Đề tham khảo thpt (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D Câu D Trong hình vẽ đây, điểm A Đáp án đúng: A Câu biểu diễn cho số phức B Trong không gian với hệ tọa độ D , cho điểm Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Điểm Số phức C tọa độ giao điểm d mặt phẳng A B -7 Đáp án đúng: D có phương trình là: Tổng C Gọi là: D 11 qua điểm nằm trục , , tọa độ giao điểm của d mặt phẳng Suy suy Vậy Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số ngun dương khơng vượt q nên có Câu Cho hình phẳng giới hạn đường Chọn kết đúng: A , B C Đáp án đúng: B D B C D có diện tích , Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Chọn kết đúng: A , Lời giải , số , , có diện tích Các phương trình hồnh độ giao điểm: * * * Diện tích cần tính là: Đặt Đổi cận: ; Ta có Vậy Theo kí hiệu tốn ta suy , Do mệnh đề Câu Phương trình có nghiệm : A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C có nghiệm : D Câu Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn toán Khi đó: A với B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: Gọi giá trị để có với Gọi giá trị A Lời giải B Giả sử C nên Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay D vào (Vì ) phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT mô-đun nên được: Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu Cho số thực thỏa mãn trị nhỏ A 44 Đáp án đúng: B B 43 Gọi Khi đó, giá trị C 42 gái trị lớn giá D 41 Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Xét hàm số Ta có : Ta tính Suy Vậy Câu 10 Cho , , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu 11 Trong không gian C hai tiếp tuyến vng góc với B Mặt cầu , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến D , cho mặt cầu thuộc tia đường thẳng , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? có tâm bán kính Ta có Gọi thuộc tia C hai tiếp tuyến vng góc với D đường thẳng Có điểm C D ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải , cho mặt cầu Có điểm A Đáp án đúng: D với mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua điểm đến vng góc đường thẳng , phương trình mặt phẳng là: Ta có nằm mặt cầu Mặt khác Từ Do suy nên Vậy có điểm thỏa mãn toán Câu 12 Một người gửi ngân hàng lần đầu triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Sau năm, tổng số tiền gốc lãi người (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A triệu B triệu C triệu Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Sau triệu tháng đầu người gửi hai kì hạn nên tổng vốn lãi lúc triệu đồng Người gửi thêm triệu số tiền gửi triệu Vậy sau năm số tiền Câu 13 Biết đờ thị của hàm số Đồ thị đồ thị của hàm số triệu đồng có dạng đường cong hình vẽ: ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bước 1: Từ đồ thị thuộc mà nằm bên trái trục , dựng đồ thị giữlại các điểm thuộc bằng cách xóa bỏ các điểm mà nằm hoặc bên phải trục lấy đối xứng phần giữ lại qua trục Bước 2: Từ đồ thị mà nằm bên dưới trục , dựng đồ thị qua trục xóa bỏ các điểm thuộc bằng cách lấy đối xứng các điểm thuộc mà nằm bên dưới trục giữ lại các điểm thuộc mà nằm hoặc bên trục Do đồ thị cần tìm là: Câu 14 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề ∀x∈X,P(x) khẳng định rằng: A Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ B Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm C Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm D Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm ⇔ ∀x∈X,P ( x ) Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [0; 2] A Đáp án đúng: A Câu 16 C 29 B - D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Có số nguyên dương hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: cho B cho đường thẳng , , D (minh cắt đồ thị hàm số ? C D Câu 18 Nếu A : C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu A Hướng dẫn giải B B D D : C Vì Vậy đáp án D Câu 19 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} Đáp án đúng: B B \{ 2+ √ , − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (− ; 3) Tìm tọa độ điểm M ′ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox A M ′ ( ; ) B M ′ (− ;− ) C M ′ ( ; −3 ) D M ′ ( − ; −4 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (− ; 3) Tìm tọa độ điểm M ′ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox 10 A M ′ ( ; −3 ) B M ′ ( − ;− ) C M ′ ( ; ) D M ′ ( − ; −4 ) Lời giải FB tác giả: Hương Đoàn Giả sử M ′ ( x ′ ; y ′ ) ′ x =−4 Vì M ′ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox nên \{ ′ y =−3 Vậy M ′ ( − ;− ) Câu 21 Hình nón hình nón có đỉnh , tâm đường tròn đáy theo thiết diện tam giác vng Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: C B , góc đỉnh Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vuông cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vng cân nên , suy 11 Xét tam giác vuông , ta có Xét tam giác vng có Do Vậy thể tích khối nón cho Câu 22 Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,65%/năm Giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau năm, ông A thu vốn lẫn lãi triệu đồng? A triệu đồng C Đáp án đúng: D Câu 23 B triệu đồng Cho hàm số D A Đáp án đúng: B B Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số hạn đồ thị hai hàm số A triệu đồng hàm bậc bốn có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số trục hoành số triệu đồng C D hàm bậc bốn có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm trục hoành B C D 12 Lời giải Từ đồ thị hàm số suy Ta có Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Theo đề ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường thể tích vật thể tròn xoay sinh A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: quay xung quanh trục Thể C tích vật thể trịn Tính D xoay sinh Câu 25 Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau : 13 Đồ thị cho hàm số sau ? A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số B liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Gọi Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A đường trịn B elip C hypebol D parabol Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Đáp án: C Câu 28 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có bán kính Hiện tích hình (Phần tô đậm) 14 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho thứ , nửa đường trịn nằm góc phần tư Nửa đường trịn lớn có phương trình: Hình phẳng D ta có: Nửa đường trịn nhỏ có phương trình: Đường thẳng nằm có phương trình giới hạn Tìm cận: Diện tích hình phẳng ; ; ; trục cần tính Ta có 15 Tính Đặt Điều kiện ta có Đổi cận Tính Đặt Đặt Điều kiện ta có Đổi cận Câu 29 Cho , số nguyên dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Câu 30 Phương trình B D có tích tất nghiệm A Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi Đẳng thức sau đúng? B C nghiệm phức phương trình D Khi A 23 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi trị là: nghiệm phức phương trình A 23 B Hướng dẫn giải: C có giá trị là: D 13 Khi có giá C 13 D 16 Theo Viet, ta có: Ta chọn đáp án A Câu 32 ~ Cho hình chóp có đáy hình thang cân, , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với chóp Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp Mặt bên bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Do vng góc với có đáy hình thang cân, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với A B C Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen nguyenhiennb68@gmail.com Gọi Mặt bên Tính D khơng nên hai đáy hình thang nên , Gọi trung điểm Khi vuông góc với chân đường cao hình thang từ đỉnh hình thang Ta có Do Do Từ ta có tam giác vng trục đường ngoại tiếp tam giác 17 Mặt khác tam giác giác nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 33 Cho hình phẳng xoay tạo A C Đáp án đúng: B tích hồnh Khối trịn xoay tạo đây? , đường thẳng trục hoành Khối trịn xác định cơng thức sau đây? B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng tam giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trọng tâm giới hạn đồ thị hàm số quay quanh tích , đường thẳng trục xác định công thức sau 18 A B C Lời giải D Gọi thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng xung quanh trục , trục hoành, đường Gọi thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng xung quanh trục , trục hoành, đường Suy thể tích cần tính Câu 34 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 19 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 35 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ 20