TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 23 XÁC SUẤT KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tính xác suất bằng định nghĩa Công thức tính xác suất của biến cố Tính xác suất bằng công thức +[.]
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 23: XÁC SUẤT KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tính xác suất định nghĩa : Cơng thức tính xác suất biến cố : Tính xác suất cơng thức : + Quy tắc cộng xác suất: * Nếu hai biến cố xung khắc * Nếu biến cố xung khắc + Cơng thức tính xác suất biến cố đối: Xác suất biến cố cố biến là: + Quy tắc nhân xác suất: * Nếu hai biến cố độc lập * Một cách tổng quát, biến cố độc lập Câu 33:_TK2023 Một hộp chứa cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn A B Số cách lấy ngẫu nhiên C Lời giải cầu từ hộp là: D cách Để tổng hai số ghi hai cầu số chẵn ta có TH1: Hai cầu khác màu đánh số lẻ: TH2: Hai cầu khác màu đánh số chẵn: TH sau: cách cách Vậy xác suất cần tính là: Câu 1: ĐTK2022 Từ hộp chứa cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Câu 2: Có thẻ đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn A B C D Câu 3: Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A B Câu 4: Một hộp chứa C thẻ đánh số từ D đến Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho thẻ từ hộp A B C D Câu 5: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất súc sắc lần gieo số lẻ A B C D Câu 6: Trong hộp có viên bi đánh số từ đến , lấy ngẫu nhiên hai bi Tính xác suất để hai bi lấy có tích hai số chúng số lẻ A B C D Câu 7: Một hộp chứa thẻ đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C D Câu 8: Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất A B C D Câu 9: Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho , kết gần A Câu 10: B Thầy Bình đặt lên bàn ngẫu nhiên thẻ đánh số từ thẻ Tính xác suất để thẻ mang số lẻ, chia hết cho C D đến Bạn An chọn thẻ lấy có tấm mang số chẵn có thẻ mang số Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Câu 11: Từ chữ số , , , , , , , ta lập số tự nhiên có chữ số, mà chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số vừa lập, tính xác suất để chọn số có A Câu 12: Gọi B chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề C tập hợp tất số tự nhiên có chữ số thuộc tập hợp thuộc A Câu 13: D chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ Gọi B C D tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác chữ số thuộc tập hợp Chọn ngẫu nhiên số thuộc xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn A Câu 14: Gọi B Câu 15: B Gọi D , xác suất để số có hai chữ số tận C D tập hợp tất số tự nhiên có Chọn ngẫu nhiên số thuộc khác tính chẵn lẻ A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc có tính chẵn lẻ A C , B chữ số đôi khác , xác suất để số có hai chữ số tận C D Câu 16: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số có ba chữ số khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẳn A Câu 17: B C D Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp , học sinh lớp học sinh lớp , ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp A ngồi cạnh học sinh lớp B C Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 18: Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam A B C D Câu 19: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ A B C D Câu 20: Ban đạo phòng chống dịch Covid-19 sở Y tế Nghệ An có người, có bác sĩ Chia ngẫu nhiên Ban thành ba tổ, tổ người để kiểm tra công tác phòng dịch địa phương Trong tổ, chọn ngẫu nhiên người làm tổ trưởng Xác suất để ba tổ trưởng bác sĩ A Câu 21: Câu 22: Cho tập ba số thuộc A B C D gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là B C Xếp ngẫu nhiên học sinh hàng Tính xác suất để hai bạn D ngồi vào dãy ghế thẳng không ngồi cạnh A B C D Câu 23: Một nhóm gồm 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm 10 học sinh lao động Tinh xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ A B C D Câu 24: Đội học sinh giỏi trường trung học phổ thơng chun bến tre gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối A B C D Câu 25: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm lần gieo chẵn A B C D Câu 26: Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D Câu 27: Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh bàn trịn Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi học sinh lớp B A B C D Câu 28: Có 50 tấm thẻ đánh số từ đến 50 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng các số ghi thẻ chia hết cho bằng A Câu 29: B Một hộp chứa nhiên C D cầu đánh số theo thứ tự từ cầu Xác suất để tích số ghi đến , lấy ngẫu cầu chia hết cho A B C D Câu 30: Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ A Câu 31: Gọi B C tập hợp số tự nhiên có thành từ chữ số Câu 32: A Câu 33: B Cho tập nhiên ba số thuộc D chữ số đôi khác lập Chọn ngẫu nhiên số từ tập xác suất để số chọn có A Tính chữ số chẵn C D gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng B C D Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau ln lớn chữ số đứng trước A B C Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 34: Đội niên tình nguyện trường THPT gồm 15 HS, có HS khối 12, HS khối 11 HS khối 10 Chọn ngẫu nhiên HS thực nhiệm vụ Tính xác suất để HS chọn có đủ khối A B C D Câu 35: Từ hộp chứa 12 cầu, có màu đỏ, màu xanh màu vàng, lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy cầu có hai màu bằng: 23 A 44 21 B 44 81 D 220 139 C 220 Câu 36: Có viên bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi vàng Tính xác suất để xếp viên bi thành hàng ngang có cặp bi màu xếp cạnh A B C D Câu 37: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, Gọi S tập hợp số tự nhiên có năm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B C D Câu 38: Từ hộp chứa 13 bóng gồm màu đỏ, màu xanh và quả màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy có màu khác bằng A B C D Câu 39: Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Biết cầu giống kích thước chất liệu Chọn đồng thời lúc A Câu 40: cầu Xác suất chọn B C Cho tập gồm cầu có đủ số tự nhiên từ D màu đến Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C D Câu 41: Một chữ lấy ngẫu nhiêu từ chữ từ “ASSISTANT” chữ lấy ngẫu nhiên từ chữ từ “STATISTICS” Xác suất để lấy hai chữ giống Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Câu 42: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ lẻ thẻ chẵn có thẻ chia hết cho 10 A B C D Câu 43: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ A B C D Câu 44: Cho đa giác có 24 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm Gọi tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác từ tập , tính xác suất để chọn tam giác cân tam giác A Câu 45: B C D Ba bạn Chuyên, Quang, Trung bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A B C D Câu 46: An Bình chơi trị chơi, lượt chơi bạn đặt úp năm thẻ, có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số thẻ ghi số 4, bạn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ năm thẻ Người chọn thẻ thắng lượt chơi tổng số ba thẻ chọn 8, ngược lại người thắng Xác suất để An thắng lượt chơi An người chọn thẻ A B C D Câu 47: Một tổ gồm học sinh nữ học sinh nam xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất để hai bạn nam liên tiếp có hai bạn nữ A Câu 48: B ` Chọn ngẫu nhiên C học sinh từ nhóm gồm D học sinh nam học sinh nữ Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều số học sinh nữ A B C Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 49: Từ hộp chứa bi xanh, bi đỏ bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời năm bi Xác suất để bi lấy có đủ ba màu A Câu 50: B Cho đa giác có C đỉnh, gọi D tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập Xác suất để chọn tam giác cân tam giác A Câu 51: B C D Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác đỉnh chọn đỉnh tam giác tù A Câu 52: B C Một hộp bút gồm ngẫu nhiên A Câu 53: bút màu xanh, B Xếp ngẫu nhiên vào D , bút màu đen Chọn bút chọn có C học sinh lớp học sinh lớp D màu học sinh lớp ghế xếp xung quanh bàn trịn Tính xác suất để học sinh lớp ngồi hai học sinh lớp A bút màu đỏ, bút Tính xác suất để đỉnh Tính xác suất để B C D Câu 54: Ban đạo phòng chống dịch Covid – 19 sở Y tế Bắc Ninh có người, có bác sĩ Chia ngẫu nhiên Ban thành tổ, tổ người để kiểm tra cơng tác phịng dịch địa phương Trong tổ chọn ngẫu nhiên người làm tổ trưởng Xác suất để ba tổ trưởng bác sĩ là: A Câu 55: B Gọi C tập số tự nhiên gồm ngẫu nhiên số từ tập số chẵn A B D chữ số đơi khác Chọn Tính xác suất để số chọn có C D chữ Câu 56: Vì u tốn nên đặt mật cho tài khoản facebook mình, bạn Toàn dùng dãy chữ “TOANYEUTOAN” thay đổi ngẫu nhiên vị trí chữ để tạo mật Tính xác suất để mật dãy chữ mà chữ xuất lần khơng đứng cạnh nhau, đồng thời chữ T, N giống đứng cạnh Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Câu 57: Xếp ngẫu nhiên học sinh nữ học sinh nam vào ghế thành hàng ngang Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh A Câu 58: B C Cho Xếp ngẫu nhiên D học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Xác suất để học sinh hai học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Phúc Mơ không đứng cạnh A B C D Câu 59: Đặt ngẫu nhiên hết số vào ô vuông lưới cho ô vuông đặt số Tính xác suất để tổng số hàng số lẻ tổng số cột số lẻ A B C D Câu 60: Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng anh khác xếp lên kệ ngang Tính xác suất để hai sách môn không cạnh A B C D Câu 61: Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc tậpA Xác suất lấy số lẻ chia hết cho A B C D Câu 62: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu hỏi có đáp án trả lời, có đáp án Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai điểm Học sinh A làm cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất 50 câu hỏi Biết xác suất làm sinh A đạt giá trị lớn nhất, giá trị A B câu hỏi học C Sưu tầm biên soạn D Page