ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu D Nghiệm phương trình A 16 Đáp án đúng: A là: C Câu Giả sử B cặp nghiệm nguyên không âm có tổng , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Do D lớn bất phương trình C Ta D có cặp số nguyên không âm nên Vậy tổng Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu Số phức A B Biết C D có điểm biểu diễn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải vng góc với mặt phẳng B có điểm biểu diễn C D Số phức có điểm biểu diễn Câu Cho số thực phương trình trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D có hai nghiệm phân biệt Giá B Giải thích chi tiết: Ta có: Do C D Điều kiện hai nghiệm phân biệt phương trình nên theo Vi-et ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: Dấu “=” xảy Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4π π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = π r3 √ π = 54 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thức đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: nên Câu 10 Tìm tất số thực cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho phương trình C Đáp án đúng: A Câu 12 Do đó: Mặt khác, A trục hồnh xác định theo cơng Khi đặt ta phương trình B D Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành bằng: quay xung quanh trục Ox Thể tích khối A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D Tọa độ giao điểm đường với với Câu 13 Hàm số A điểm Vậy thể tích Tọa độ giao điểm đường khối trịn xoay cần tính là: ngun hàm hàm số sau đây? B C Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A quay xung quanh trục Ox D B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức điểm đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Số phức C D điểm đây? có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Câu 16 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác D trung điểm cạnh thành tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số B Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: D tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác Câu 17 Cho khối trụ tích có diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=± Đáp án đúng: B B y=0 −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x −4 C y=−2 D x=−4 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=−4 B x=± C y=0 D y=−2 Câu 20 Tìm số thực A B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x 2−4 thỏa mãn C Đáp án đúng: C A Lời giải (hệ phương B thỏa mãn C D Ta có: Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm bán kính Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng B cho mặt cầu có tâm đồng thời tiếp xúc với C bán kính cắt đoạn mặt cầu có dạng D Lời giải Tính tiếp xúc với Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Câu 22 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D B Gọi cắt đoạn tiếp điểm hai mặt cầu mặt phẳng vng góc với là: C D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường tròn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 ' Câu 24 \) Cho F ( x )=( x−1 ) e x nguyên hàm hàm số ∫ f (x) ln x dx = f ' ( x) e2 x ln x + +C Tìm nguyên hàm x 2x 2−x x e +C B ∫ f ' (x) e x dx =(2−x) e x + C C ∫ f ' (x) e x dx =(4−2 x )e x +C D ∫ f ' (x) e x dx =(x−2) e x + C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A x2 −3 x +1=0 với x ∈ ℝ B + x 2< với x ∈ ℝ ' 2x A ∫ f (x) e dx = C x +1 > với x ∈ ℝ D 3+ 4=7 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Câu 27 Một đường thẳng lên đường thẳng A Mặt phẳng qua Phần thực số phức C D thay đổi qua tiếp xúc với mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau đây? vng góc với B Mặt phẳng trung trực hình chiếu C Mặt phẳng qua vng góc với D Mặt phẳng qua vng góc với Đáp án đúng: D Câu 28 giá trị cực đại hàm số y=x3-x2+1 A y= -1 B y=2 C y= -2 D y=1 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , BC=a √ Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45 ∘ Thể tích khối chóp S ABCD √ 3a B A a Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số nó? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: C Vậy Câu 31 A nghịch biến khoảng xác định B D Trong không gian mặt cầu √3 a để hàm số Để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Ta được: a D 3 , cho mặt cầu Tọa độ tâm là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Từ suy mặt cầu có tâm là: Câu 32 Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt điểm biểu diễn số phức Từ Ta có tập hợp điểm đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 33 10 Cho hình chữ nhật nửa đường trịn đường kính trung điểm , Biết mơ hình quanh trục Thể tích vật thể tròn xoay quay A B C Đáp án đúng: B Câu 34 cho D Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm Câu 35 Trong không gian thuộc mặt cầu mà A Đáp án đúng: B tiếp xúc với trục B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có , cho mặt cầu cho tiếp diện số nguyên dương B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Có điểm cắt trục điểm ? C , D , cho mặt cầu Có thuộc mặt cầu cho tiếp diện , số nguyên dương HẾT - mà Vậy phương trình mặt cầu là: điểm hình vẽ Gọi cắt trục điểm ? 11