Đề giải tích toán 12 có đáp án (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: B Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: B B D làm nghiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có: nghiệm phương trình: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? A B Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: C D có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D Tính giá trị biểu + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm , tiệm cận ngang đường thẳng Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu Cho đồ thị của hàm số Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Ta có: Gọi và là tiếp tuyến của bằng B D , các giá trị của tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? + Phương trình tiếp tuyến + Phương +Giả + của trình là hoành độ giao điểm của và ta có, diện tích hình phẳng sử Theo tại điểm giả thiết nên là: cần suy tính ra: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn với Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D với Đặt , ta chọn Suy Đặt Đổi cận Do Vậy Câu hay Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Hai điểm ngắn bằng: thuộc hai nhánh đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Khi độ dài đoạn thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt Ta có: Dấu xảy Câu Biết tích phân A Đáp án đúng: C , với B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: + Với + Với Do vậy: , ta có C , Hãy tính giá trị biểu thức hay D Từ đó, ta có: Câu Với , số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Phương trình bậc hai sau có nghiệm A C Đáp án đúng: B D ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình bậc hai sau có nghiệm A Lời giải: Vì B C nghiệm phương trình bậc hai hai ? D nên nghiệm phương trình bậc Ta có suy nghiệm phương trình bậc hai Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có điểm cực đại D Hàm số khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình Cách giải: suy điểm cực trị hàm số Hàm số có điểm cực trị Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu 13 Diện tích hình đây? A giới hạn đường , C Đáp án đúng: C , B tính cơng thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 14 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt: Với C D Ta được: Để hàm số nghịch biến nghịch biến Giá trị nhỏ hàm số Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: Câu 15 nghịch biến là: Cho hàm số bậc ba cực trị A có đồ thị hình bên Tất tham số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-3] Cho hàm số bậc ba hàm số có ba điểm có đồ thị hình bên Tất tham số để có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Tác giả: Thanh Hue ; Fb: Thanh Hue Từ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có A Đáp án đúng: D Câu 17 Giá trị ta tịnh tiến theo chiều dương trục có ba cực trị Câu 16 Tìm tất giá trị A để hàm số B đơn vị đồ thị hàm số có nghiệm hai nghiệm thỏa mãn C D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị A B Lời giải C D Ta có Câu 18 : Cho hàm số có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho số phức có để phương trình có nghiệm phân biệt C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn, tâm bán kính đường trịn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức có Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn, tâm bán kính đường trịn A Lời giải B C D Ta có Lấy môđun hai vế, ta Biểu thức chứng tỏ tập hợp số phức đường trịn có tâm bán kính Câu 20 Tính đạo hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: D D x+1 đúng? x−1 B Hàm số nghịch biến (−∞ ; ) , ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến R ¿ 1}¿ Câu 21 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y= A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (−∞ ; ) , ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 22 Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn đường đồ thị hàm số nằm phía đồ thị hàm số Câu 23 Hỏi có giá trị m nguyên nghiệm nhất? nên diện tích phần gạch sọc để phương trình có A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ĐK: cho Xét hàm số khơng nghiệm phương trình với Lập BBT Dựa vào BBT, pt có nghiệm Vì nguyên nên Chú ý: lời giải, ta bỏ qua điều kiện ta cần điều kiện Câu 24 Cho số thực A Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi ; A Đáp án đúng: A ; thỏa mãn B Khi C D Trên mặt phẳng tọa độ, B C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức Câu 26 Đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: A với nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức Do với phương trình điểm có tiệm cận đứng đường thẳng sau đây? B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Xét số phức thỏa mãn Trong số phức thỏa mãn số phức có mơđun nhỏ mơđun lớn Khi A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ tập hợp điểm Ta có Dựa vào hình vẽ ta thấy biểu diễn số phức gọi thuộc đường tròn có tâm bán kính với ⏺ Dấu xảy ⏺ Dấu xảy Vậy Cách Ta có Suy thuộc đường trịn có tâm tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính 11 Dựa vào hình vẽ thấy số phức điểm biểu diễn có mơđun nhỏ có điểm biểu diễn phức có mơđun lớn có Khi Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C C D D Ta có Câu 30 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình biệt là: A có ba nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho hàm số Gọi hàm số cho A Đáp án đúng: C , giá trị lớn giá trị nhỏ Có giá trị nguyên tham số B Câu 32 : Tìm điểm cực đại hàm số A B C C thuộc D cho D 12 Đáp án đúng: C Câu 33 Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi B C đồ thị hàm số từ điểm kẻ hai tiếp tuyến tới Khi tập số qua hai điểm D parabol có phương trình: Gọi , Biết hệ số góc hai tiếp tuyến gọi , tính bán kính đỉnh đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-4] Gọi +) Hồnh độ tiếp điểm Khi +) +) Thế vào Ta qua D kẻ hai tiếp tuyến tới qua hai điểm A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Lưu Thêm; Fb:Lưu Thêm +) Phương trình đường thẳng đồ thị hàm số Biết từ điểm tuyến gọi đỉnh tròn ngoại tiếp tam giác C parabol có phương trình: Gọi , hệ số góc hai tiếp , tính bán kính đường có hệ số góc là: nghiệm hệ phương trình: có: ta được: 13 Suy phương trình đỉnh +) Gọi trung điểm +) Ta có ; +) Có +) Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 35 Cho số phức đạt hợp đây? , số phức thoả mãn điều kiện số thực Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập 14 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên 15 * TH2: Đặc biệt hoá sau (*) Ta có: HẾT - 16