Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 x2 1 x2 x2 S  a; b    c; d  Câu Cho bất phương trình: x  x.3  4.3  x  27 x  36 có tập nghiệm , với a, b, c, d   a  b  c  d , P a  2b  3c  d có giá trị A P 8 B P  10 C P  14 D P 9 Đáp án đúng: A 2 2 x 1 x x Giải thích chi tiết: [2D2-6.5-3] Cho bất phương trình: x  x.3  4.3  x  27 x  36 có tập nghiệm S  a; b   c; d  , với a, b, c, d   a  b  c  d , P a  2b  3c  d có giá trị A P 8 B P  14 C P 9 D P  10 Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Trí Chính , Fb: Nguyễn Trí Chính x Có x  x.3 1 2  4.3x  x x  27 x  36 2  x  x.3x  4.3x  x x  27 x  36  3x x  3x     x  x   0     x  x   3x  0 Xét hàm số  f  x   x  3x   3x   , hàm số y  f  x  liên tục   x   x  x  0   x 4  2 x2  x  f  x  0   x  x    0  3x  0  Có Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu có:   f  x  0  x    2;  1   2;  Suy a  , b  , c  , d 4 Suy P a  2b  3c  d 4    8 Câu Cho số phức , biết số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt w x  yi Theo ta có:  iz  iz w  x  yi  1 z 1 z   x  yi    z  4  iz  z  x   y  1 i     x   yi   z x   y  1 i    x   yi  2 x   y  1    x  y2  x  y  x  y  14 0 I  4;  Vậy tập hợp số phức w đường trịn tâm  , bán kính R  34 Khi giá trị lớn w : w R  IO  34  20  Câu Cho I cos x.esin x dx Nếu đặt t sin x  A I  et dt  B I  et dx t I  e dx C Đáp án đúng: D D I  et dt Giải thích chi tiết: Đặt t sin x  dt cos xdx Đổi cận:  x   t 1 x 0  t 0 Vậy I  et dt   i  v 1  i  Gọi giá trị lớn  u  4i   u  Câu Cho hai số phức u v thoả mãn hệ thức P  u  2iv nhỏ biểu thức A 17 B 12 Đáp án đúng: D T  a  5b  a b Giá trị biểu thức C 14 D 22 A 4;  B  1;   Giải thích chi tiết: Gọi M điểm biểu diễn số phức u ,  ,  u  4i   u   u   u  4i  5  MA  MB 5  MA  MB  AB Ta có đoạn thẳng AB hay quỹ tích điểm M I  2;  Gọi N điểm biểu diễn số phức 2iv ,    i  v 1  i   1 i v  1 i   v  i 1  2iv   2i  IN 2 1 i hay quỹ tích điểm N đường trịn tâm I bán kính P  u  2iv MN Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Pmax MN max BD 8 a 14 Pmin MN HK IH  IB sin   6   b 5 T  a  b  22 Do  A  2;5;0  B  2;7;7  , Tìm tọa độ vectơ AB  7   AB  0;1;  AB  4;12;7  2  A B   AB  0;  2;   AB  0; 2;7  C D Đáp án đúng: D Câu cho hai điểm   AB  0; 2;7  suy x 3 2019  x 2 Câu Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A 201 B 100 C 200 Giải thích chi tiết: Ta có AB  xB  x A ; y B  y A ; z B  z A  D 102 Đáp án đúng: A  Câu Tập nghiệm bất phương trình sau: A 5  2x x   1;0   1;   ;  1   0;   C  Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết:  5  2x x   2  x   2   2x x 2 B   1;0 D   ;  1   0;1    x   2 là:  x  2x x x 2x x2  x  x 0  0    x 0  x  x x Câu Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu Tọa độ tâm là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Từ suy mặt cầu có tâm là: 4 f  x dx 1 f  t dt  f  u du Câu Cho A  Đáp án đúng: A là: C  D 4 f  x dx 1 f  t dt  f  u du Giá trị D C là: 4 f  x dx 1 f  t dt   f  u  dx 1 f  u dt  Ta có thuộc vào biến) f  u du f  u dt  Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho A  B  Lời giải Do 1 (tích phân khơng phụ f  u dx    5x  y x  2mx  2m  có hai đường Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A   m  B   m  C   m  D   m  Đáp án đúng: A x lim y  lim  lim 5 x   x   x   2m 2m  x  2mx  2m  1  x x2 Giải thích chi tiết: Ta có 5 5x  x lim y  lim  lim  x   x   x   2m m  x  2mx  2m   1  x x2 Mặt khác 5 5x  Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 5 Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình x  2mx  2m  0 vô nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình x  2mx  2m  0 vô nghiệm  0  x      9  2m    2m  0     5   TH2: Phương trình x  2mx  2m  0 có nghiệm kép (hệ phương trình vơ nghiệm) Vậy   m  giá trị cần tìm Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ Đáp án đúng: C , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3) , R=4 , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục D Ox ( I )=I ′ (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 12 Hàm số y A y ln  x  1  x  0 ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ; 3), R =R=4 nguyên hàm hàm số sau đây? e x 1 y B x 1 y C x 1 D y e C Đáp án đúng: B Câu 13 x 1 Cho hình phẳng giới hạn đường y x ln x , y 0, x e quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 4e3   A Đáp án đúng: D 2e3   B 4e3   C 2e3   D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y x ln x , y 0, x e quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:  4e3  A B Hướng dẫn giải  4e3  C  2e3  D  2e3  điểm C (3;3) Tọa độ giao điểm đường Tọa độ giao điểm đường x e với với Câu 14 Cho hàm số y= A m ≤1 Đáp án đúng: B y 0 A(1;0) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: x−m y=−1 Mệnh đề đúng? (m tham số) thỏa mãn [ ;3] x +1 B 1