ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Có tất cả bao n[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 A 3;1;2) , B ( 5;7;0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( Có tất giá trị tham 2 2 x + y + z x + my m + z + m + m + = S ( ) số m để phương trình phương trình mặt cầu ( ) S cho qua hai điểm A, B có mặt phẳng cắt mặt cầu ( ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( S ) mặt cầu, mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2; - m; m +1) bán kính R = m2 - ¾¾ ® m Ngồi ( m - 2) d ( I ; AB ) = 11 ta có ® khơng tồn mặt phẳng để thỏa yêu cầu tốn - Nếu R 1, + ¾¾ ® R - 12 > d ( I ; AB ) ắắ đ khụng cú mt phng no thỏa yêu cầu + R - = d ( I ; AB ) ắắ đ m - 3- = 2 2 ( m - 2) + 11 ém = ê Û ê êm = - 34 ê ë (loại m = R > ) Khi có mặt S phẳng qua AB cắt ( ) theo đường trịn có bán kính Vậy có giá trị m Câu cho hai điểm AB 4;12;7 A A 2;5; B 2;7;7 AB , Tìm tọa độ vectơ B AB 0; 2; C Đáp án đúng: B AB 0; 2;7 D AB xB x A ; y B y A ; z B z A Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ 7 2 AB 0;1; suy AB 0; 2;7 A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: B Câu Biết f x dx 3 A Đáp án đúng: D g x dx 2 1 C B Giải thích chi tiết: Ta có f x g x dx Khi D f x g x dx f x dx g x dx 3 5 1 1,5 3 2 Câu Tính giá trị biểu thức A 4 27.6 ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Khối lập phương có tổng diện tích mặt 48 cm Thể tích khối lập phương A 18 cm Đáp án đúng: D B 32 2cm C 24 cm D 16 cm S : x y z x z 0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu đường x y z d: 1 Hai mặt phẳng P , P ' chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T ' Tìm tọa độ trung thẳng điểm H TT ' 5 7 H ; ; A 6 5 5 H ; ; C 6 5 H ; ; B 6 7 H ; ; D 6 Đáp án đúng: C I 1; 0; 1 có tâm , bán kính R 1 u 1;1; 1 Đường thẳng d có vectơ phương d K t ; t ; t IK t 1; t ; t 1 Gọi K hình chiếu I d , ta có u IK 0 t t t 1 0 t 0 IK 1; 2;1 Vì IK d nên d x 1 t ' y 2t ' z t ' Phương trình tham số đường thẳng IK H t '; t '; t ' IH t '; 2t '; t ' Khi đó, trung điểm H TT ' nằm IK nên Mặt khác, ta có: 5 IH IK IT IH IK 1 t ' 4t ' t ' 1 t ' H ; ; 6 S I 3; 2; 2) S Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R1 = 2, mặt cầu ( ) có Giải thích chi tiết: Mặt cầu S P S S bán kính R2 = Mặt phẳng ( ) đồng thời tiếp xúc với ( ) ( ) cắt đoạn I1 I có dạng x + by + cz + d = Tính T = b + c + d A - B C - D - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tâm I ( 1;0;1) Tính uuur I I1 = ( 2; 2;1) ắắ đ I1 I = = R1 + R2 Þ ( S1 ) tiếp xúc với ( S2 ) Gọi A tiếp điểm hai mặt cầu ỉ 4ư Þ Aỗ ; ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố3 3 ø P S S Mặt phẳng ( ) đồng thời tiếp xúc với ( ) ( ) cắt đoạn I1 I mặt phẳng vuông góc với I I1 A là: ïìï b = ï x + y + z - = ị ùớ c = ắắ ® T = b + c + d =- ïï ïïỵ d =- Câu Cho tứ diện S ABC có ba đường thẳng SA , SB , SC vng góc với đơi một, SA 3 , SB 4 , SC 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC A 25 B 50 C 75 D 100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện S ABC có ba đường thẳng SA , SB , SC vng góc với đơi một, SA 3 , SB 4 , SC 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC A 50 B 75 C 100 D 25 Lời giải SA2 SB SC 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC S 4 R 50 Câu 10 Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A V = Bh B V =Bh C V =3 Bh D V = Bh 3 Đáp án đúng: D R Câu 11 Cho I cos x.esin x dx A Nếu đặt t sin x t I e dx B I et dt I et dt C Đáp án đúng: B D I et dx Giải thích chi tiết: Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận: x t 1 x 0 t 0 I et dt Vậy Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ Đáp án đúng: B , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3) , R=4 , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục DOx ( I )=I ′ (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 13 Tìm tất số thực ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ; 3), R =R=4 x , y cho x yi 2i A x , y 2 B x 0, y 2 C x , y D x , y 2 Đáp án đúng: B Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m∈ ( − 20; 20 ) để hàm số y=| x −8 x − x 2+24 x+ m| có điểm cực trị? A 34 B 33 C 26 D 25 Đáp án đúng: A x−m y=−1 Mệnh đề đúng? Câu 15 Cho hàm số y= (m tham số) thỏa mãn [ ;3] x +1 A 18 D