Đề giải tích toán 12 có đáp án (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu y = f ( x) Cho hàm số thỏa mãn A I = - B I = Đáp án đúng: C Câu = Tính C I = D I = Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: B B D Câu Tìm m để hàm số A m  ? x  x2   m  2 x  m  3 nghịch biến  B  m  C  m 1 y  D m 1 Đáp án đúng: D Câu Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? P ( 3; - 2) M ( 3; 2) N ( - 3; 2) Q ( - 3; - 2) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? Q ( - 3; - 2) A Lời giải B M ( 3; 2) C N ( - 3; 2) D P ( 3; - 2) Giả thiết z = + 2i Þ z = - 2i ( 3; - 2) Suy điểm biểu diễn số phức z = - 2i có tọa độ Câu f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau : f  x  e x  m Bất phương trình m  f  0  A m  f  0  C Đáp án đúng: C với x    1;1 Giải thích chi tiết: Xét g  x  f  x  e x2 Max f  x   f     1;1 Suy e   1;1 y  f  x   1;1   + Khi e f  x  e x  m, x    1;1  f  x   e x m, x    1;1 + Lập bảng biến thiên hàm số Ta có m  f   1  B m  f   1  D  x    1;1  x   0;1  e x   1; e   Max  e x    1;1 Max g  x  g    f      1;1 2 m  f  x   e x , x    1;1  m  f    Vậy Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên f  x  1 Tất giá trị x để A x 3 B  x 5 Đáp án đúng: D Câu Cho I = ∫ 2 x C x 1 ln2 d x Khi kết sau sai? x2 1 B I =2 x + 1+C A I =2 x +C ( D x 0 ) ( C I =2 2 x +2 +C Đáp án đúng: A ) D I =2 2 x −2 +C Câu Giá trị nhỏ hàm số f  x  2 A   ;0 f  x   C   ;0 Đáp án đúng: D f  x   x2    ;0  là: x khoảng f  x   B   ;0 f  x  4 D   ;0 y   2x  5x   ln Câu Tập xác định hàm số  1;   1; 2 A B Đáp án đúng: D x 1 C  1;  D Câu 10 Đường thẳng x 3 tiệm cận đồ thị hàm số sau ? 2x  x 1 x y y y x 3 x x 3 A B C D  1; 2 y x 1  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì Câu 11 lim x Xét tất số thực dương A x 1  x nên nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng thỏa mãn Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: A D log Câu 12 Cho biết phương trình  x x 1  2 log    x  2 x y có nghiệm x a  b Hỏi m mx  a  x  m có giá trị lớn đoạn  1; 2  thuộc khoảng để hàm số m   7;  m   2;  A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Điều kiện: x  C m   6;  Ta có:  x x 1  x 1 x 2 log     log 2 log x 2 x x   x   log   x  1  log  x  log   log x   log x log  x  1  log x Xét hàm số f  t   có nên f t  f  t  log t  log  t  1 D m   4;  log  x   log  x  1 (*) , với t  1   0, t  t.ln  t  1 ln đồng biến (*)  x 2 x   x 1  (vì x  )  x 3  2 Vậy a 3 + Với a 3 , ta xét hàm số D  \  m TXĐ: y'   m2   x  m y mx  x m 0 hàm số nghịch biến m   1; 2   1; 2   y  1  Khi hàm số có giá trị lớn đoạn m   1; 2    m 1  m 3   1  m Câu 13 Xét số thực a, b thỏa mãn  a   b Mệnh đề đúng? a b A log a b  B 0,5  0,5 C ln a  ln b Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? a b D  x−2 ⋅ x+1 x +2 ⋅ C y= x−2 Đáp án đúng: B x−2 ⋅ x−1 x +2 ⋅ D y= x−1 A y= B y= I log Câu 15 Cho a số thực dương khác I A B I  a a Khẳng định đúng? C I 2 D I 0 Đáp án đúng: C log 24 175  mb  nac pc  với m, n, p   Tính A 3m  n  p Câu 16 Cho log a, log b, log c Biết A 12 B 16 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: log a  log 2a , log b  log 2b , log c D 24 log 24 175 log 23.3 52.7 2 log 23.3  log 23.3 log log 2a 2b 4ac 2b 2b  4ac  2     3  log 3 c 3 1 1  c c  c  log c Suy ra: m 2, n 4, p 1 2 Vậy A 3m  n  p 3.2   2.1 12 ln  8a  2 ln  a  2b   ln b Câu 17 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a 2b B a 4b C b 2a D b 4a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ln  8a  2 ln  a  2b   ln b  ln  8ab  ln  a  2b  2  8ab  a  2b   a  4ab  4b 0   a  2b  0  a 2b z 2 Câu 18 Gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m 0 có nghiệm phức thỏa mãn S Tính A S 7 B S 6 C S  D S 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2 Tính S A S  B S 7 C S 10 D S 6 Lời giải z  z 1  m 0  1 Ta có  * phương trình  1 có hai nghiệm phức là: z1 1  m z2 1  Trường hợp 1: Với m 0 z 1  m z 1  m khác  1 có nghiệm phức thỏa mãn: Theo ta có phương trình   m 2 z 2      m 2  Trường hợp 2: Với Ta lại có  m 1    m 2     m  m   ** z1  z2   m  m 1   m    m 3  phương trình thỏa mãn điều kiện m    3;1;9  S    7 f  x  dx 2 f  x  dx  Câu 19 Cho A I  Đáp án đúng: C , Câu 20 Nếu hàm số đề sau:  I  G  x  F  x   C có hai nghiệm phức là:  1 z1 1  i m z2 1  i m có nghiệm phức thỏa mãn:  ** 1 Tính f  x  dx B I  F  x  * 5 1 thỏa mãn Theo ta có phương trình z 2   m 2  m  Vậy  1  m 1  m 9  m Mặt C I  nguyên hàm hàm số nguyên hàm f  x f  x D I  K , với số C Trong mệnh K  II  G  x  C.F  x  nguyên hàm f  x  K  III  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K Các mệnh đề  I  ,  II   I  ,  II  ,  III  A B  I   I  ,  III  C Chỉ D Đáp án đúng: D  I   III  đúng,  II  sai Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm  2x y x  Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y 1 A x 2 Đáp án đúng: C C y  D x  r r r r r r a = i + k j Tọa độ vectơ a a Câu 22 cho vectơ biểu diễn vectơ đơn vị  1; 2;  3  1;  3;   2;  3;1  2;1;  3 A B C D Đáp án đúng: C  r r r r r r r a  2;  3;1 a = i + k j = i j + k Giải thích chi tiết: nên  x  x x 1  y   x x    x Câu 23 Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số?  4;  1 A Đáp án đúng: C B  2;1 Câu 24 Tính đạo hàm hàm số   x  1 ln y'  2x A y C   2;  3 D   1;3 x 1 4x   x  1 ln y'  22 x B   x  1 ln y'  2x D   x  1 ln y'  22 x C Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi S tập nghiệm phương trình cos x  sin x 1 Khẳng định sau đúng? 3 S B  S A Đáp án đúng: B Câu 26 Đồ thị hàm số y = ;x= 3 A y=  S C 5 S D x +5 3x - có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x= ;y= 3 B x= ;y= 3 D y = ;x= 3 C Đáp án đúng: D y= x +5 3x - có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số 2 5 x= ;y= y = ;x = x= ;y= y = ;x= 3 B 3 C 3 D 3 A Giải: Nhận diện hàm bậc 1/ bậc a b x + x +5 y= = 3x - 3 x - c d MS 0  x  0  x  Tiệm cận đứng: a y  c Tiệm cận ngang:  3x y x  Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị A y 2 B y  C y  D x 2 Đáp án đúng: D  3x y x  Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y  B y 2 C x 2 D y  x Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x (e  1) y (1  e ) x : e A Đáp án đúng: A sin x dx  Câu 29 cos x bằng: C A 4sin x B 1 C e D C B 4cos x 1 C C 4cos x 1 C D 4sin x 2 e Đáp án đúng: B Câu 30 Cho nguyên hàm hàm số A ; biết C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Thay Vậy , suy Do Giá trị B D Câu 31 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x x  cắt đường thẳng y 2021x điểm có tung độ A  Đáp án đúng: A B C  y Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số tung độ  A  B  C D 2021 Lời giải 1  1  1 x  x  lim y  lim lim y  lim 3 x   x   x   x   1 1 x x Ta có D  2021  x x  cắt đường thẳng y 2021x điểm có  y  đường tiệm cận ngang ĐTHS Đường tiệm cận ngang y  cắt đường thẳng y 2021x điểm có tung độ  Câu 32 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn [−2; 1] Tính T =M −m A −4 Đáp án đúng: C Câu 33 B C Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên , ,   x        2 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình    5 S  1;  S    ;0   4 A B S  0;1 S  2;   C D Đáp án đúng: A   x        2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập nghiệm bất phương trình    5 S  1;  S  2;     B S  0;1 C S    ;0  A D Lời giải Louis Nguyễn 10  4x 5   x   4   1 x       x x  2  2 Câu 35 Giá trị A Đáp án đúng: B bằng: B C D HẾT - 11