Đề giải tích toán 12 có đáp án (346)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến tr[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 y  f  x Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào?  0;    1;1   2;2   1;  A B C D Đáp án đúng: D f  x   f  x  I  dx x f  x f    2 f   1 e   Câu Cho hàm số liên tục có ; Tính 2 A I 1  2e Đáp án đúng: D 2 B I 1  2e C I 1  2e D I 1  2e Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x f    2 f   1 liên tục  có ; Tính I  2 f  x   f  x  dx ex 2 2 A I 1  2e B I 1  2e C I 1  2e D I 1  2e Lời giải Ta có I 1   1  2e f    2 f   1 e Do ; nên Câu Tìm số điểm cực trị của hàm số y  x  x A Đáp án đúng: D B C 3 Câu Có số nguyên x thỏa mãn A Vô số Đáp án đúng: D B 24 x2 D   x  log  x  25   3 0 ? C 25 3 Giải thích chi tiết: Có số ngun x thảo mãn x2 D 26   x  log  x  25   3 0 ? A 24 B Vô số C 26 D 25 Lời giải Điều kiện: x  25   x   25  Ta giải phương trình:  x 0 3x 9 x  x 2 x    x 2  log  x  25  3  x  25 27  x 2 Ta có bảng xét dấu sau: 3 Dựa vào bảng xét dấu, để x2   x  log  x  25   3 0 ta có   25  x 0 x   24  x 0     x 2   x 2 có 26 giá trị nguyên của x thỏa mãn Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M ( 3;1) biểu diễn số phức A z   i B z 1  3i C z   3i Đáp án đúng: A D z 3  i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , điểm M ( 3;1) biểu diễn số phức A z 1  3i B z 3  i C z   i D z   3i Lời giải Giả sử điểm M ( 3;1) biểu diễn số phức z a  bi Khi đó: a  , b 1 Vậy z   i Câu Cho số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Số phức liên hợp của B D là: 2 Câu Xét tích phân  x √ x +1 d x, đặt u=x +1  x √ x +1 d x 2 A  √ u d u 20 Đáp án đúng: D B 2 √ u d u 5 D  √ u d u 21 C 2 √ u d u 2x Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: (  1)   A C Đáp án đúng: D B D v0 , sau giây chuyển động gặp chướng v(t )  t  a (m / s ), (t 6) ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động dừng hẳn v Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm Câu Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc A v0 20 m / s B v0 10 m / s v 25 m / s C Đáp án đúng: B D v0 35 m / s v v(6) v0 Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm t 6 vật chuyển động với vận tốc nên có 5    a v0  a v0  15 v(t )  t  v0  15 2 , suy 2v v(k ) 0  k   v0  15   k   5 - Gọi k thời điểm vật dừng hẳn, ta có k   80 6.v0    t  v0  15  dt  6 - Tổng quãng đường vật k    80 6.v0    t  v0 t  15t   6  80 6.v0  (k  )  v0 ( k  6)  15( k  6) 24v0  2v 2v   v0   80 6.v0      v0  15    25  5   v0   36.v0  400 0  v0 10 Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường y x  x  x, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng: 27 A 729 C 35 7776 B 256608 35 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y x  x  x, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 729 A 35 27 B 256608 35 C 7776 D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm của đường y  x  x  x với y  điểm C (e;e) A(3;0) Vậy thể tích của khối trịn xoay cần tính là:   V   x3  6x2  9x dx  729 35 x 1 Câu 11 Nghiệm của phương trình 125 A x 2 B x 1 C x 0 D x 3 Đáp án đúng: A x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: 125  x 1 3  x 2 Vậy nghiệm của phương trình là: x 2 y  f  x Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x điểm có hồnh độ x  , x 0 , x 1 tạo với chiều dương của trục Ox góc 30 , 45 , 60 Giá trị tích phân I I 2 f  x  f  x  dx   f  x   f  x  dx 1 A Đáp án đúng: B 1 B I 26 C I 0 D I Câu 13 Tính giá trị của K x ln   x  dx K  ln  ln  2 A K  ln  ln  2 C K  ln  ln  2 B K  ln  ln  2 D Đáp án đúng: D y log  x  x  m  Câu 14 Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định  A m 1 B m 1 C m   D m  Đáp án đúng: D y log  x  x  m  m Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị của tham số để hàm số có tập xác định  A m 1 B m 1 C m  D m   Lời giải y log  x  x  m  Hàm số a     '  có tập xác định   x  x  m  0, x  R 1   1  m   m  z 4, z2 3, z3 2 z z  16 z2 z3  z3 z1 48 Câu 15 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P  z1  z2  z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D z.z  z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z  16 z2 z3  z3 z1 48  (4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 )(4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 Mặt khác 2 P ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3 16    ( 25) 4 Vậy P 2 Câu 16 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn của số phức nào? A z   2i B z   2i C z 2  i D z   i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn của số phức nào? A z   2i Lời giải Theo hình vẽ điểm B z 2  i A   1;  C z   2i D z   i điểm biểu diễn cho số phức z   2i x Câu 17 Cho hàm số y  f  x 0;1 nhận giá trị không âm liên tục đoạn   g  x   f  x   x   0;1 Biết với Tích phân A Đáp án đúng: C   g  x   F x C hàm số thoả mãn Ta có dx B Giải thích chi tiết: Gọi Đặt g  x  1  f  t  dt có giá trị lớn D Xét  3   2F  x   x  C h  x     F  x     x  C  , x   0;1 Xét hàm số Ta có nên h x nghịch biến  0;1 h  x  h      F     C Do Ta có 3 h x   C  C 0  C  4 nên Ta chọn C cho 2 4  x     F  x    x    g  x    x 1 3 F   f  t  dt 0 3 1  2F  x   Khi 1  4   g  x   dx  x  1dx   0 Vậy Cách khác Với x   0;1 ta có Suy   g  x    x   1  4   g  x   dx  x  dx  3  0 4  g  x    x  1 3  Dấu xảy Vậy Câu 18 Cho số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn z  z   4i Giá trị của 3x  y A B C 10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: z  z   4i  x  yi   x  yi    4i  3x  yi   4i  3x     y 4  3x  y   6 Câu 19 Với m tham số thực dương khác Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log m x  x  log m x  x Biết x 1 nghiệm của bất phương trình cho 1  1  S   1;0    ;3 S   2;    ;3 2  2  A B     1  S   1;0    ;  2  C Đáp án đúng: A D S   1;0    1;3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Với m tham số thực dương khác Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log m x  x  log m x  x Biết x 1 nghiệm của bất phương trình cho 1  S   1;0    ;  S   1;0    1;3 2  A B    1  S   2;    ;3 2  C Lời giải  1  S   1;0    ;3 2  D log m  x  x  3 log m  x  x  Với x 1 , bpt: log m log m   m   x  x   1   x    ;0    ;    2x  x  2  Điều kiện:   x  x  2 x  x   x  x  0  x    1;3 Bpt 1  x    1;0    ;3 2  Kết hợp với điều kiện Câu 20 :Cho số phức z=3−4i Tìm phần thực phần ảo của số phức z¯ A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo 4i C Phần thực 3, phần ảo 4i D Phần thực 3, phần ảo Đáp án đúng: D Câu 21 Cho A Đáp án đúng: C số thực dương thỏa mãn B Giá trị của Câu 22 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A y 2; y 3 C y D x 1 x  x  B x 2; x 3 C x 3 Đáp án đúng: B D x 2  0;    , đạo hàm của hàm số Câu 23 Trên khoảng 2 y  x 3 A Đáp án đúng: C y  x y  x B y  x 3 C y  x D  0;    , đạo hàm của hàm số (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng Giải thích chi tiết: 5 2 y  x y  x y  x y  x B C A D y  x Lời giải 53  32  y  x  x 3 Ta có: Câu 24 Đường cong hình vẽ sau đồ thị của hàm số nào? y= x+2 x- A Đáp án đúng: D Câu 25 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: B B y= x+2 x- C của phương trình y= x- x +1 D y= x- x- B D 2020  x  2021 f  x  2022  x  2022  Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số  x  2021    A 2022  x  2022  2020 2021 2021  x  2021    C B 4043  x  2022  4043 C 2021  x  2022  2021 D C  x  2021    C 4043.2021  x  2022  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 2021 C 2020 Ta có 2020 x  2021   x  2021  I f  x dx  dx  dx  2022  x  2022   x  2022   x  2022  t Đặt Suy ra:  x  2021 4043 1  dt  dx  dt  dx 2 x  2022 4043  x  2022   x  2022  I 1 t 2020 dt  t 2021  C  4043 4043.2021 f  x dx   x  2021    4043.2021  x  2022  2021 C f  x   x   m  1 x   2m  1 x  m  Câu 27 Tất giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến khoảng  0; A m  Đáp án đúng: B B m 0 C m  D m 0 lim f  x  , lim   , lim f  x   y  f  x x   x    1 Câu 28 Hàm số xác định với x 1 , có x  , lim f  x  2 x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Mệnh đề sau sai? A max f ( x )=f ( −2 ) f ( x )=f ( ) B [−min 2; ] f ( x )=f ( ) C [−min 2; ] max f ( x )=f ( ) D [− 2; ] [− 2; ] Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Tính tích phân A I 2e I 2e x dx B I 2e  C I 2e  D I e  2e Đáp án đúng: C Câu 32 Biết hàm số đúng? ( số thực cho trước, A có đồ thị hình bên) Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Khi đổi biến x 2 tan t , tích phân dt 4 A Đáp án đúng: C trở thành tích phân nào?   I dx I  x 4 B I dt   I C dt 2 D I 2 dt     x 2 tan t , t  ;   dx 2  tan t  1 dt  2 Giải thích chi tiết: Đặt 10 x 2 tan t  t Đổi cận:  Khi : Câu 34   tan  1 dx I   dt  dt x   tan t   20 Tìm đạo hàm của hàm số y' A y'    x  ln   x  ln C Đáp án đúng: D y'  B 2 1 x y' D y log   x  ln 2   x  ln Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm của hàm số 2 2 y  y  y  y  2   x  ln C   x  ln D   x  ln B   x  ln A Lời giải 7  x x 1 f  x     x x  Câu 35 Cho hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  đường thẳng x 0, x 3, y 0 là: A Đáp án đúng: C 16 B 29 C D 10 HẾT - 11