Đề tham khảo thpt (34)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu y  f  x Cho đồ thị hình vẽ đây: y  f  x  2018   m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D Đáp án đúng: C   f  x  2018   f  x  2018   m    g  x   f  x  2018   m  g  x   f  x  2018   m Giải thích chi tiết: Đặt  f  x  2018  0  1 g  x  0    f  x  2018   m    Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình   ln có nghiệm phân biệt y g  x  Vậy để đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình   phải có nghiệm đơn phân biệt  m2  2   m  *   m   3; 4  m       Vậy tổng phần tử Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm 27 3 cm A 9π 3 cm B 27 3π cm C D 9π cm Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=x +3 x+ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 9a B 6a C 3a D a Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=−1 B y=−3 C y=1 D y=10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Cho x=0 ⇒ y =−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3  Q  qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm Câu Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng 35 74 cm AB  cm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) 74 Thể tích khối nón cho 203   cm3  A 238  cm3 C  238   cm3  B 238  cm3 D    Đáp án đúng: A  Q  qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao cm Mặt phẳng nón điểm A, B cho AB 4 cm Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) 35 74 cm 74 Thể tích khối nón cho 238 203 238 238  cm3  cm3  cm3   cm3  A B C D Câu Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A B C 12 D 36       Đáp án đúng: A Câu Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C B C x Câu Tính đạo hàm hàm số y 7 ? x A y ' 7 ln D x B y ' 7 ln 7x y' ln C Đáp án đúng: A x D y ' x.7 Câu 10 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung VMIJK V điểm cạnh MN , MP , MQ Tính tỉ số MNPQ 1 1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số f  x  x 4 x  3x  x  1, x   B A -2 Đáp án đúng: A Tính I f  x  f '  x  dx C D  z   Câu 12 Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w 0 z w z  w Khi w bằng: A B C D Đáp án đúng: D z   Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w 0 z w z  w Khi w bằng: A B Lời giải C D Với hai số phức z , w khác thỏa mãn z  w 0 , ta có: 2w  3z       2w  3z   z  w  4 zw  3z  zw  2w2 0 z w z w zw z w z    z  z w        0   z  w  w   w   23 i 23 i 2 z    23          w  6   Suy Câu 13 Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức dây S   r2 2 A B S 2 r C S  r D S 4 r Đáp án đúng: D Câu 14 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau Sai ? am a m  n n A a m n n m C (a ) ( a ) B n m n m a a m n m n D a a a Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị hàm số y 2 x  x  cắt đuờng thẳng y 6 điểm? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm:   33 x   x   33  x   33 2 x  x  6   4   33 x   Vậy số giao điểm D 2 Câu 16 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích 25 3a Thể tích khối nón 125 3 a 125 3 a 125 3 a 125 3 a 3 12 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích 25 3a Thể tích khối nón 125 3 a 125 3 a 125 3 a 125 3 a 3 12 A B C D Lời giải Gọi x độ dài cạnh tam giác thiết diện qua trục x2 4S 4.25 3a  x  10a 3 Độ dài đường sinh hình nón l  x 10a S x r  5a Bán kính đáy khối nón 2 Chiều cao khối nón h  l  r 5 3a 2 125 3 a V   r h   5  3 Thể tích khối nón Câu 17 Nếu ba mặt phẳng đơi cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến có đặc điểm ? A Đồng quy đôi song song với C Đồng quy đôi song song với Đáp án đúng: C B Đồng quy với D Đôi song song với Giải thích chi tiết: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến có đặc điểm ? A Đơi song song với B Đồng quy với C Đồng quy đôi song song với D Đồng quy đôi song song với Lời giải Theo định lí giao tuyến hai mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đơi song song Câu 18 Biết  2 A  Đáp án đúng: C x  dx a  b với a, b số hữu tỉ Khi a  2b  B C D x     sin t  x 2sin t  t    ;     2 Giải thích chi tiết: Đặt  dx 2 cos tdt x 2sin t  2   t  2 Đổi cận: 2    2 2  cos 2t  x  I      dx    sin t cos tdt  2 cos t dt 2  dt  2    2     sin 2t   t             a  b 2 Suy a 1; b 0 Vậy a  2b 1 Câu 19 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt a  f  x  dx, b f  x  dx 2 y  f  x Mệnh đề đúng? A b  a Đáp án đúng: B B a  b C  b  a D a  b ( ABC ) trung điểm Câu 20 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác Hình chiếu A ' lên BC Biết AB = AA ' = 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a B A 3a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C a 3 a3 D BC Þ A ' H ^ ( ABC ) Gọi H trung điểm D ABC cạnh 2a có AH = 2a =a 2 2 Xét D A ' AH vng H có A ' H = A ' A - AH = 4a - 3a = a VABC A ' B ' C ' = S ABC A ' H = ( 2a ) a = a 3 Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b= 16 Giá trị A 16 B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình đa diện loại { ; } cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S=10 a2 B S=4 a2 C S=8 a2 D S=6 a2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đa diện loại { ; } khối lập phương nên có mặt hình vng cạnh a Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất mặt S=6 a2 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , SA 2 SA vng góc với mặt phẳng ABCD  SMC  đáy  Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB, AD cho mặt phẳng  vng góc với mặt phẳng  SNC  Tính tổng 13 T A Đáp án đúng: C T B 1  AM AN thể tích khối chóp S AMCN đạt giá trị lớn T 2 C T D T 2 Giải thích chi tiết: Gọi E , F giao điểm BD với CM CN Gọi O tâm hình vng ABCD BD   SAC  Theo giả thiết, ta có Gọi H hình chiếu O lên SC  SC   HEF   SMC    SNC  Vì nên HE  HF  HEF vuông H có chiều cao OH  OE.OF OH SA 22  OH OC.sin SCA OC   OE.OF   SC 6 (1) Trong đó: Đặt AM x, ( x  0) , AN  y , ( y  0) Xét ABC , gọi K trung điểm AM Khi đó: OK //CM    BE BM  OE MK OB  x 2x   OE  OE x 2  x OB  OE  x   x    x OE x OF  2y 2  y Chứng minh tương tự, ta có: xy   x    y   xy   x    y    x    y   12 Từ (1) suy  (2) 1 S AMCN S AMC  S ANC  AC AM sin 45o  AC AM sin 45o  x  y  2 Ta lại có:  VS AMCN  SA  x  y    x  y  3 2 12  VS AMCN   x    3 x2 Từ (2) suy 12 y 2 x2 Từ (2) suy 12  2  x 1  x, y   1; 2 x2 Vì N thuộc cạnh AD nên 2 12  f ( x)   x    3 x   , với x   1; 2 Xét hàm số: y 2  2 12  x  x  f ( x)       x     x   Ta có: f ( x) 0  x  x  0  x 2 Ta lại có: f  1  f   2 ,   3   f 2(  1)    3  Giá trị lớn VS AMCN 2 x 1, y 2 x 2, y 1 1 T   2 2 2 AM AN 2 Câu 24 Cho hàm số A a  b y  f  x liên tục  Biết B b  a f  1 a, f  x  dx b Tính C ab I f  x  xdx D a  b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét I f  x  xdx I  xf  x   Đặt u x   dv  f  x  dx du dx  v  f  x  f  x  dx  f  1  f  x  dx a  b 0 Ta có Câu 25 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X =\{ x ∈ℤ∨2 x − x +1=0 \} A X =\{1 ; \} B X =\{1 \} C X =\{1 ; \} D X =\{0 \} 2 Đáp án đúng: B Câu 26 Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh r, h, l Diện tích xung quanh hình nón là: A S r B S rh C S rl D S hl Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng y=-1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? x 3  x 1  x2  y y y y  x B x  C 2x x A D Lời giải x 3 x  lim  lim x    x x   x 3 1 y x  x nhận đường thẳng y=-1 tiệm cận ngang Do nên suy đồ thị hàm số Chọn đáp án A Câu 27 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z 1 A Đáp án đúng: D B  C  D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;0;0) , B(3; 2; 4) , C (0;5; 4) Tìm tọa    MA  MB  2MC ( Oxy ) độ điểm M thuộc mặt phẳng cho nhỏ A M (3;1; 0) B M (1;  3;0) C M (2;6;0) Đáp án đúng: D D M (1;3;0)     IA  IB  IC   1 Giải thích chi tiết: Gọi I điểm thỏa mãn      1  4OI OA  OB  2OC  4;12;12   I  1;3;3 Ta có     MA  MB  2MC  4MI 4MI Khi    MA  MB  2MC Do M thuộc mặt phẳng (Oxy ) nên để nhỏ hay MI nhỏ M hình chiếu I  1;3;3  Oxy   M  1;3;0  Câu 29 Cho (C ): y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị (C ) trục Ox là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số thức A , , thỏa mãn , Tính B C Đáp án đúng: C Câu 31 D  x x2  2x  g ( x)  f  e    f ( x )   Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D  x2  2x  g '( x)  e x  x  1 f '  e x     Giải thích chi tiết: Ta có  e x  x  0  x  2x   g '( x) 0   e x  x  1 f '  e x   0    x x  x     0  f ' e     Xét  ex    ex     ex     ex   Ta xét x  0 x2  x  2 x2  x 1 x2  x 4  1  2  3  4 u ( x) e x  x  1; v( x) e x  x2  x x x x Ta có u '( x ) e  1; u '( x ) 0  x 0 u '( x) e  1; v '( x) e  x  Bảng biến thiên: 10 Vậy u ( x) 0 x   x2  2x v( x) e  Xét hàm số x x Ta có v '( x) e  x  0x    hàm số đồng biến  Bảng biến thiên: Khi phương trình (2), (3), (4) có nghiệm g '( x) đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số g ( x) có điểm cực trị Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên 0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) B m∈ ( −1 ;+ ∞ ) C m∈ ( −1 ; ) D m∈ ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ;+ ∞ ) B m∈ ( − ∞; ) C m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) D m∈ ( −1 ; ) Lời giải Số nghiệm phương trình f ( x )=m số điểm chung đồ thị hàm số y=f ( x ) đường thẳng y=m Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm phân biệt −1< m