  2i  5k Tìm tọa độ điểm A  5;  2;0    2;5;0    2;0;5   2;5 A B C D Đáp án đúng: C     OA  i  j  5k  A   2;0;5  Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm   Câu 29 Xét tích phân x2 I  dx x 1 , đặt u  x  I udu  A 1 du  u B 2 du  u C D 3udu Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số Giá trị biểu thức A  ln f  x f  x  f  x   x  x   f 0 có đạo hàm  thỏa mãn điều kiện   ,   f  ln 3 B  ln C  ln D ln ỵ Dng 09: Nguyờn hàm hs cho nhiều công thức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có f  x   f  x  x   e  x f  x   e  x f  x   x  1 e  x Lấy nguyên hàm hai vế ta e  x f  x    x   e  x  C  * hay f 0 * Ta có   nên thay x 0 vào    C 2 f x 2e x  x   f  ln 3 4  ln Như vậy    Câu 31 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA       OF , DE , CO CA , OF , DE A B       C OF , DE , OC D OF , ED, OC Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB là:   A IA IB Đáp án đúng: B   B AI IB C IA IB   AI  BI D 2 Câu 33 Tìm m để phương trình log x  log x  m có nghiệm x  [1;8] A m 6 B m 9 C m 6 D m 3 Đáp án đúng: C Câu 34 Trường đồn viên có giá trị có khơng, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Yes/No B Text C Date/time D Number Đáp án đúng: A Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x ; y 6  x trục hoành 16 23 22 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  C với trục hoành nghiệm hệ  y  x  x 0    y 0  y 0   C   Ox O  0;0  Tọa độ giao điểm đường thẳng y 6  x    với trục hoành là:     Ox  A  6;6    y 6  x  y 6  x    y  x  C y x Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng nghiệm hệ  6  x  x  x 4    y  x  y 2   C    B  4;  S  x dx  6  x dx  22 Diện tích hình phẳng cần tìm HẾT - 10