Đề tham khảo thpt (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang vng xung quanh trục (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao đường kính miệng cốc đường kính đáy cốc Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích kem cần tính bao gồm: C • Thể tích hình nón cụt có lớn D • Thể tích nửa khối cầu có bán kính Suy Vậy thể tích kem là: Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A C Số phức C D B D Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu Tập nghiệm điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D phương trình A Đáp án đúng: B Câu Tìm D B , biết C D D A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có Câu Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà cơng ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vì chậu tích nên đồng đồng chiều cao bán kính đáy chậu ; Số tiền vật liệu nhỏ Ta có Dấu xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A đồng thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 10 B Cho hàm số Hàm số chiều cao Tính thể tích khối trụ C D có đồ thị hình vẽ bên nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D Ta có Từ đồ thị hàm số Do Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Từ đồ thị suy Suy Lập bảng biến thiên tương tự suy kết Câu 11 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: B , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , Gọi lăng trụ tam giác nên Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác vng hình chóp : tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp với trung điểm Ta có: thuộc nên Câu 12 Tìm khẳng định khẳng đinh sau đây: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có 2 Câu 13 Cho a> , b>0 thỏa mãn lo g a+5 b +1 ( 16 a +b +1 ) +lo g a b+1 ( a+5 b+1 ) =2 Giá trị a+ 2b 20 27 A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Biết phương trình A Đáp án đúng: D B có hai nghiệm C , Tính D Câu 15 Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số y=x +3 x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( − ; ) B ( − 2; ) C ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B Câu 17 Có giá trị nguyên dương nghiệm với A Đáp án đúng: B Giải thích chi Có bao C nhiêu giá trị nguyên nghiệm với A B Lời giải C D ( ;+ ∞ ) để bất phương trình B tiết: D dương để bất phương trình D Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: Khi đó: Do nên Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A D có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? B C D Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Cho lăng trụ đứng có đáy mặt đáy Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B D tam giác cạnh C Câu 22 Rút gọn biểu thức Góc đường thẳng D ta kết A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp A Hình chóp có đáy hình thang B Hình chóp có đáy hình thang cân C Hình chóp có đáy hình thang vng D Hình chóp có đáy hình bình hành Đáp án đúng: B Câu 24 Trong khơng gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hàm số thức liên tục Biết D Giá trị biểu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trị biểu thức A C B liên tục D Biết Giá C Câu 26 Cho hàm số D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính y’ xét dấu y’ Cách giải : TXĐ: Ta có: Hàm số đồng biến khoảng ; hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với D dương Vậy Câu 28 Gọi R , S ,V bán kính, diện tích, thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? A V = π R B S=π R2 C V =S R D S=4 π R2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích mặt cầu là: S=4 π R2 Câu 29 Gọi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , khẳng định sau khẳng định đúng? B C D , Lại có Từ Câu 30 Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch hình vẽ để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B C D Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: , Diện tích phần (xét theo đơn vị Vậy diện tích tồn phần tơ đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ tích phần tô đậm, cho tâm viên gạch hình vng , cạnh diện tích phần đậm góc phần tư thứ Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng Có ) ; giới hạn đồ thị hàm số ; Gọi diện 10 Diện tích hình phẳng Diện tích phần tơ đậm Câu 31 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm đoạn B liên tục C có bảng xét dấu D sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng A thuộc D đến mặt phẳng có tâm cho đoạn ngắn B C Đáp án đúng: A Khoảng cách từ D , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Ta có tâm bán kính ngắn Đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng nghiệm hệ phương trình hình chiếu lên mặt phẳng có phương trình tham số Khi tọa độ 11 Câu 34 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi B Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Biết , giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Mặt khác: Vậy HẾT - 12